OA-এর প্রতিবিম্বের দূরত্ব নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, [গণিত] বক্রতার ব্যাসার্ধ, [গণিত] ∴ ফোকাস দূরত্ব, [গণিত] প্রতিবিম্বের দূরত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ [গণিত] [বাস্তব বিম্ব] অতএব, OA এর প্রতিবিম্ব দর্পণের সামনে দর্পণ হতে [গণিত] দূরে অবস্থিত।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন · সৃজনশীল
OA-এর প্রতিবিম্বের দূরত্ব নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
Jessore · 2026
উত্তর
প্রধান অক্ষের নিকটবর্তী সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ কোনো গোলীয় দর্পণে আপতিত হয়ে প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের উপর যে বিন্দুতে মিলিত হয় (অবতল দর্পণে) বা যে বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয় (উত্তল দর্পণে) তাকে ঐ দর্পণের ফোকাস বিন্দু বলে।
উত্তর
তাড়িত চৌম্বকীয় তরঙ্গের বিশাল ব্যাপ্তির মধ্যে মানুষের চোখ শুধুমাত্র সীমার দৃশ্যমান আলোকে দেখতে পারে। টেলিভিশনের রিমোট কন্ট্রোলার থেকে ইনফ্রারেড আলো বের হয় যা দৃশ্যমান আলোর সীমা অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের। এজন্য টেলিভিশনের রিমোট কন্ট্রোল হতে যে আলো বের হয় তা আমরা দেখতে পাই না।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব,
বক্রতার ব্যাসার্ধ,
∴ ফোকাস দূরত্ব,
প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলে,
বা,
∴ [বাস্তব বিম্ব]
অতএব, OA এর প্রতিবিম্ব দর্পণের সামনে দর্পণ হতে দূরে অবস্থিত।
উত্তর
আমরা জানি,
[∵ বিবর্ধন, ]
বা,
∴
বাস্তব বিম্বের জন্য,
∴ আমরা জানি,
'গ' হতে, ফোকাস দূরত্ব,
বা,
বা,
বা,
∴ প্রতিবিম্বের অবস্থান,
অর্থাৎ, লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্র ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থান করছে।
লক্ষ্যবস্তু দর্পণের প্রধান ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মধ্যে অবস্থান করলে বিম্বের প্রকৃতি :
চিত্রানুযায়ী OA লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ A হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি দর্পণের M বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়। আবার একই A শীর্ষ হতে নির্গত AD আলোকরশ্মি ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। ও DE পরস্পর বিন্দুতে ছেদ করে। হতে প্রধান অক্ষের উপর O' লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং, O' হলো নির্ণেয় OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের প্রকৃতি: বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত।
আবার, অবাস্তব বিম্বের জন্য,
আমরা জানি,
বা,
বা,
∴ প্রতিবিম্বের অবস্থান,
অর্থাৎ লক্ষ্যবস্তু মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে অবস্থান করছে।
লক্ষ্যবস্তু দর্পণের মেরু ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থান করলে বিম্বের প্রকৃতি:
OA লক্ষ্যবস্তুর A থেকে আলোক রশ্মি R বিন্দুতে আপতিত হয়ে RF পথে প্রতিফলিত হয়। আর একটি রশ্মি AM পথে দর্পণে আপতিত হয়ে ঐ পথেই ফিরে আসে। রশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা বিন্দুতে ছেদ করে। এখন বিন্দু থেকে CO অক্ষের বর্ধিতাংশের উপর O' লম্ব আঁকা হলে O' হবে OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের প্রকৃতি: অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত।
চিত্রানুযায়ী OA লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ A হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি দর্পণের M বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়। আবার একই A শীর্ষ হতে নির্গত AD আলোকরশ্মি ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। ও DE পরস্পর বিন্দুতে ছেদ করে। হতে প্রধান অক্ষের উপর O' লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং, O' হলো নির্ণেয় OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের প্রকৃতি: বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত।
আবার, অবাস্তব বিম্বের জন্য,
আমরা জানি,
বা,
বা,
∴ প্রতিবিম্বের অবস্থান,
অর্থাৎ লক্ষ্যবস্তু মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে অবস্থান করছে।
লক্ষ্যবস্তু দর্পণের মেরু ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থান করলে বিম্বের প্রকৃতি:
OA লক্ষ্যবস্তুর A থেকে আলোক রশ্মি R বিন্দুতে আপতিত হয়ে RF পথে প্রতিফলিত হয়। আর একটি রশ্মি AM পথে দর্পণে আপতিত হয়ে ঐ পথেই ফিরে আসে। রশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা বিন্দুতে ছেদ করে। এখন বিন্দু থেকে CO অক্ষের বর্ধিতাংশের উপর O' লম্ব আঁকা হলে O' হবে OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের প্রকৃতি: অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত।