Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, [গণিত] ; রেখাটি [গণিত] ও [গণিত] অক্ষকে [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। রেখাটি [গণিত] -অক্ষকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে [গণিত] স্থানাঙ্ক শূন্য অর্থাৎ, [গণিত] -অক্ষে [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] আবার, রেখাটি [গণিত] অক্ষকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে [গণিত] স্থানাঙ্ক শূন্য অর্থাৎ [গণিত] -অক্ষে [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] দেওয়া আছে, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে, [গণিত] ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ একক নির্ণেয় [গণিত] ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

y=−3x+2\mathrm{y} = - 3\mathrm{x} + 2 রেখাটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু P(t,8)\mathrm{P(t, 8)} দিয়ে অতিক্রম করে এবং রেখাটি x\mathrm{x} ও y\mathrm{y} অক্ষকে যথাক্রমে A\mathrm{A} ও B\mathrm{B} বিন্দুতে ছেদ করে। C(−5,−3)\mathrm{C}(-5, -3) অপর একটি বিন্দু।

Dinajpur · 2022

উত্তর

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, 5x−3y+7=05\mathrm{x}-3\mathrm{y}+7=0 বা, 5x+7=3y5\mathrm{x} + 7 = 3\mathrm{y} বা, 3y=5x+73\mathrm{y} = 5\mathrm{x} + 7 বা, y=53x+73……(i)\mathrm{y}=\frac{5}{3}\mathrm{x}+\frac{7}{3} \dots \dots (\mathrm{i}) (i) নং কে y=mx+c\mathrm{y} = \mathrm{mx} + \mathrm{c} এর সাথে তুলনা করে পাই, ঢাল, m=53\mathrm{m} = \frac{5}{3} নির্ণেয় রেখাটির ঢাল 53\frac{5}{3}।

উত্তর

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, y=−3x+2……(i)\mathrm{y} = -3\mathrm{x} + 2 \dots \dots (\mathrm{i}) (i)নং রেখাটি P(t,8)\mathrm{P(t, 8)} বিন্দু দিয়ে যায় ∴8=−3t+2\therefore 8=-3\mathrm{t}+2 বা, 3t=2−83\mathrm{t}=2-8 বা, 3t=−63\mathrm{t}=-6 বা, t=−63\mathrm{t}=\frac{-6}{3} ∴t=−2\therefore \mathrm{t}=-2 ∴P\therefore \mathrm{P} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−2,8)(-2, 8) এখন, P(−2,8)\mathrm{P}(-2, 8) বিন্দুগামী এবং 3 ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ, y−8=3(x+2)\mathrm{y}-8 = 3(\mathrm{x}+2) বা, y−8=3x+6\mathrm{y}-8=3\mathrm{x}+6 বা, 3x+6−y+8=03\mathrm{x}+6-\mathrm{y}+8=0 ∴3x−y+14=0\therefore 3\mathrm{x}-\mathrm{y}+14=0 নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ 3x−y+14=03\mathrm{x} - \mathrm{y} + 14 = 0.

উত্তর

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, y=−3x+2\mathrm{y} = -3\mathrm{x} + 2; রেখাটি x\mathrm{x} ও y\mathrm{y} অক্ষকে A\mathrm{A} ও B\mathrm{B} বিন্দুতে ছেদ করে। রেখাটি x\mathrm{x}-অক্ষকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে y\mathrm{y} স্থানাঙ্ক শূন্য অর্থাৎ, x\mathrm{x}-অক্ষে y=0\mathrm{y} = 0 ∴0=−3x+2\therefore 0=-3\mathrm{x}+2 বা, 3x=2∴x=233\mathrm{x} = 2 \therefore \mathrm{x} = \frac{2}{3} ∴A\therefore \mathrm{A} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (23,0)\left(\frac{2}{3}, 0\right) আবার, রেখাটি y\mathrm{y} অক্ষকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে x\mathrm{x} স্থানাঙ্ক শূন্য অর্থাৎ y\mathrm{y}-অক্ষে x=0\mathrm{x} = 0 ∴y=−3×0+2\therefore \mathrm{y}=-3 \times 0+2 ∴y=2\therefore \mathrm{y} = 2 ∴B\therefore \mathrm{B} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0,2)(0, 2) দেওয়া আছে, C\mathrm{C} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−5,−3)(-5, -3) এখন, A,B\mathrm{A, B} ও C\mathrm{C} বিন্দু তিনটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নিয়ে, ABC\mathrm{ABC} ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \frac{1}{2} \left|\[\begin{array}{cccc} \frac{2}{3} & 0 & -5 & \frac{2}{3} \\ 0 & 2 & -3 & 0 \end{array}\]\right| বর্গ একক =12(43−0−0−0+10+2)\qquad = \frac{1}{2} \left(\frac{4}{3}-0-0-0+10+2\right) বর্গ একক =12(43+12)\qquad = \frac{1}{2} \left(\frac{4}{3}+12\right) বর্গ একক =12×403\qquad = \frac{1}{2} \times \frac{40}{3} বর্গ একক =203\qquad = \frac{20}{3} বর্গ একক =623= 6\frac{2}{3} বর্গ একক নির্ণেয় ABC\mathrm{ABC} ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 6236\frac{2}{3} বর্গ একক।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন