শেয়ারFacebookWhatsApp

এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায় এবং যা [গণিত] রেখার সমান্তরাল।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] ... (ii) (i) থেকে (ii) বিয়োগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এর মান (ii) এ বসাইয়া পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এর বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] ধরি, সরলরেখাটির সমীকরণ [গণিত] (iii) নং রেখাটি [গণিত] বিন্দু দিয়ে যায় বলে [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে 3 দ্বারা গুণ করে] [গণিত] বা, [গণিত] রেখার ঢাল [গণিত] যেহেতু (iii) নং রেখা [গণিত] রেখার সমান্তরাল সেহেতু (iii) রেখার ঢাল [গণিত] এর মান (iv) এ বসাইয়া পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ও c এর মান (iii) নং এ বসাইয়া পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] .

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল

এমন একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা QQ বিন্দু দিয়ে যায় এবং যা 6x−4y+5=06 x-4 y+5=0 রেখার সমান্তরাল।

উত্তর

দেওয়া আছে, 2x−4y+6=02 x-4 y+6=0 বা, 2(x−2y+3)=02(x-2 y+3)=0 ∴x−2y+3=0……(i)\therefore x-2 y+3=0 \ldots \ldots (i) এবং x+y=8\mathrm{x}+\mathrm{y}=8 বা, x+y−8=0x+y-8=0
…...(ii)(i)\ldots... (ii) (i)
থেকে (ii) বিয়োগ করে পাই, x−2y+3=0x-2 y+3=0 x+y−8=0x+y-8=0 (−)(+)(-) \quad (+) _________________ −3y+11=0-3 y+11=0 বা, −3y=−11-3 y=-11 বা, y=−11−3y=\frac{-11}{-3} ∴y=113\therefore y=\frac{11}{3} yy এর মান (ii) এ বসাইয়া পাই, x+113−8=0x+\frac{11}{3}-8=0 বা, x+11−243=0x+\frac{11-24}{3}=0 বা, x+−133=0x+\frac{-13}{3}=0 বা, x−133=0x-\frac{13}{3}=0 ∴x=133\therefore \quad \mathrm{x}=\frac{13}{3} ∴Q\therefore Q এর বিন্দুর স্থানাঙ্ক Q(133,113)Q\left(\frac{13}{3}, \frac{11}{3}\right) ধরি, সরলরেখাটির সমীকরণ y=m1x+cy=m_1 x+c (iii) নং রেখাটি (133,113)\left(\frac{13}{3}, \frac{11}{3}\right) বিন্দু দিয়ে যায় বলে x=133,y=113∴113=m1133+c\mathrm{x}=\frac{13}{3}, \mathrm{y}=\frac{11}{3} \therefore \quad \frac{11}{3}=\mathrm{m}_1 \frac{13}{3}+\mathrm{c} বা, 11=13 m1+3c11=13 \mathrm{~m}_1+3 \mathrm{c} [উভয়পক্ষে 3 দ্বারা গুণ করে] ∴13m1+3c=11\therefore \quad 13 m_1+3 c=11 6x−4y+5=06 x-4 y+5=0 বা, y=6x4+54y=\frac{6 x}{4}+\frac{5}{4} রেখার ঢাল m=64=32m=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} যেহেতু (iii) নং রেখা 6x−4y+5=06 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+5=0 রেখার সমান্তরাল সেহেতু (iii) রেখার ঢাল m1=m=32m_1=m=\frac{3}{2} m1\mathrm{m}_1 এর মান (iv) এ বসাইয়া পাই, 13×32+3c=1113 \times \frac{3}{2}+3 \mathrm{c}=11 বা, 392+3c=11\frac{39}{2}+3 c=11 বা, 3c=11−3923 c=11-\frac{39}{2} বা, 3c=22−3923 \mathrm{c}=\frac{22-39}{2} বা, c=−172×3c=\frac{-17}{2 \times 3} ∴c=−176\therefore c=-\frac{17}{6} m1\mathrm{m}_1 ও c এর মান (iii) নং এ বসাইয়া পাই, y=32x−176y=\frac{3}{2} x-\frac{17}{6} বা, y=9x−176y=\frac{9 x-17}{6} বা, 6y=9x−176 y=9 x-17 ∴9x−6y=17\therefore \quad 9 x-6 y=17 নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ, 9x−6y=179 \mathrm{x}-6 \mathrm{y}=17.
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

3x+4y=123 x+4 y=12 সরলরেখাটির ঢাল কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

3x+2y=123 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=12 সরলরেখাটি A(L,2)\mathrm{A}(\mathrm{L}, 2) বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে yy অক্ষের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

দেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

দেখাও যে, (−3,−3),(0,0)(-3,-3),(0,0) ও (3,3)(3,3) বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

3x−y+4=03 x-y+4=0 রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

A(6,2),B(6,5),C(−4,5)A(6, 2), B(6, 5), C(- 4, 5) এবং D(−4,−2)D(- 4, - 2) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

A(t,3t),B(t2,2t),C(t−2,t)A(t, 3 t), B\left(t^2, 2 t\right), C(t-2, t) এবং D(1,1)D(1,1) চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

x\mathbf{x}-অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) A(6, 7), B(-2, 3), C(0, 1) এবং D(8, 3) একটি চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দু। (ii) 3x−y+4=03x - y + 4 = 0 এবং 4x+y−11=04x + y - 11 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

Chittagong · 2024

ক
AC সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
ABCD চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
গ
(ii) নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় x−x- অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] সরলরেখাটির ঢাল কত?[গণিত] সরলরেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, A বিন্দু থেকে [গণিত] অক্ষের দূরত্ব নির্ণদেখাও যে, A(0, – 3), B (16,1) ও C (4, – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ।y - 2x + 3 = 0 রেখার ঢাল ও y অক্ষের ছেদক অংশ নির্ণয় করো।দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] বিন্দু তিনটি দ্বারা কোন ত্রিভুজ তৈরি করা যায় না।[গণিত] রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল নির্ণয় করো।[গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের প্রকৃতি নির্ণয় করো।A(2, - 1), B(- 4, 2) ও C(2,6) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের AD সমীকরণ নির্ণয়একটি থলেতে 4টি লাল, 5টি সাদা ও 2টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নিলে বলটি লাল হও[গণিত] এবং [গণিত] চারটি ভিন্ন বিন্দু। AB ও CD রেখা সমান্তরাল হলে, t এর সম্ভাব্য [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং (- 4, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।[গণিত] নং এ প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয় [গণিত] - অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে, তার

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।