দেখাও যে, A, B, C ও D বিন্দু চারটি একটি আয়তের শীর্ষবিন্দু।

উত্তর: এখানে, [গণিত] চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু চারটি যথাক্রমে [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] . [গণিত] সমতলে বিন্দুগুলোর অবস্থান দেখানো হলো : [চিত্র] AB বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক CD বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য আবার, BC বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক AD বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] AD বাহুর দৈর্ঘ্য = BC বাহুর দৈর্ঘ্য যেহেতু ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান সেহেতু চতুর্ভুজটি সামান্তরিক অথবা আয়তক্ষেত্র। BD কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক AC কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] একক [গণিত] কর্ণ [গণিত] কর্ণ BD এখন, [গণিত] পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, [গণিত] একটি সমকোণী ত্রিভুজ এবং [গণিত] এক সমকোণ। যেহেতু ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান, কর্ণদ্বয় সমান এবং একটি কোণ সমকোণ। সুতরাং ABCD চতুর্ভুজটি একটি আয়তক্ষেত্র। ফলে A, B, C ও D বিন্দু চারটি একটি আয়তের শীর্ষবিন্দু। (দেখানো হলো)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক