[গণিত] এর ঘাতের উর্ধ্বক্রম অনুসারে [গণিত] কে [গণিত] পর্যন্ত বিস্তৃত করে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: [বি.দ্র.: A ও x এর পরিবর্তে যথাক্রমে P ও y হবে] এখন, [গণিত] ধরি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] . [গণিত] এর বিস্তৃতি : [গণিত] . এবং [গণিত] এর মান 2.807.
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
এর ঘাতের উর্ধ্বক্রম অনুসারে কে পর্যন্ত বিস্তৃত করে এর মান নির্ণয…
উদ্দীপক
এবং
উত্তর
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত,
∴ ধারাটির ৯ম পদ
নির্ণেয় নবম পদ :
উত্তর
প্রদত্ত ধারা :
=\frac{1}{7 x-3}+\frac{1}{(7 x-3}^2}+\frac{1}{(7 x-3}^3}+\ldots \ldots \ldots
এখানে, ধারাটির ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত, r=
\begin{aligned} & =\frac{1}{(7 x-3}^2} \times(7 x-3) \\ & =\frac{1}{7 x-3}\end{aligned}
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি|r|<1 হয়।
অর্থাৎ, - 1 < r < 1
বা,
এখন,
বা,, [বিপরীতকরণ করে]
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
বা,
অথবা শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।
∴ অসীমতক সমষ্টি,
নির্ণেয় শর্ত : অথবা এবং সমষ্টি ।
উত্তর
[বি.দ্র.: A ও x এর পরিবর্তে যথাক্রমে P ও y হবে]
এখন,
ধরি,
বা, বা,
বসিয়ে পাই,
বা, .
এর বিস্তৃতি : .
এবং এর মান 2.807.