[গণিত] হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় করো।
উত্তর: প্রদত্ত অনন্ত গুণোত্তর ধারাটি হলো : [গণিত] এখন, [গণিত] হলে ধারাটি হবে, [গণিত] এখানে, ধারাটির প্রথম পদ, [গণিত] . এবং সাধারণ অনুপাত, [গণিত] নির্ণেয় ধারাটির সাধারণ অনুপাত [গণিত] .
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-৭ : অসীম ধারা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-৭ : অসীম ধারা · সৃজনশীল
হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় করো।
উত্তর
প্রদত্ত অনন্ত গুণোত্তর ধারাটি হলো : \frac{1}{3 x+1}+\frac{1}{(3 x+1}^2}+\frac{1}{(3 x+1}^3}+\ldots \ldots
এখন, হলে ধারাটি হবে, \frac{1}{3 \cdot 1+1}+\frac{1}{(3 \cdot 1+1}^2}+\frac{1}{(3 \cdot 1+1}^3}+\ldots \ldots
এখানে, ধারাটির প্রথম পদ, .
এবং সাধারণ অনুপাত,
নির্ণেয় ধারাটির সাধারণ অনুপাত .