B বিন্দু অসীম ব্যাসার্ধের দর্পণের সামনে রাখলে সমদূরে বিম্ব হবে-প্রমাণ করো।

উত্তর: অসীম ব্যাসার্ধের দর্পণ হচ্ছে সমতল দর্পণ। PQ সমতল দর্পণের সামনে B একটি বিন্দু লক্ষ্যবস্তু। ০ দর্পণের উপর আপতন বিন্দু। O বিন্দুতে ON অভিলম্ব। B হতে BT রশ্মি অভিলম্বভাবে দর্পণে আপতিত হয়ে TB পথে প্রতিফলিত হয়। BO রশ্মি তির্যকভাবে দর্পণে আপতিত হয় এবং OA পথে প্রতিফলিত হয়। এ রশ্মি দুটি অপসারী হওয়ায় রশ্মিগুলোকে পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এগুলো [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হয়। [চিত্র] এখানে, ∠BPO = ΔΙΡΟ; কারণ দুটিই এক সমকোণ যেহেতু, BP হচ্ছে আয়নার পৃষ্ঠে আঁকা লম্ব। প্রতিফলনের নিয়ম অনুযায়ী আপতন কোণ প্রতিফলন কোণের সমান। কাজেই, ∠BOP = ∠AOQ আবার, ∠AOQ = ∠IOP। কাজেই ত্রিভুজ OPB এবং OPI-এর মাঝে OP সাধারণ বাহু এবং এই বাহুর দুই দিকের কোণ দুটি সমান। OPB এবং OPI ত্রিভুজ দুটি সর্বসম। তাই, BP = IP. অর্থাৎ দর্পণ থেকে লক্ষ্যবস্তু যত দূরে অবস্থিত প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে তত দূরে অবস্থান করবে। [প্রমাণিত]

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক