Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সমান্তর ধারার [গণিত] তম পদ নির্ণয় করো।

উত্তর: মনে করি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ [গণিত] এবং সাধারণ অন্তর [গণিত] আমরা জানি, সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি [গণিত] সমান্তর ধারার প্রথম [গণিত] টি পদের সমষ্টি [গণিত] এবং সমান্তর ধারার প্রথম [গণিত] টি পদের সমষ্টি [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত] . . . . . . . . . (i) এবং [গণিত] . . . . . . . . . (ii) এখন, (i) নং হতে, [গণিত] বা, [গণিত] . . . . . . . . . (iii) এবং (ii) নং হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] . . . . . . . . . (iv) (iv) নং সমীকরণ থেকে (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] এর মান (iii) নং সমীকরণে বসিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ [গণিত] সমান্তর ধারার 35 তম পদ [গণিত] [মান বসিয়ে] [গণিত] সমান্তর ধারার 35 তম পদ 74 [Ans.]

SSC গণিত Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

সমান্তর ধারার তম পদ নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

(i) একটি গুণোত্তর ধারার ৬ষ্ঠ পদ −39-\frac{\sqrt{3}}{9} এবং দশম পদ −1273-\frac{1}{27\sqrt{3}} (ii) কোনো সমান্তর ধারার ১ম 1010টি পদের সমষ্টি 150150 এবং ১ম 2020টি পদের সমষ্টি 500500

Barisal · 2020

উত্তর

মনে করি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ =a= \mathrm{a} এবং সাধারণ অন্তর =d= \mathrm{d} আমরা জানি, সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি =n2{2a+(n−1)d}= \frac{\mathrm{n}}{2}\{2\mathrm{a} + (\mathrm{n} - 1)\mathrm{d}\} ∴\therefore সমান্তর ধারার প্রথম 1010টি পদের সমষ্টি =102{2a+(10−1)d}=5(2a+9d)= \frac{10}{2}\{2\mathrm{a} + (10 - 1)\mathrm{d}\} = 5(2\mathrm{a} + 9\mathrm{d}) এবং সমান্তর ধারার প্রথম 2020টি পদের সমষ্টি =202{2a+(20−1)d}=10(2a+19d)= \frac{20}{2}\{2\mathrm{a} + (20 - 1)\mathrm{d}\} = 10(2\mathrm{a} + 19\mathrm{d}) প্রশ্নমতে, 5(2a+9d)=1505(2\mathrm{a} + 9\mathrm{d}) = 150. . . . . . . . . (i) এবং 10(2a+19d)=50010(2\mathrm{a} + 19\mathrm{d}) = 500 . . . . . . . . . (ii) এখন, (i) নং হতে, 5(2a+9d)=1505(2\mathrm{a} + 9\mathrm{d}) = 150 বা, 2a+9d=15052\mathrm{a} + 9\mathrm{d} = \frac{150}{5} ∴2a+9d=30\therefore 2\mathrm{a} + 9\mathrm{d} = 30 . . . . . . . . . (iii) এবং (ii) নং হতে পাই, 10(2a+19d)=50010(2\mathrm{a} + 19\mathrm{d}) = 500 বা, 2a+19d=500102\mathrm{a} + 19\mathrm{d} = \frac{500}{10} ∴2a+19d=50\therefore 2\mathrm{a} + 19\mathrm{d} = 50 . . . . . . . . . (iv) (iv) নং সমীকরণ থেকে (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, 2a+19d=502\mathrm{a} + 19\mathrm{d} = 50 2a+9d=302\mathrm{a} + 9\mathrm{d} = 30 ___________________ 10d=2010\mathrm{d} = 20 বা, d=2010\mathrm{d} = \frac{20}{10} ∴d=2\therefore \mathrm{d} = 2 d\mathrm{d} এর মান (iii) নং সমীকরণে বসিয়ে, 2a+9d=302\mathrm{a} + 9\mathrm{d} = 30 বা, 2a+9⋅2=302\mathrm{a} + 9 \cdot 2 = 30 বা, 2a+18=302\mathrm{a} + 18 = 30 বা, 2a=30−18=122\mathrm{a} = 30 - 18 = 12 বা, a=122\mathrm{a} = \frac{12}{2} ∴a=6\therefore \mathrm{a} = 6 আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ =a+(n−1)d= \mathrm{a} + (\mathrm{n} - 1)\mathrm{d} ∴\therefore সমান্তর ধারার 35 তম পদ =a+(35−1)d= \mathrm{a} + (35 - 1)\mathrm{d} =6+(35−1)⋅2= 6 + (35 - 1) \cdot 2 [মান বসিয়ে] =6+34⋅2=6+68=74= 6 + 34 \cdot 2 = 6 + 68 = 74 ∴\therefore সমান্তর ধারার 35 তম পদ 74 [Ans.]
SSCগণিতChapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ 136\frac{1}{3 \sqrt{6}} এবং ৭ম পদ 1272\frac{1}{27 \sqrt{2}} এবং অপর একটি সমান্তর ধারার প্রথম 12 পদের সমষ্টি 348 এবং প্রথম 17 পদের সমষ্টি 663 ।

Dhaka · 2023

ক
9+6+3+…………..\ldots\ldots\ldots\ldots..ধারাটির কোন পদ – 201?
খ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।
গ
সমান্তর ধারার 34 তম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারার p তম পদ q2\mathrm{q}^2 এবং q তম পদ p2\mathrm{p}^2. (ii) একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদ 233\frac{2}{3 \sqrt{3}} এবং নবম পদ 8273\frac{8}{27 \sqrt{3}}.

Dinajpur · 2025

ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4: 5, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. ও হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।
খ
(i) নং ধারার (p + q) সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

13+11+9+……13+11+9+\ldots \ldots সমান্তর ধারাটির প্রথম nn পদের সমষ্টি -72 এবং একটি শুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 12\frac{1}{\sqrt{2}} এবং তৃতীয় পদ 182\frac{1}{8 \sqrt{2}} ।

Sylhet · 2025

গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারা। 25 + 23 + 21 +
……−9(ii)4+x+y+256\ldots\ldots-9 (ii) 4 + x + y + 256
একটি গুণোত্তর ধারা।

Barisal · 2025

ক
5 + p + 17 +……..\ldots\ldots.. সমান্তর ধারার p এর মান নির্ণয় কর।
খ
সমান্তর ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।[গণিত] ধারাটির কোন পদ 383?সমান্তর ধারার [গণিত] তম পদ নির্ণয় কর।গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।[গণিত] ধারাটির কোন পদ [গণিত]গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।(i) নং ধারার [গণিত] সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।দুইটি সংখ্যার অনুপাত [গণিত] , সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. [গণিত] হলে, তাদের ল.সা.গু. গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।[গণিত] -এর মান নির্ণয় করো।সূত্র প্রয়োগ করে [গণিত] ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন