সরলরেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] [চিত্র] (i) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই, [গণিত] প্রথম ছেদ বিন্দু [গণিত] (iii) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] দ্বিতীয় ছেদবিন্দু B(2,0) (iii) নং হতে (i) নং বিয়োগ থেকে পাই, [গণিত] আবার, [গণিত] তৃতীয় ছেদবিন্দু C( [গণিত] ) তিনটি ছেদ বিন্দু A, B, C দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক ∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গএকক। (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি · সৃজনশীল
সরলরেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
তিনটি সরলরেখার সমীকরণ (i) , (ii) এবং (iii) .
Jessore · 2023
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা,
ঢাল, অক্ষের সাথে কোণ উৎপন্ন করলে,
উত্তর
দেওয়া আছে,
অক্ষে ছেদ করলে তাহলে,
অক্ষের স্থানাঙ্ক
আবার, y অক্ষের সাথে ছেদ করলে তাহলে,
অক্ষের স্থানাঙ্ক
ও অক্ষের ছেদ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব
একক (Ans.)
উত্তর
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ,
বা,
এবং
(i) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
____________________
প্রথম ছেদ বিন্দু
(iii) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
___________________
আবার,
বা,
দ্বিতীয় ছেদবিন্দু B(2,0)
(iii) নং হতে (i) নং বিয়োগ থেকে পাই,
____________________
আবার,
তৃতীয় ছেদবিন্দু C( )
তিনটি ছেদ বিন্দু A, B, C দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cccc}6 & 2 & 1 & 6 \\8 & 0 & -7 & 8\end{array}\]\right|
বর্গ একক
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল বর্গএকক। (Ans.)
(i) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
____________________
প্রথম ছেদ বিন্দু
(iii) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
___________________
আবার,
বা,
দ্বিতীয় ছেদবিন্দু B(2,0)
(iii) নং হতে (i) নং বিয়োগ থেকে পাই,
____________________
আবার,
তৃতীয় ছেদবিন্দু C( )
তিনটি ছেদ বিন্দু A, B, C দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cccc}6 & 2 & 1 & 6 \\8 & 0 & -7 & 8\end{array}\]\right|
বর্গ একক
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল বর্গএকক। (Ans.)