[গণিত] এবং [গণিত] হলে [গণিত] এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে A ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, [গণিত] সাধারণ অনুপাত, [গণিত] এখন, উক্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] শর্ত আরোপ করলে [গণিত] ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে। [গণিত] ধারাটির অসীমতক সমষ্টি, [গণিত] নির্ণেয় শর্ত : [গণিত] এবং সমষ্টি [গণিত] .
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৭ : অসীম ধারা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৭ : অসীম ধারা · সৃজনশীল
এবং হলে এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে A ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় করো।
উত্তর
দেওয়া আছে,
এবং
প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ,
সাধারণ অনুপাত, r=\frac{\frac{1}{(5 x+1}^2}}{\frac{1}{5 x+1}}=\frac{1}{(5 x+1}^2} \times(5 x+1)=\frac{1}{5 x+1}
এখন, উক্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি হয়।
অর্থাৎ,
বা,
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, অথবা শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি,
নির্ণেয় শর্ত : অথবা এবং সমষ্টি .