Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, PQRS একটি সামান্তরিক।

উত্তর: দেওয়া আছে, একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু P [গণিত] , Q [গণিত] , R [গণিত] ও S [গণিত] xy সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করা হলো : [চিত্র] এখানে, PQRS এর PQ বাহুর দৈর্ঘ্য, [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক QR বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক RS বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক PS বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক যেহেতু PS বাহুর দৈর্ঘ্য = QR বাহুর দৈর্ঘ্য এবং PQ বাহুর দৈর্ঘ্য = RS বাহুর দৈর্ঘ্য যেহেতু PQRS চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক অথবা আয়ত। এখন PR কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক এবং QS কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক যেহেতু কর্ণ PR [গণিত] কর্ণ QS [গণিত] PQRS একটি সামান্তরিক। (দেখানো হলো)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

দেখাও যে, PQRS একটি সামান্তরিক।

উত্তর

দেওয়া আছে, একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু P(−3,4)(-3, 4), Q(−5,−6)(-5, -6), R(3,−6)(3, -6) ও S(5,4)(5, 4) xy সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করা হলো : question image এখানে, PQRS এর PQ বাহুর দৈর্ঘ্য, =(−5+3)2+(−6−4)2= \sqrt{(-5+3)^2+(-6-4)^2} একক =(−2)2+(−10)2= \sqrt{(-2)^2+(-10)^2} একক =4+100= \sqrt{4+100} একক =104= \sqrt{104} একক =226= 2\sqrt{26} একক QR বাহুর দৈর্ঘ্য =(3+5)2+(−6+6)2= \sqrt{(3+5)^2+(-6+6)^2} একক =82+0= \sqrt{8^2+0} একক =64= \sqrt{64} একক =8= 8 একক RS বাহুর দৈর্ঘ্য =(5−3)2+(4+6)2= \sqrt{(5-3)^2+(4+6)^2} একক =22+102= \sqrt{2^2+10^2} একক =4+100= \sqrt{4+100} একক =104= \sqrt{104} একক =226= 2\sqrt{26} একক PS বাহুর দৈর্ঘ্য =(5+3)2+(4−4)2= \sqrt{(5+3)^2+(4-4)^2} একক =82+0= \sqrt{8^2+0} একক =64= \sqrt{64} একক =8= 8 একক যেহেতু PS বাহুর দৈর্ঘ্য = QR বাহুর দৈর্ঘ্য এবং PQ বাহুর দৈর্ঘ্য = RS বাহুর দৈর্ঘ্য যেহেতু PQRS চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক অথবা আয়ত। এখন PR কর্ণের দৈর্ঘ্য =(3+3)2+(−6−4)2= \sqrt{(3+3)^2+(-6-4)^2} একক =62+(10)2= \sqrt{6^2+(10)^2} একক =36+100= \sqrt{36+100} একক =136= \sqrt{136} একক =234= 2\sqrt{34} একক এবং QS কর্ণের দৈর্ঘ্য =(5+5)2+(4+6)2= \sqrt{(5+5)^2+(4+6)^2} একক =(10)2+(10)2= \sqrt{(10)^2+(10)^2} একক =100+100= \sqrt{100+100} একক =102= 10\sqrt{2} একক যেহেতু কর্ণ PR ≠\neq কর্ণ QS ∴\therefore PQRS একটি সামান্তরিক। (দেখানো হলো)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন