উদ্দীপকের দর্পণের ক্ষেত্রে 20 cm দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্বের দূরত্ব নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, [গণিত] যেহেতু [গণিত] দূরে লক্ষ্যবস্তু রাখা হলে [গণিত] দূরেই বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে সেহেতু দর্পনটি অবতল এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ, [গণিত] ফোকাস দূরত্ব, [গণিত] প্রতিবিম্বের দূরত্ব [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের দর্পণের ক্ষেত্রে [গণিত] দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্বের দূরত্ব অসীম।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৮ : আলোর প্রতিফলন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের দর্পণের ক্ষেত্রে 20 cm দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্বে…
উদ্দীপক
একটি গোলীয় দর্পণের দূরে কোনো বস্তু রাখা হলে তা দূরে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে।
Sylhet · 2026
উত্তর
যে মসৃণ তলে আলোর নিয়মিত প্রতিফলন ঘটে তাকে আয়না বা দর্পণ বলে।
উত্তর
আমরা জানি লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্যের সমান প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য হলে রৈখিক বিবর্ধনের মান 1 হয়। কিন্তু উত্তল দর্পনে প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য সর্বদা লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোটো হয়। ফলে উত্তল দর্পনে বিবর্ধনের মান সর্বদা 1 অপেক্ষা ছোটো হয়। এজন্য উত্তল দর্পনে রৈখিক বিবর্ধন 1 সম্ভব নয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব,
যেহেতু দূরে লক্ষ্যবস্তু রাখা হলে দূরেই বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে সেহেতু দর্পনটি অবতল এবং বক্রতার ব্যাসার্ধ,
ফোকাস দূরত্ব,
প্রতিবিম্বের দূরত্ব হলে,
বা, বা,
অতএব, উদ্দীপকের দর্পণের ক্ষেত্রে দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্বের দূরত্ব অসীম।
উত্তর
'গ' নং হতে পাই, দর্পণের ফোকাস দূরত্ব,
উদ্দীপক হতে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব,
অর্থাৎ লক্ষ্যবস্তু মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে। এক্ষেত্রে বিম্বের প্রকৃতি রশ্মিচিত্রের সাহায্যে নিচে ব্যাখ্যা করা হলো :
মনে করি, একটি অবতল দর্পণ। P এর মেরু, F প্রধান ফোকাস এবং C বক্রতার কেন্দ্র। প্রধান অক্ষের উপর প্রধান ফোকাস এবং মেরুর মাঝে OA একটি লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থান করে। O থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে প্রধান ফোকাস দিয়ে যায় এবং অপর একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ তথা কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। রশ্মি দুটিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা দর্পণের পিছনে I বিন্দুতে মিলিত হয় বা I বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। A থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই সাথে ফিরে আসে। I হতে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে IB-ই হবে OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা
বিম্বের আকার : বিবর্ধিত
অতএব, 10 cm দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্ব অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত হবে।
মনে করি, একটি অবতল দর্পণ। P এর মেরু, F প্রধান ফোকাস এবং C বক্রতার কেন্দ্র। প্রধান অক্ষের উপর প্রধান ফোকাস এবং মেরুর মাঝে OA একটি লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থান করে। O থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে প্রধান ফোকাস দিয়ে যায় এবং অপর একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ তথা কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। রশ্মি দুটিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা দর্পণের পিছনে I বিন্দুতে মিলিত হয় বা I বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। A থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই সাথে ফিরে আসে। I হতে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে IB-ই হবে OA লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।
বিম্বের অবস্থান : দর্পণের পিছনে
বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব ও সোজা
বিম্বের আকার : বিবর্ধিত
অতএব, 10 cm দূরে লক্ষ্যবস্তুর জন্য প্রতিবিম্ব অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত হবে।