দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী, দুটি ছক্কার প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল একটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উত্তর: দৃশ্যকল্প-২ হতে পাই, দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ: [চিত্র] ∴নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দু = 36টি। এক্ষেত্রে, প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি। যথা : (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5). ∴ প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ায় সম্ভাবনা [গণিত] নির্ণেয় সম্ভাবনা [গণিত]
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-২ অনুযায়ী, দুটি ছক্কার প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল একটি মৌ…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: দুটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একই সাথে নিক্ষেপ করা হলো।
দৃশ্যকল্প-২: দুটি ছক্কা একই সাথে নিক্ষেপ করা হলো।
উত্তর
পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা: কোনো পরীক্ষায় যদি একটি ঘটনা ঘটলে অন্যটি অথবা অন্য ঘটনাগুলো না ঘটতে পারে তবে উক্ত ঘটনাগুলোকে পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা বলে। যেমন: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করলে 1 আসা বা 2 আনা দুটি বিচ্ছিন্ন ঘটনা। কেননা, 1 আসলে 2 আসতে পারে না। আবার, 2 আসলে 1 আসতে পারে না। অর্থাৎ, 1 ও 2 একসাথে আসতে পারে না।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ হতে পাই,
দুটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একই সাথে নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ:
∴ নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 24টি
ছক্কায় জোড় অথবা মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 4, 5, 6
এখন, ছক্কায় জোড় অথবা মৌলিক সংখ্যা এবং মুদ্রায় টেল পাওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি।
যথা: 2HT, 2TH, 2TT, 3HT, 3TH, 3TT, 4HT, 4TH, 4TT, 5HT, 5TH, 5TT, 6HT, 6TH, 6TT
∴ ছক্কায় জোড় সংখ্যা অথবা মৌলিক সংখ্যা এবং মুদ্রায় টেল পাওয়ায় সম্ভাবনা
নির্ণেয় সম্ভাবনা
∴ নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 24টি
ছক্কায় জোড় অথবা মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 4, 5, 6
এখন, ছক্কায় জোড় অথবা মৌলিক সংখ্যা এবং মুদ্রায় টেল পাওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি।
যথা: 2HT, 2TH, 2TT, 3HT, 3TH, 3TT, 4HT, 4TH, 4TT, 5HT, 5TH, 5TT, 6HT, 6TH, 6TT
∴ ছক্কায় জোড় সংখ্যা অথবা মৌলিক সংখ্যা এবং মুদ্রায় টেল পাওয়ায় সম্ভাবনা
নির্ণেয় সম্ভাবনা উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ হতে পাই,
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ:
∴নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দু = 36টি।
এক্ষেত্রে, প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি। যথা : (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5).
∴ প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ায় সম্ভাবনা
নির্ণেয় সম্ভাবনা
∴নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দু = 36টি।
এক্ষেত্রে, প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ার অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 15টি। যথা : (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3), (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5).
∴ প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি মৌলিক সংখ্যা হওয়ায় সম্ভাবনা
নির্ণেয় সম্ভাবনা