Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] অথবা, [গণিত] কারণ, [গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] ।

SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৫ : সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৫ : সমীকরণ · সৃজনশীল

এবং হলে, নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অঙ্কদ্বয়ের যোগফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 88 হয় এবং সংখ্যাটি হতে 4545 বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। আবার a\mathrm{a} ও b\mathrm{b} দুইটি সংখ্যা, যেখানে a=2b\mathrm{a}=2 \mathrm{b} এবং ab=ba\mathrm{a}^{\mathrm{b}}=\mathrm{b}^{\mathrm{a}}. [সরকারি পি.এন বালিকা উচ্চ বিদ্যালয়, রাজশাহী]

উত্তর

দেওয়া আছে, 73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} বা, 73y−1={(343)13}y−1={(73)13}y−1=7y−17^{3 \mathrm{y}-1}=\{(343)^{\frac{1}{3}}\}^{\mathrm{y}-1}=\{(7^3)^{\frac{1}{3}}\}^{\mathrm{y}-1}=7^{\mathrm{y}-1} বা, 3y−1=y−13 \mathrm{y}-1=\mathrm{y}-1 বা, 2y=02 \mathrm{y}=0 ∴y=0\therefore \mathrm{y}=0 নির্ণেয় মান, y=0\mathrm{y}=0।

উত্তর

মনে করি, দশক স্থানীয় অঙ্ক x\mathrm{x} এবং একক স্থানীয় অঙ্ক y\mathrm{y}। ∴\therefore সংখ্যাটি =10x+y=10 \mathrm{x}+\mathrm{y} প্রথম শর্তমতে, 10x+yx+y=8\frac{10 \mathrm{x}+\mathrm{y}}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}=8 বা, 10x+y=8x+8y10 \mathrm{x}+\mathrm{y}=8 \mathrm{x}+8 \mathrm{y} বা, 2x−7y=02 \mathrm{x}-7 \mathrm{y}=0 …….(1)\ldots\ldots. (1) দ্বিতীয় শর্তমতে, 10x+y−45=10y+x10 \mathrm{x}+\mathrm{y}-45=10 \mathrm{y}+\mathrm{x} বা, 9x−9y−45=09 \mathrm{x}-9 \mathrm{y}-45=0 বা, x−y−5=0\mathrm{x}-\mathrm{y}-5=0 বা, y=x−5\mathrm{y}=\mathrm{x}-5 …….(2)\ldots\ldots. (2) সমীকরণ (1) এ y=x−5\mathrm{y}=\mathrm{x}-5 বসিয়ে পাই, 2x−7(x−5)=02 \mathrm{x}-7(\mathrm{x}-5)=0 বা, 2x−7x+35=02 \mathrm{x}-7 \mathrm{x}+35=0 বা, −5x=−35-5 \mathrm{x}=-35 বা, x=−35−5=7\mathrm{x}=\frac{-35}{-5}=7 x\mathrm{x}-এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে, y=7−5=2\mathrm{y}=7-5=2 ∴y=2\therefore \mathrm{y}=2 ∴\therefore সংখ্যাটি =10×7+2=70+2=72=10 \times 7+2=70+2=72 নির্ণেয় সংখ্যাটি 7272।

উত্তর

দেওয়া আছে, a=2b\mathrm{a}=2 \mathrm{b} এবং ab=ba\mathrm{a}^{\mathrm{b}}=\mathrm{b}^{\mathrm{a}} এখন, ab=ba\mathrm{a}^{\mathrm{b}}=\mathrm{b}^{\mathrm{a}} বা, (2b)b=b2b(2 \mathrm{b})^{\mathrm{b}}=\mathrm{b}^{2 \mathrm{b}} বা, (2b)b=(b2)b(2 \mathrm{b})^{\mathrm{b}}=(\mathrm{b}^2)^{\mathrm{b}} বা, 2b=b22 \mathrm{b}=\mathrm{b}^2 বা, b2−2b=0\mathrm{b}^2-2 \mathrm{b}=0 বা, b(b−2)=0\mathrm{b}(\mathrm{b}-2)=0 হয়, b≠0\mathrm{b} \neq 0 অথবা, b−2=0\mathrm{b}-2=0 কারণ, b>0\mathrm{b}>0 ∴b=2\therefore \mathrm{b}=2 b=2\mathrm{b}=2 হলে, a=2×2=4\mathrm{a}=2 \times 2=4 নির্ণেয় (a,b)=(4,2)(\mathrm{a}, \mathrm{b})=(4,2)।
SSCউচ্চতর গণিতঅধ্যায়-৫ : সমীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

