Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান [গণিত] . (Ans.)

SSC গণিত Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

a=2,b=3,c=5a=2, b=3, c=5 এবং D=1y+1a+b−1a−1y+bD=\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b} হলে,

Dhaka · 2024

উত্তর

প্রদত্ত রাশি =2n+4−4.2n+12n+2÷83=\frac{2^{n+4}-4.2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} =2n⋅24−22⋅2n⋅212n+2÷(23)13=16⋅2n−8⋅2n2n+2÷21=2n(16−8)2n+2−1=2n⋅82n+1=2n⋅232n+1=2n+32n+1=2n+3−n−1=22=4. (Ans) \begin{aligned} & =\frac{2^n \cdot 2^4-2^2 \cdot 2^n \cdot 2^1}{2^{n+2} \div\left(2^3\right)^{\frac{1}{3}}} \\ & =\frac{16 \cdot 2^n-8 \cdot 2^n}{2^{n+2} \div 2^1} \\ & =\frac{2^n(16-8)}{2^{n+2-1}} \\ & =\frac{2^n \cdot 8}{2^{n+1}}=\frac{2^n \cdot 2^3}{2^{n+1}} \\ & =\frac{2^{n+3}}{2^{n+1}}=2^{n+3-n-1} \\ & =2^2=4 . \text{ (Ans) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, D=1y+1a+b−1a−1y+bD=\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b} D=0\mathrm{D}=0 হলে, 1y+1a+b−1a−1y+b=0\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b}=0 বা, 1y−1y+b=1a−1a+b\frac{1}{y}-\frac{1}{y+b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+b} বা, y+b−yy(y+b)=a+b−aa(a+b)\frac{y+b-y}{y(y+b)}=\frac{a+b-a}{a(a+b)} বা, by(y+b)=ba(a+b)\frac{b}{y(y+b)}=\frac{b}{a(a+b)} বা, 1y2+yb=1a2+ab\frac{1}{y^2+y b}=\frac{1}{a^2+a b} বা, y2+yb=a2+aby^2+y b=a^2+a b বা, y2−a2+yb−ab=0y^2-a^2+y b-a b=0 বা, (y+a)(y−a)+b(y−a)=0(y+a)(y-a)+b(y-a)=0 বা, (y−a)(y+a+b)=0(y-a)(y+a+b)=0 হয়, y−a=0\mathrm{y}-\mathrm{a}=0 ∴y=a\therefore y=a অথবা,I,y+a+b=0\mathrm{I}, \mathrm{y}+\mathrm{a}+\mathrm{b}=0 বা,y=−a−b\mathrm{y}=-\mathrm{a}-\mathrm{b} ∴y=−(a+b)\therefore \mathrm{y}=-(\mathrm{a}+\mathrm{b}) ∴ নির্ণেয় y=a,−(a+b)\mathrm{y}=\mathrm{a},-(\mathrm{a}+\mathrm{b}). (Ans)

উত্তর

দেওয়া আছে, a=2, b=3,c=5\mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=3, \mathrm{c}=5 প্রদত্ত রাশি =log⁡b3−blog⁡1a−balog⁡(ca)log⁡(ab)−log⁡c=\frac{\log \sqrt{b^3}-b \log \frac{1}{a}-\frac{b}{a} \log (c a)}{\log (a b)-\log c} =log⁡33−3log⁡12−32log⁡(5×2)log⁡(2×3)−log⁡5=log⁡332−3log⁡2−1−32log⁡10log⁡6−log⁡5=32log⁡3−3log⁡(22)−12−32log⁡10log⁡65=32log⁡3+32log⁡4−32log⁡10log⁡65=32(log⁡3+log⁡4−log⁡10)log⁡65=32log⁡(3×410)32log⁡65=3log⁡65=62\begin{aligned} & =\frac{\log \sqrt{3^3}-3 \log \frac{1}{2}-\frac{3}{2} \log (5 \times 2)}{\log (2 \times 3)-\log 5} \\ & =\frac{\log 3^{\frac{3}{2}}-3 \log 2^{-1}-\frac{3}{2} \log 10}{\log 6-\log 5} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log 3-3 \log \left(2^2\right)^{-\frac{1}{2}}-\frac{3}{2} \log 10}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log 3+\frac{3}{2} \log 4-\frac{3}{2} \log 10}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2}(\log 3+\log 4-\log 10)}{\log \frac{6}{5}} \\ & =\frac{\frac{3}{2} \log \left(\frac{3 \times 4}{10}\right)}{\frac{3}{2} \log \frac{6}{5}}=\frac{3}{\log \frac{6}{5}}=\frac{6}{2}\end{aligned} ∴\therefore নির্ণেয় মান =32=\frac{3}{2}. (Ans.)
SSCগণিতChapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 7; অঙ্কদ্বয়ের স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 9 বেশি। দৃশ্যকল্প-২: করিম সাহেব 6400 টাকার কিছু টাকা বিনিয়োগ করেন বার্ষিক 8% মুনাফায় এবং বার্ষিক 9% মুনাফায় অবশিষ্ট টাকা বিনিয়োগ করেন। 2 বছর পরে তিনি 1092 টাকা মুনাফা পান।
ক
সমাধান সেট নির্ণয় করো: 3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2
খ
দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
গ
বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সমাধান সেট নির্ণয় করো: 3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2

সমাধান সেট নির্ণয় করো: 3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.D=0\mathrm{D}=0 হলে, y এর মান নির্ণয় কর।

D=0\mathrm{D}=0 হলে, y এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.2n+4−4⋅2n+12n+2÷83\frac{2^{n+4}-4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} এর মান নির্ণয় কর।

2n+4−4⋅2n+12n+2÷83\frac{2^{n+4}-4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. অপর বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. ভগ্নাংশটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. ভগ্নাংশটির হরের বর্গ নিচের কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. লব x\mathrm{x} হলে ভগ্নাংশটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর 72। Q. ছোট সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত নির্ণয় করো।দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।সমাধান সেট নির্ণয় করো: [গণিত][গণিত] হলে, y এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্ত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন