Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি ছক্কা তুলে নেয়া হয় তবে সবগুলো ছক্কা একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর: ঝুড়িতে সাদা রঙের ছক্কা [গণিত] টি কালো রঙের ছক্কা [গণিত] টি লাল রঙের ছক্কা [গণিত] টি [গণিত] ঝুড়িতে মোট ছক্কা [গণিত] টি [গণিত] টি অর্থাৎ মোট ফলাফল [গণিত] টি প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি ছক্কা তুলে নেওয়া হলে, সবগুলো ছক্কা সাদা রঙের হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] অথবা, সবগুলো ছক্কা কালো রঙের হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] অথবা, সবগুলো ছক্কা লাল রঙের হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] সবগুলো ছক্কা একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] নির্ণেয় সম্ভাবনা [গণিত] ।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

যদি প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি ছক্কা তুলে নেয়া হয় তবে সবগুলো ছ…

উদ্দীপক

একটি ঝুড়িতে ৭টি সাদা, ৯টি কালো ও ১০টি লাল রঙের ছক্কা আছে।

Barisal · 2026

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা ও একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুই ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে মুদ্রা নিক্ষেপে ২টি ফলাফল {H\{\mathrm{H} অথবা T}\mathrm{T}\} আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে ছয়টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6}\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6\} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে চিত্রে দেখানো হলো : question image

উত্তর

ঝুড়িতে লাল রঙের ছক্কা =10=10টি ∴\therefore লাল রঙের ছক্কার এক পঞ্চমাংশ =10=10 এর 15=2\frac{1}{5}=2টি দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ : question image ∴\therefore মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =36=36টি। দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার অনুকূল ফলাফল =15=15টি যথা : (1, 1)(1,\ 1), (1, 2)(1,\ 2), (1, 4)(1,\ 4), (1, 6)(1,\ 6), (2, 1)(2,\ 1), (2, 3)(2,\ 3), (2, 5)(2,\ 5), (3, 2)(3,\ 2), (3, 4)(3,\ 4), (4, 1)(4,\ 1), (4, 3)(4,\ 3), (5, 2)(5,\ 2), (5, 6)(5,\ 6), (6, 1)(6,\ 1), (6, 5)(6,\ 5)। ∴\therefore ছক্কাগুলোতে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা =1536=512=\frac{15}{36}=\frac{5}{12} যা 12\frac{1}{2} অপেক্ষা ছোটো। ছক্কাগুলোতে প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা 12\frac{1}{2} অপেক্ষা ছোটো। (দেখানো হলো)

উত্তর

ঝুড়িতে সাদা রঙের ছক্কা =7=7টি কালো রঙের ছক্কা =9=9টি লাল রঙের ছক্কা =10=10টি ∴\therefore ঝুড়িতে মোট ছক্কা =(7+9+10)=(7+9+10)টি =26=26টি অর্থাৎ মোট ফলাফল =26=26টি প্রতিস্থাপন না করে পরপর তিনটি ছক্কা তুলে নেওয়া হলে, সবগুলো ছক্কা সাদা রঙের হওয়ার সম্ভাবনা =726×625×524=7520=\frac{7}{26}\times\frac{6}{25}\times\frac{5}{24}=\frac{7}{520} অথবা, সবগুলো ছক্কা কালো রঙের হওয়ার সম্ভাবনা =926×825×724=21650=\frac{9}{26}\times\frac{8}{25}\times\frac{7}{24}=\frac{21}{650} অথবা, সবগুলো ছক্কা লাল রঙের হওয়ার সম্ভাবনা =1026×925×824=365=\frac{10}{26}\times\frac{9}{25}\times\frac{8}{24}=\frac{3}{65} ∴\therefore সবগুলো ছক্কা একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা =7520+21650+365=\frac{7}{520}+\frac{21}{650}+\frac{3}{65} =35+84+1202600=\frac{35+84+120}{2600} =2392600=\frac{239}{2600} নির্ণেয় সম্ভাবনা 2392600\frac{239}{2600}।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার 1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেএকটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মএকটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বএকজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বএকটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন