শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] ...(i) (i) নং রেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, [গণিত] ...(ii) ধরি, (ii) নং রেখাটি [গণিত] অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। কাজেই [গণিত] বিন্দুতে কোটি শূন্য। অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] আবার, ধরি (ii) নং রেখাটি [গণিত] অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। কাজেই [গণিত] বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] [চিত্র] এখন কার্তেসীয় তলে AB রেখাটি অঙ্কন করি। AB রেখাটি x অক্ষকে ( [গণিত] ) বিন্দুতে এবং y অক্ষকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করেছে। [গণিত] অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য, [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য, [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক নির্ণেয় [গণিত] অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক এবং [গণিত] অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক। নির্ণেয় অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক এবং 10 একক।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

bx+y+10=0\mathrm{b}\mathrm{x}+\mathrm{y}+10=0 সরলরেখাটি Q\mathrm{Q} বিন্দুগামী হলে, রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর

প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ, bx+y+10=0\mathrm{b}\mathrm{x}+\mathrm{y}+10=0 ...(i) (i) নং রেখাটি Q(−2, 4)\mathrm{Q}(-2,\ 4) বিন্দুগামী হলে, b(−2)+4+10=0\mathrm{b}(-2)+4+10=0 বা, −2b+14=0-2\mathrm{b}+14=0 বা, −2b=−14-2\mathrm{b}=-14 বা, b=−14−2=7\mathrm{b}=\frac{-14}{-2}=7 ∴\therefore b=7\mathrm{b}=7 b\mathrm{b} এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, 7x+y+10=07\mathrm{x}+\mathrm{y}+10=0 ...(ii) ধরি, (ii) নং রেখাটি x\mathrm{x} অক্ষকে A\mathrm{A} বিন্দুতে ছেদ করে। কাজেই A\mathrm{A} বিন্দুতে কোটি শূন্য। অর্থাৎ y=0\mathrm{y}=0 ∴\therefore 7x+0+10=07\mathrm{x}+0+10=0 বা, 7x=−107\mathrm{x}=-10 ∴\therefore x=−107\mathrm{x}=\frac{-10}{7} ∴\therefore A\mathrm{A} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (−107, 0)\left(-\frac{10}{7},\ 0\right) আবার, ধরি (ii) নং রেখাটি y\mathrm{y} অক্ষকে B\mathrm{B} বিন্দুতে ছেদ করে। কাজেই B\mathrm{B} বিন্দুর ভুজ শূন্য। অর্থাৎ x=0\mathrm{x}=0 ∴\therefore 7×0+y+10=07\times 0+\mathrm{y}+10=0 বা, 0+y+10=00+\mathrm{y}+10=0 ∴\therefore y=−10\mathrm{y}=-10 ∴\therefore B\mathrm{B} বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, −10)(0,\ -10) question imageএখন কার্তেসীয় তলে AB রেখাটি অঙ্কন করি। AB রেখাটি x অক্ষকে ( −107,0-\frac{10}{7}, 0 ) বিন্দুতে এবং y অক্ষকে (0,−10)(0,-10) বিন্দুতে ছেদ করেছে। ∴\therefore x\mathrm{x} অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য, OA=(0+107)2+(0−0)2\mathrm{OA}=\sqrt{\left(0+\frac{10}{7}\right)^2+(0-0)^2} একক =(107)2+0=\sqrt{\left(\frac{10}{7}\right)^2+0} একক =107=\frac{10}{7} একক y\mathrm{y} অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য, OB=(0−0)2+(0+10)2\mathrm{OB}=\sqrt{(0-0)^2+(0+10)^2} একক =0+(10)2=\sqrt{0+(10)^2} একক =10=10 একক নির্ণেয় x\mathrm{x} অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 107\frac{10}{7} একক এবং y\mathrm{y} অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 1010 একক। নির্ণেয় অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 107\frac{10}{7} একক এবং 10 একক।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।