Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর: প্রদত্ত গুণোত্তর ধারা, [গণিত] এখানে, প্রথম পদ, [গণিত] মনে করি, সাধারণ অনুপাত [গণিত] আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার [গণিত] তম পদ [গণিত] ∴ চতুর্থ পদ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হলে, [গণিত] ধারাটির ৮ম পদ [গণিত] [Ans.]

SSC গণিত Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

গুণোত্তর ধারাটির ৮ম পদ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারা। 25 + 23 + 21 +
……−9(ii)4+x+y+256\ldots\ldots-9 (ii) 4 + x + y + 256
একটি গুণোত্তর ধারা।

Barisal · 2025

উত্তর

প্রদত্ত সমান্তর ধারা, 5+p+17+……5+p+17+\ldots \ldots... ধারাটির প্রথম পদ, a=5\mathrm{a}=5 সাধারণ অন্তর, d = p - 5=17−p5=17-p এখন, p−5=17−p\mathrm{p}-5=17-\mathrm{p}, বা, p+p=17+5p+p=17+5 বা, 2p=222 p=22 ∴p=11\therefore p=11 ∴ নির্ণেয় p এর মান 11 [Ans.]

উত্তর

প্রদত্ত সমান্তর ধারা, 25+23+21+25+23+21+ . . . . . . . . . . −9-9 ধারাটির প্রথম পদ, a=25\mathrm{a}=25 শেষ পদ, p=−9\mathrm{p}=-9 সাধারণ অন্তর, d=23−25=21−23=−\mathrm{d}=23-25=21-23=- মনে করি, ধারাটির n তম পদ = - 9 আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদ =a+(n−1)d=\mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d} ∴a+(n−1)d=−9\therefore a+(n-1) d=-9 বা, 25+(n−1)×(−2)=−925+(n-1) \times(-2)=-9 [মান বসিয়ে] বা, 25−2n+2=−925-2 n+2=-9 বা, 27−2n=−927-2 \mathrm{n}=-9 বা, 2n=27+92 n=27+9 বা, 2n=362 n=36 ∴n=18\therefore \mathrm{n}=18 আমরা জানি, সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn=n2{2a+(n−1)d}\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}}{2}\{2 \mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d}\} ∴ ধারাটির প্রথম 18 টি পদের সমষ্টি, S18=182{2×25+(18−1)×(−2)}\mathrm{S}_{18} =\frac{18}{2}\{2 \times 25+(18-1) \times(-2)\} [মান বসিয়ে] =9{50+17×(−2)}=9\{50+17 \times(-2)\} =9(50−34)=9(50-34) =9×16=9 \times 16 =144=144 [Ans.]

উত্তর

প্রদত্ত গুণোত্তর ধারা, 4+x+y+2564+x+y+256 এখানে, প্রথম পদ, a=4\mathrm{a}=4 মনে করি, সাধারণ অনুপাত =r=r আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার nn তম পদ =arn−1=a r^{n-1} ∴ চতুর্থ পদ, ar4−1=ar3=256\mathrm{ar}^{4-1}=\mathrm{ar}^3=256 বা, 4r3=256[∵a=4]4 r^3=256 \quad[\because a=4] বা, r3=64r^3=64 বা, r3=43r^3=4^3 ∴r=4[∵ay=by\therefore r=4\left[\because a^y=b^y\right. হলে,a=b]\left.a=b\right] ∴\therefore ধারাটির ৮ম পদ=ar8−1=\mathrm{ar}^{8-1} =ar7=\mathrm{ar}^7 =4×47[∵a=4,r=4]=4 \times 4^7 \quad[\because \mathrm{a}=4, \mathrm{r}=4] =4×16384=4 \times 16384 =65536=65536 [Ans.]
SSCগণিতChapter 13 : সসীম ধারা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

5+8+11+………5 + 8 + 11 + \dots \dots \dots ধারাটির কোন পদ 383?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি গুণোত্তর ধারার ৪র্থ পদ 136\frac{1}{3 \sqrt{6}} এবং ৭ম পদ 1272\frac{1}{27 \sqrt{2}} এবং অপর একটি সমান্তর ধারার প্রথম 12 পদের সমষ্টি 348 এবং প্রথম 17 পদের সমষ্টি 663 ।

Dhaka · 2023

ক
9+6+3+…………..\ldots\ldots\ldots\ldots..ধারাটির কোন পদ – 201?
খ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।
গ
সমান্তর ধারার 34 তম পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

9+6+3+………..\mathrm{9+6+3+\ldots\ldots\ldots..} ধারাটির কোন পদ −201?\mathrm{- 201}?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি সমান্তর ধারার p তম পদ q2\mathrm{q}^2 এবং q তম পদ p2\mathrm{p}^2. (ii) একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদ 233\frac{2}{3 \sqrt{3}} এবং নবম পদ 8273\frac{8}{27 \sqrt{3}}.

Dinajpur · 2025

ক
দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4: 5, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. ও হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।
খ
(i) নং ধারার (p + q) সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।
গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

(i) নং ধারার (p+q)\mathrm{(p + q)} সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4:5\mathrm{4: 5}, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. 3\mathrm{3} হলে, তাদের ল.সা.গু. নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

13+11+9+……13+11+9+\ldots \ldots সমান্তর ধারাটির প্রথম nn পদের সমষ্টি -72 এবং একটি শুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 12\frac{1}{\sqrt{2}} এবং তৃতীয় পদ 182\frac{1}{8 \sqrt{2}} ।

Sylhet · 2025

গ
গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

n\mathrm{n}-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

সূত্র প্রয়োগ করে 12+22+32+………+92\mathrm{1^2+2^2+3^2+\ldots \ldots \ldots+9^2} ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সমান্তর ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

সমান্তর ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি গুণোত্তর ধারা নির্ণয় করো।[গণিত] ধারাটির কোন পদ 383?সমান্তর ধারার [গণিত] তম পদ নির্ণয় কর।গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।[গণিত] ধারাটির কোন পদ [গণিত]গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় কর।(i) নং ধারার [গণিত] সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।দুইটি সংখ্যার অনুপাত [গণিত] , সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. [গণিত] হলে, তাদের ল.সা.গু. গুণোত্তর ধারাটি নির্ণয় করো।[গণিত] -এর মান নির্ণয় করো।সূত্র প্রয়োগ করে [গণিত] ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় করো।সমান্তর ধারাটির সমষ্টি নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন