শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি সেট A হতে একটি নম্বর পছন্দ করা হয় তবে দেখাও যে, নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা, নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে কম হবে।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, সেট $A= x [গণিত] : 6সেট A এর মানগুলো বা নম্বরগুলো হলো : 7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23 [গণিত] 24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36 [গণিত] মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 30টি। পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার অনুকূল ফলাফল = 3টি। যথা: 10, 20, 30 [গণিত] পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] । পহন্দ করা নমরটি মৌলিক হওয়ার অনুকৃল ফলাফল সংখ্যা = 8টি । যথা : [গণিত] . [গণিত] পছন্দ করা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, সেট A এর পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে কম। (দেখানো হলো)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

যদি সেট A হতে একটি নম্বর পছন্দ করা হয় তবে দেখাও যে, নম্বরটি জোড় এবং…

উদ্দীপক

(i) $A={x∈N:6(ii)A=\{x \in \mathbb{N}: 6(ii) নিরপেক্ষ মুদ্রা এক সাথে নিক্ষেপ করা হলো।

Dhaka · 2025

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ পরীক্ষায় নমুনাক্ষেত্র, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} নমুনাক্ষেত্রে সংখ্যা = 6টি। ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 1টি। যথা: 4. ∴\therefore ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা =16=\frac{1}{6} ।

উত্তর

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। পরবর্তী দুইটি ধাপের প্রত্যেকটিতে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। তাই পরীক্ষায় মোট ফলাফলকে Probability Tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো: question image ∴\therefore নমুনাক্ষেত্রটি : S = {1HH, 1HT, 1TH, 1TT, 2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 3HH, 3HT, 3TH, 3TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 5HH, 5HT, 5TH, 5TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT} নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা = 24টি। ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় একই ফলাফল পাওয়ার অনুকূল ফলাফল = 6টি। যথা: 2HH, 2TT, 4HH, 4TT, 6HH, 6TT 61 ∴\therefore ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় একই ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা =624=14=\frac{6}{24}=\frac{1}{4} নির্ণেয় সম্ভাবনা 14\frac{1}{4}

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, সেট $A={x∈N:6A=\{x \in \mathbb{N}: 6সেট A এর মানগুলো বা নম্বরগুলো হলো : {7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36} ∴\therefore মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 30টি। পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার অনুকূল ফলাফল = 3টি। যথা: 10, 20, 30 ∴\therefore পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা =330=\frac{3}{30} । পহন্দ করা নমরটি মৌলিক হওয়ার অনুকৃল ফলাফল সংখ্যা = 8টি । যথা : 7,11,13,17,19,23,29,317,11,13,17,19,23,29,31. ∴\therefore পছন্দ করা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা =830=\frac{8}{30} এখানে, 330<830\frac{3}{30}<\frac{8}{30} অতএব, সেট A এর পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে কম। (দেখানো হলো)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার 1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেএকটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মএকটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বএকজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বএকটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।