দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, [গণিত] প্রতিবিম্বের দূরত্ব, [গণিত] [অবাস্তব বিম্ব] ফোকাস দূরত্ব, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ, [গণিত]
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন · সৃজনশীল
দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি অবতল দর্পণের 8 cm সামনে লক্ষ্যবস্তু রাখলে 16 cm দূরত্বে অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।
উত্তর
গোলীয় দর্পণের মেরু বিন্দু থেকে প্রধান ফোকাস পর্যন্ত দূরত্বকে ফোকাস দূরত্ব বলে।
উত্তর
দন্ত চিকিৎসকগণ অবতল দর্পণ ব্যবহার করেন। কারণ অবতল দর্পণ অভিসারী রশ্মিগুচ্ছ সৃষ্টি করতে বা কোনো বস্তুর বিবর্ধিত সোজা বিম্ব সৃষ্টি করতে পারে। সুবিধাজনক আকৃতির অবতল দর্পণ ব্যবহার করে চিকিৎসকগণ মুখের ভিতরের বিবর্ধিত সোজা বিম্ব দেখতে পান ফলে তাদের কাজ তুলনামূলকভাবে সহজ হয়ে যায়। তাই দন্ত চিকিৎসকগণ অবতল দর্পণ ব্যবহার করেন।
উত্তর
এখানে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব,
প্রতিবিম্বের দূরত্ব, [অবাস্তব বিম্ব]
ফোকাস দূরত্ব, ?
আমরা জানি,
বা,
∴ দর্পণটির বক্রতার ব্যাসার্ধ,
উত্তর
অবতল দর্পণে বাস্তব ও অবাস্তব উভয় ধরনের প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। যেমন মেরু ও ফোকাসের মধ্যে লক্ষ্যবস্তু থাকলে অবাস্তব অন্যথায় বাস্তব বিম্ব গঠিত হয়। নিচে এদের বিম্ব গঠন প্রক্রিয়া দেখানো হলো:
বাস্তব বিম্ব গঠন:
প্রধান ফোকাসের বাইরে অবস্থিত PQ লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ P হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি দর্পণের M বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়।
আবার একই P শীর্ষ হতে নির্গত PD আলোকরশ্মি ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। ও DE পরস্পর বিন্দুতে ছেদ করে। হতে প্রধান অক্ষের উপর P' লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং Q' হলো নির্ণেয় PQ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
অবস্থান: দর্পণের সামনে
আকার: বিবর্ধিত/ খর্বিত
প্রকৃতি: বাস্তব ও উল্টো
অবাস্তব বিম্ব গঠন :
মেরু ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থিত PQ লক্ষ্যবস্তুর P থেকে আলোক রশ্মি R বিন্দুতে আপতিত হয়ে RF পথে প্রতিফলিত হয়। আর একটি রশ্মি PM পথে দর্পণে আপতিত হয়ে ঐ পথেই ফিরে আসে।
রশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা বিন্দুতে ছেদ করে। এখন বিন্দু থেকে CO অক্ষের বর্ধিতাংশের উপর P' লম্ব আঁকা হলে P' হবে PQ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
অবস্থান: দর্পণের পিছনে।
আকার: বিবর্ধিত।
প্রকৃতি: অবাস্তব ও সোজা।
প্রধান ফোকাসের বাইরে অবস্থিত PQ লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ P হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি দর্পণের M বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়।
আবার একই P শীর্ষ হতে নির্গত PD আলোকরশ্মি ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। ও DE পরস্পর বিন্দুতে ছেদ করে। হতে প্রধান অক্ষের উপর P' লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং Q' হলো নির্ণেয় PQ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
অবস্থান: দর্পণের সামনে
আকার: বিবর্ধিত/ খর্বিত
প্রকৃতি: বাস্তব ও উল্টো
অবাস্তব বিম্ব গঠন :
মেরু ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থিত PQ লক্ষ্যবস্তুর P থেকে আলোক রশ্মি R বিন্দুতে আপতিত হয়ে RF পথে প্রতিফলিত হয়। আর একটি রশ্মি PM পথে দর্পণে আপতিত হয়ে ঐ পথেই ফিরে আসে।
রশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা বিন্দুতে ছেদ করে। এখন বিন্দু থেকে CO অক্ষের বর্ধিতাংশের উপর P' লম্ব আঁকা হলে P' হবে PQ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
অবস্থান: দর্পণের পিছনে।
আকার: বিবর্ধিত।
প্রকৃতি: অবাস্তব ও সোজা।