m=x2−6x\mathrm{m}=\mathrm{x}^2-6 \mathrm{x}. [চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল]
ক
x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।
খ
m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।
গ
m=7\mathrm{m}=7 হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।

m+15−m+13=10−8\sqrt{\mathrm{m}+15}-\sqrt{\mathrm{m}+13}=\sqrt{10}-\sqrt{8} হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।

x2−1=0\mathrm{x}^2-1=0 সমীকরণকে ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে a,b\mathrm{a}, \mathrm{b} ও c\mathrm{c} এর মান লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

73y−1=(3433)y−17^{3 \mathrm{y}-1}=(\sqrt[3]{343})^{\mathrm{y}-1} হলে, y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

K=y2−y−1,L=2mm−1,M=(1−x2)n\mathrm{K}=\mathrm{y}^2-\mathrm{y}-1, \mathrm{L}=\frac{2 \mathrm{m}}{\mathrm{m}-1}, \mathrm{M}=\left(1-\frac{\mathrm{x}}{2}\right)^{\mathrm{n}}, যেখানে n\mathrm{n} ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

Dinajpur · 2016

ক
K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।
খ
M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।
গ
6L+5L−13=06 \sqrt{\mathrm{L}}+\frac{5}{\sqrt{\mathrm{L}}}-13=0 হলে, m\mathrm{m} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।

M\mathrm{M} এর বিস্তৃতিতে x2\mathrm{x}^2 এর সহগ 68\frac{6}{8} হলে n\mathrm{n} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।

K=0\mathrm{K}=0 হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 …….(1)\ldots\ldots. (1) 5−8x−x2=05-8 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2=0 …….(2)\ldots\ldots. (2) দুইটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ।

Dinajpur · 2017

ক
5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।
খ
(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।
গ
(2) নং সমীকরণকে সমাধান করে মূলের প্রকৃতি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।

(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

5y+2=6255^{\mathrm{y}+2}=625 হলে y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A=x3+x2+4x+4, B=ay−(a3+a)ay2−1+a2\mathrm{A}=\mathrm{x}^3+\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}+4, \mathrm{~B}=\mathrm{a}^{\mathrm{y}}-\left(\mathrm{a}^3+\mathrm{a}\right) \mathrm{a}^{\frac{\mathrm{y}}{2}-1}+\mathrm{a}^2 এবং C=x2+4x−7\mathrm{C}=\mathrm{x}^2+4 \mathrm{x}-7.

Sylhet · 2019

ক
C=0\mathrm{C}=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
খ
B=0\mathrm{B}=0 এবং a>0,a≠1\mathrm{a}>0, \mathrm{a} \neq 1 হলে দেখাও যে, y=0,4\mathrm{y}=0,4.
গ
CA\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{A}} কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] হলে, সমীকরণটি লেখচিত্রের মাধ্যমে সমাধান করো।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] সমীকরণকে [গণিত] সমীকরণের সাথে তুলনা করে [গণিত] ও [গণিত] এর মান লেখো।সংখ্যাটি নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] এর বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ [গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে সমীকরণটির নিশ্চায়ক নির্ণয় করো।(2) নং সমীকরণকে সমাধান করে মূলের প্রকৃতি নির্ণয় করো।(1) নং সমীকরণের মূলদ্বয় নির্ণয় করো।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন