শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা, কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে ছোট।

উত্তর: 30 থেকে 60 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত কার্ডগুলো হলো : [গণিত] , [গণিত] . ∴ বাক্সে মোট কার্ডের সংখ্যা = 31 টি। দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা [গণিত] টি। যথা : [গণিত] , [গণিত] ∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা [গণিত] . দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা [গণিত] টি । যথা : 31, 32, 33, 35, 36, 37, 39, [গণিত] । ∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনা [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা, কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনার চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

দেখাও যে, কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা, কার্ডটি বি…

উদ্দীপক

একটি বাক্সে 30 থেকে 60 পর্যন্ত সকল ক্রমিক সংখ্যা চিহ্নিত সম-আকৃতির কার্ড আছে। বাক্স হতে একটি কার্ড দৈবভাবে চয়ন করা হলো।

উত্তর

মনে করি, কোনো দৈব পরীক্ষায় মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =n=n. এই পরীক্ষায়, কোনো ঘটনা ঘটার অনুকূল ফলার্ফলের সর্বনিম্নমান =0=0 ∴ ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা =0n=0=\frac{0}{n}=0. আবার, ঐ ঘটনা ঘটার অনুকূল ফলাফলের সর্বোচ্চমান = n ∴ ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা =nn=1=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}}=1. এ কারণে কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ। (দেখানো হলো)

উত্তর

30 থেকে 60 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত কার্ডগুলো হলো : 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,4530,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45, 46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,6046,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60. ∴ বাক্সে মোট কার্ডের সংখ্যা =31=31 টি। দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি 2 এর গুণিতক এবং 7 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 2 টি। যথা : 42,56 , ∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি 2 এর গুণিতক এবং 7 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা =231=\frac{2}{31}. নির্ণেয় সম্ভাবনা 231\frac{2}{31}.

উত্তর

30 থেকে 60 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত কার্ডগুলো হলো : 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,4530,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45, 46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,6046,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60. ∴ বাক্সে মোট কার্ডের সংখ্যা = 31 টি। দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা =15=15 টি। যথা : 30,31,35,37,40,41,4330,31,35,37,40,41,43, 45,47,50,53,55,57,59,6045,47,50,53,55,57,59,60 ∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা =1531=\frac{15}{31}. দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা =23=23 টি । যথা : 31, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 40,41,43,44,45,47,48,49,51,52,53,55,56,57,59,6040,41,43,44,45,47,48,49,51,52,53,55,56,57,59,60 । ∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনা =2331=\frac{23}{31} এখানে, 1531<2331\frac{15}{31}<\frac{23}{31} অতএব, দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা, কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনার চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া হলো। লটারির নম্বরটি 24 এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মার্বেল তোলা হলে মার্বেল দুইটির কালো হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

একজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা 35\frac{3}{5} এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্রেনে যাওয়ার সম্ভাবনা 58\frac{5}{8} । লোকটি খুলনায় বাসে এবং রাজশাহী ট্রেনে না যাওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বেল তুলে নিলে মার্বেলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

একটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো। বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

1 হতে 30 এর মধ্যে কোনো একটি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার 1 থেকে 25 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া লটারির টিকেট থেকে দৈবচয়নে একটি লটারি নেওয়া দেখাও যে, সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ।1টি মুদ্রা ও 1টি ছক্কা নিক্ষেপ ঘটনার Probability tree তৈরি করে নমুনাক্ষেত্রটি লেএকটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের ঘটনায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।একটি ঝুড়িতে 4টি লাল, ১টি সাদা ও 7টি কালো মার্বেল আছে। প্রতিস্থাপন না করে দুইটি মএকটি ঝুড়িতে 15টি সাদা, 10টি কালো এবং 20টি লাল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেয়া হলো বএকজন লোকের ঢাকা থেকে খুলনায় বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] এবং খুলনা হতে রাজশাহী ট্একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করা হলে বড়জোড় 2T আসার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।40টি টিকেটে 1 থেকে 40 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেওয়া আছে। টিকেটগুলো ভালোভাবে মিশিয়একটি থলের মধ্যে ৪টি কালো, 10টি লাল এবং 12টি সাদা মার্বেল আছে। দৈবভাবে একটি মার্বএকটি থেলেতে 5 টা সবুজ, 6 টা লাল এবং 8 টা নীল বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।