'$\mathrm{x}$' এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে প্রদত্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।

1.একটি ধারার প্রথম পদ 4 ও সাধারগ অনুপাত $\frac{1}{4}$ হলে, অসীম গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি যদি বিদ্যমান থাকে তবে তা নির্ণয় করো।

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

3.$\text{f}(8)$ ধারাটির প্রথম $\text{n}$ সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় করো।

4.$1+2+3+4+5+ \dots$ ধারাটির প্রথম $1000$ পদের সমষ্টি নির্ণয় করো।

5.$1 \frac{1}{5}-\frac{2}{5^2}+\frac{4}{5^3}-\frac{8}{5^4}+$ $\ldots..$ ধারাটির (অসীমতক) সমষ্টি যদি থাকে তবে নির্ণয় করো।

6.$2+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\ldots \ldots$ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি নির্ণয় করো।

7.গুণোত্তর ধারার অসীমতক সমষ্টি $\frac{1}{2}$, ১ম পদ $\frac{1}{3}$ হলে সাধারণ অনুপাত নির্ণয় করো।

8.$1, \frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{8}{27}, \ldots \ldots .$. অনুক্রমটির ৯ম পদ নির্ণয় করো।

9.0, 5, 0, 5, 0, 5, $\ldots..$ প্রদত্ত অনুক্রমের r তম পদ নির্ণয় করো।

10.$3.0\dot{5} \dot{2}$ কে মূলদীয় ভগ্নাংশে প্রকাশ করো।

11.$5,10,5,10, \ldots \ldots \ldots .$. অনুক্রমটির $n$ তম পদ লেখ।

12.একটি অসীম গুণোত্তর ধারার ১ম পদ $\frac{1}{3}$, অসীমতক সমষ্টি $\frac{1}{2}$ হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত নির্ণয় করো।