Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সম্ভাব্য ঘটনাটির Probability tree অঙ্কন কর। Probability tree ব্যবহার করে লোকটি সিলেট থেকে ঢাকা ট্রেনে নয় কিন্তু রংপুর বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা বের কর।

উত্তর: সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো: [চিত্র] [গণিত] লোকটি সিলেট থেকে ঢাকা ট্রেনে নয় কিন্তু রংপুর বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] নির্ণেয় সম্ভাবনা [গণিত]

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

সম্ভাব্য ঘটনাটির Probability tree অঙ্কন কর। Probability tree ব্যবহা…

উদ্দীপক

(i) একটি ঝুঁড়িতে 10টি লাল, 12টি সাদা ও ৪টি কালো মার্বেল আছে। (ii) কোনো একজন লোকের সিলেট হতে ঢাকা ট্রেনে যাওয়ার 37\frac{3}{7} সম্ভাবনা এবং ঢাকা হতে রংপুর বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 47\frac{4}{7}

Dhaka · 2024

উত্তর

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে নমনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ: question image নমুনাক্ষেত্রটি হলো : S={1H,1 T,2H,2 T,3H,3 T,4H,4 T,5H,5 T,6H,6 T}S=\{1 \mathrm{H}, 1 \mathrm{~T}, 2 \mathrm{H}, 2 \mathrm{~T}, 3 \mathrm{H}, 3 \mathrm{~T}, 4 \mathrm{H}, 4 \mathrm{~T}, 5 \mathrm{H}, 5 \mathrm{~T}, 6 \mathrm{H}, 6 \mathrm{~T}\} ∴\therefore মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =12=12 টি। ছক্কায় 6 এবং মুদ্রায় T আসার এমন অনুকূল ফলাফল = 1টি। যথা : 6T ∴\therefore \quad ছক্কায় 6 এবং মুদ্রায় T আসার সম্ভাবনা =112=\frac{1}{12}

উত্তর

ঝুড়িতে লাল মার্বেল = 10টি ঝুড়িতে সাদা মার্বেল = 12টি ঝুড়িতে কালো মার্বেল = ৪টি ∴\therefore ঝুড়িতে মোট মার্বেল = (10 + 12 + 8) টি =30 টি । প্রতিস্থাপন না করে পরপর চারটি মার্বেল তোলা হলে সবগুলো মার্বেল কালো হওয়ার সম্ভাবনা = ১ম মার্বেলটি কালো, ২য় মার্বেলটি কালো, ৩য় মার্বেলটি কালো এবং ৪র্থ মার্বেলটি কালো হওয়ার সম্ভাবনা =830×729×628×527=8×7×6×530×29×28×27=229×27=2783=\frac{8}{30} \times \frac{7}{29} \times \frac{6}{28} \times \frac{5}{27}=\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{30 \times 29 \times 28 \times 27}=\frac{2}{29 \times 27}=\frac{2}{783} সুতরাং, সবগুলো মার্বেল কালো হওয়ার সম্ভাবনা =2783=\frac{2}{783}

উত্তর

সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো: question image ∴\therefore লোকটি সিলেট থেকে ঢাকা ট্রেনে নয় কিন্তু রংপুর বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা =47×47=1649=\frac{4}{7} \times \frac{4}{7}=\frac{16}{49} নির্ণেয় সম্ভাবনা =1649=\frac{16}{49}
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার 1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেএকটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মএকটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বএকজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বএকটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন