Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

R আধানকে P এবং Q গোলকের মাঝে কোথায় স্থাপন করলে সেটি সাম্যাবস্থায় থাকবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: এখানে, P ও Q গোলকের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, [গণিত] মনে করি, P গোলকের কেন্দ্র হতে x দূরত্বে P ও Q এর সংযোজক সরলরেখার উপর কোনো বিন্দুতে R গোলকটি স্থাপন করলে এই সাম্যাবস্থায় থাকবে। [চিত্র] এখন, P গোলকের চার্জের জন্য R গোলকের চার্জের উপর তড়িৎ বল [গণিত] এবং Q গোলকের চার্জের জন্য R গোলকের চার্জের উপর তড়িৎ বল [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, R আধানকে P এবং Q গোলকের মাঝে P গোলকের কেন্দ্র হতে 12.74 m দূরত্বে স্থাপন করলে সেটি সাম্যাবস্থায় থাকবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১০ : স্থির বিদ্যুৎ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১০ : স্থির বিদ্যুৎ · সৃজনশীল

R আধানকে P এবং Q গোলকের মাঝে কোথায় স্থাপন করলে সেটি সাম্যাবস্থায় থা…

উদ্দীপক

question image কুলম্ব ধ্রুবক = 9×109 Nm2C−29 \times 10^9 \mathrm{~Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}

Chittagong · 2026

উত্তর

একটি আহিত বস্তুর কাছে এনে স্পর্শ না করে শুধুমাত্র এর উপস্থিতিতে কোনো অনাহিত বস্তুকে আহিত করার পদ্ধতিই তড়িৎ আবেশ।

উত্তর

ঝড়-বৃষ্টির সময় গাছ সাধারণত বজ্রপাত আকর্ষণ করে, কারণ গাছ উঁচু এবং বিদ্যুৎ ভালো পরিবহন করতে পারে। বজ্রপাত হলে বিদ্যুৎ গাছের কান্ড বেয়ে মাটিতে নেমে আসে। এ সময় গাছের নিচে দাঁড়ানো ব্যক্তি বিদ্যুৎস্পৃষ্ট হতে পারে। কিন্তু খোলা জায়গায় মাটিতে শুয়ে থাকলে শরীরের উচ্চতা কম থাকে, ফলে বজ্রপাতের ঝুঁকি তুলনামূলক কমে যায়। তাই ঝড়-বৃষ্টির সময় গাছের নিচে দাঁড়ানোর চেয়ে খোলা জায়গায় শয়ন করে থাকা বেশি নিরাপদ।

উত্তর

এখানে, P গোলকের আধান, q=30 \muC=30×10−6 C\mathrm{q} = 30 \mathrm{~\muC} = 30 \times 10^{-6} \mathrm{~C} P গোলকের ব্যাসার্ধ, r=6 cm=0.06 m\mathrm{r} = 6 \mathrm{~cm} = 0.06 \mathrm{~m} ∴ P গোলকের ধারকত্ব, C=rk=0.069×109=6.67×10−12 F\mathrm{C} = \frac{\mathrm{r}}{\mathrm{k}} = \frac{0.06}{9 \times 10^9} = 6.67 \times 10^{-12} \mathrm{~F} P গোলকে সঞ্চিত শক্তি, W=?\mathrm{W} = ? আমরা জানি, W=12CV2=12C×(qC)2  [∵V=qC]\mathrm{W} = \frac{1}{2}\mathrm{CV}^2 = \frac{1}{2}\mathrm{C} \times \left(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}\right)^2 \; [\because \mathrm{V} = \frac{\mathrm{q}}{\mathrm{C}}] =12×q2C= \frac{1}{2} \times \frac{\mathrm{q}^2}{\mathrm{C}} =12×(30×10−6)26.67×10−12= \frac{1}{2} \times \frac{(30 \times 10^{-6})^2}{6.67 \times 10^{-12}} =67.5 J= 67.5 \mathrm{~J} অতএব, P গোলকে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ 67.5 J.

উত্তর

এখানে, P ও Q গোলকের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=(0.06+20+0.04) m=20.1 m\mathrm{d} = (0.06 + 20 + 0.04) \mathrm{~m} = 20.1 \mathrm{~m} মনে করি, P গোলকের কেন্দ্র হতে x দূরত্বে P ও Q এর সংযোজক সরলরেখার উপর কোনো বিন্দুতে R গোলকটি স্থাপন করলে এই সাম্যাবস্থায় থাকবে। question image এখন, P গোলকের চার্জের জন্য R গোলকের চার্জের উপর তড়িৎ বল F1\mathrm{F}_1 এবং Q গোলকের চার্জের জন্য R গোলকের চার্জের উপর তড়িৎ বল F2\mathrm{F}_2 হলে, F1=F2\mathrm{F}_1 = \mathrm{F}_2 বা, k.q1q3x2=k.q2q3(d−x)2\mathrm{k}.\frac{\mathrm{q}_1\mathrm{q}_3}{\mathrm{x}^2} = \mathrm{k}.\frac{\mathrm{q}_2\mathrm{q}_3}{(\mathrm{d}-\mathrm{x})^2} বা, (d−x)2x2=q2q1=10×10−630×10−6\frac{(\mathrm{d}-\mathrm{x})^2}{\mathrm{x}^2} = \frac{\mathrm{q}_2}{\mathrm{q}_1} = \frac{10 \times 10^{-6}}{30 \times 10^{-6}} বা, 20.1−xx=13\frac{20.1 - \mathrm{x}}{\mathrm{x}} = \sqrt{\frac{1}{3}} বা, x=20.13−3x\mathrm{x} = 20.1\sqrt{3} - \sqrt{3}\mathrm{x} বা, x+3x=20.13\mathrm{x} + \sqrt{3}\mathrm{x} = 20.1\sqrt{3} বা, x(1+3)=20.13\mathrm{x}(1 + \sqrt{3}) = 20.1\sqrt{3} বা, x=20.131+3=12.74 m\mathrm{x} = \frac{20.1\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} = 12.74 \mathrm{~m} সুতরাং, R আধানকে P এবং Q গোলকের মাঝে P গোলকের কেন্দ্র হতে 12.74 m দূরত্বে স্থাপন করলে সেটি সাম্যাবস্থায় থাকবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১০ : স্থির বিদ্যুৎ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.বিদ্যুৎ কর্মীরা হেলিকপ্টার থেকে উচ্চ বিভবের তারের উপর কাজ করার সময় শক খায় না কেন?

বিদ্যুৎ কর্মীরা হেলিকপ্টার থেকে উচ্চ বিভবের তারের উপর কাজ করার সময় শক খায় না কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পেট্রোলবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন? ব্যাখ্যা করো।

পেট্রোলবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ঘর্ষণে কীভাবে বস্তু চার্জিত হতে পারে ব্যাখ্যা করো।

ঘর্ষণে কীভাবে বস্তু চার্জিত হতে পারে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.শব্দের তীব্রতা 4×10−3Wm−24 \times 10^{-3} \mathrm{Wm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?

শব্দের তীব্রতা 4×10−3Wm−24 \times 10^{-3} \mathrm{Wm}^{-2} বলতে কী বোঝায়?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দুটি গোলকের ব্যাস 40 cm, 90 cm-কার ধারকত্ব বেশি? ব্যাখ্যা করো।

দুটি গোলকের ব্যাস 40 cm, 90 cm-কার ধারকত্ব বেশি? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.দূরত্বের সাথে তড়িৎ ক্ষেত্র ও তড়িৎ বিভব বিপরীত সম্পর্ক দেখায়-ব্যাখ্যা করো।

দূরত্বের সাথে তড়িৎ ক্ষেত্র ও তড়িৎ বিভব বিপরীত সম্পর্ক দেখায়-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.জ্বালানিবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন?

জ্বালানিবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?

কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি সমচার্জের জন্য বলরেখা অঙ্কন করো।

দুটি সমচার্জের জন্য বলরেখা অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বজ্রপাত হলে শব্দ হয় কেন?

বজ্রপাত হলে শব্দ হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ঘর্ষণ এর ফলে স্থির বিদ্যুৎ উৎপন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

ঘর্ষণ এর ফলে স্থির বিদ্যুৎ উৎপন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ধাতব জিনিসপত্র রং করার জন্য স্থির বৈদ্যুতিক রং স্প্রে ব্যবহার করা হয়— ব্যাখ্যা করো।

ধাতব জিনিসপত্র রং করার জন্য স্থির বৈদ্যুতিক রং স্প্রে ব্যবহার করা হয়— ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিদ্যুৎ কর্মীরা হেলিকপ্টার থেকে উচ্চ বিভবের তারের উপর কাজ করার সময় শক খায় না কেনপেট্রোলবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন? ব্যাখ্যা করো।ঘর্ষণে কীভাবে বস্তু চার্জিত হতে পারে ব্যাখ্যা করো।শব্দের তীব্রতা [গণিত] বলতে কী বোঝায়?দুটি গোলকের ব্যাস 40 cm, 90 cm-কার ধারকত্ব বেশি? ব্যাখ্যা করো।দূরত্বের সাথে তড়িৎ ক্ষেত্র ও তড়িৎ বিভব বিপরীত সম্পর্ক দেখায়-ব্যাখ্যা করো।জ্বালানিবাহী ট্রাকের সাথে ধাতব শিকল ঝোলানো থাকে কেন?কম্পিউটারের মনিটর দ্রুত ময়লা হয় কেন?দুটি সমচার্জের জন্য বলরেখা অঙ্কন করো।বজ্রপাত হলে শব্দ হয় কেন?ঘর্ষণ এর ফলে স্থির বিদ্যুৎ উৎপন্ন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।ধাতব জিনিসপত্র রং করার জন্য স্থির বৈদ্যুতিক রং স্প্রে ব্যবহার করা হয়— ব্যাখ্যা

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন