কখন এবং কোথায় দৌঁড়ানো ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: এখানে, দেয়ালের দূরত্ব, [গণিত] বায়ুতে শব্দের বেগ, [গণিত] ['গ' হতে] ব্যক্তির বেগ, [গণিত] প্রতিধ্বনি শোনার সর্বনিম্ন সময়, [গণিত] [চিত্র] মনে করি, ব্যক্তি [গণিত] সময় পর দেয়ালের দিকে [গণিত] দূরত্বে য়েয়ে প্রতিধ্বনি শুনতে পায়। এখন, ব্যক্তির ক্ষেত্রে, [গণিত] . . . . . . . . . . . .(i) এবং শব্দের ক্ষেত্রে, [গণিত] . . . . . . . . . . . .(ii) (i) ও (ii) নং হতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] সুতরাং, দেয়ালের দিকে [গণিত] এবং [গণিত] দৌড়ানোর পর ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৭ : তরঙ্গ ও শব্দ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৭ : তরঙ্গ ও শব্দ · সৃজনশীল
কখন এবং কোথায় দৌঁড়ানো ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে? গাণিতিকভাবে …
উদ্দীপক
দুই ব্যাক্তি 1 km দূরে থাকা এক দেয়ালের সামনে দাঁড়িয়ে ছিল। একজন 72 km / h বেগে দেয়ালের দিকে দৌড় শুরু করল এবং অপর জন একটি গুলি ছুড়ে 5.812s পর তার প্রতিধ্বনি শুনতে পেল।
উত্তর
শব্দ বিস্তারের অভিমুখে লম্বভাবে রাখা একক ক্ষেত্রফলের মধ্যদিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ শব্দশক্তি প্রবাহিত হয় তাকে শব্দের তীব্রতা বা প্রাবল্য বলে।
উত্তর
তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। ফলে বায়ুর অণুগুলো সহজেই কম্পিত হতে পারে। এতে শব্দ দ্রুত অগ্রসর হতে পারে। অর্থাৎ শব্দের বেগ বৃদ্ধি পায়।
আবার, বাতাসে আর্দ্রতার সাথে শব্দের বেগের পরিবর্তন হয়। আমরা জানি শুষ্ক বায়ুর ঘনত্ব অপেক্ষা আর্দ্র বায়ুর ঘনত্ব কম। কারণ জলীয় বাষ্পপূর্ণ বায়ু শুষ্ক বায়ু অপেক্ষা হালকা। বাতাসে শব্দের বেগ ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ শব্দের বেগ v এবং বাতাসের ঘনত্ব হলে,
অর্থাৎ বাতাসে আর্দ্রতার পরিমাণ বাড়লে বাতাসের কমে এবং সাথে সাথে শব্দের বেগ বেড়ে যায়। তাই বাতাসের আর্দ্রতা বাড়লে শব্দের বেগ বাড়ে এবং আর্দ্রতা কমলে শব্দের বেগ কমে।
উত্তর
এখানে, দেয়ালের দূরত্ব,
প্রতিধ্বনি শুনতে সময়,
∴ শব্দের বেগ,
তাপমাত্রার বায়ুতে শব্দের বেগ,
বায়ুর তাপমাত্রা, ?
আমরা জানি,
বা,
বা,
এতএব, ঐ দিনের বায়ুর তাপমাত্রা ।
উত্তর
এখানে, দেয়ালের দূরত্ব,
বায়ুতে শব্দের বেগ, ['গ' হতে]
ব্যক্তির বেগ,
প্রতিধ্বনি শোনার সর্বনিম্ন সময়,
মনে করি, ব্যক্তি সময় পর দেয়ালের দিকে দূরত্বে য়েয়ে প্রতিধ্বনি শুনতে পায়।
এখন, ব্যক্তির ক্ষেত্রে, . . . . . . . . . . . .(i)
এবং শব্দের ক্ষেত্রে, . . . . . . . . . . . .(ii)
(i) ও (ii) নং হতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
সুতরাং, দেয়ালের দিকে এবং দৌড়ানোর পর ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
মনে করি, ব্যক্তি সময় পর দেয়ালের দিকে দূরত্বে য়েয়ে প্রতিধ্বনি শুনতে পায়।
এখন, ব্যক্তির ক্ষেত্রে, . . . . . . . . . . . .(i)
এবং শব্দের ক্ষেত্রে, . . . . . . . . . . . .(ii)
(i) ও (ii) নং হতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
আবার,
সুতরাং, দেয়ালের দিকে এবং দৌড়ানোর পর ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।