Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত নির্ণয় করো।

উত্তর: মনে করি, করিম সাহেব 8% সরল মুনাফায় বিনিয়োগ করেন [গণিত] টাকা [গণিত] তিনি 9% সরল মুনাফায় বিনিয়োগ করেন [গণিত] টাকা আবার, 8% হারে, অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের মুনাফা 8 টাকা [গণিত] টাকার 1 বছরের মুনাফা [গণিত] টাকা [গণিত] টাকার 2 বছরের মুনাফা [গণিত] টাকা [গণিত] টাকা আবার, 9% হারে, অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের মুনাফা 9 টাকা [গণিত] টাকার 1 বছরের মুনাফা [গণিত] টাকা [গণিত] টাকার 2 বছরের মুনাফা [গণিত] টাকা [গণিত] টাকা প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে [গণিত] দ্বারা গুণ করে] বা, [গণিত] করিম সাহেব 8% মুনাফায় বিনিয়োগ করেন 3000 টাকা এবং 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করেন [গণিত] টাকা [গণিত] বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত [গণিত] [Ans.]

SSC গণিত Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus) · সৃজনশীল

বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 7; অঙ্কদ্বয়ের স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 9 বেশি। দৃশ্যকল্প-২: করিম সাহেব 6400 টাকার কিছু টাকা বিনিয়োগ করেন বার্ষিক 8% মুনাফায় এবং বার্ষিক 9% মুনাফায় অবশিষ্ট টাকা বিনিয়োগ করেন। 2 বছর পরে তিনি 1092 টাকা মুনাফা পান।

উত্তর

3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2 বা, 3(x+1)+4xx(x+1)=2\dfrac{3(\mathrm{x} + 1) + 4\mathrm{x}}{\mathrm{x}(\mathrm{x} + 1)} = 2 বা, 3x+3+4xx(x+1)=2\dfrac{3\mathrm{x} + 3 + 4\mathrm{x}}{\mathrm{x}(\mathrm{x} + 1)} = 2 বা, 7x+3=2x(x+1)7\mathrm{x} + 3 = 2\mathrm{x}(\mathrm{x} + 1) [আড়গুণন করে] বা, 7x+3=2x2+2x7\mathrm{x} + 3 = 2\mathrm{x}^2 + 2\mathrm{x} বা, 2x2+2x−7x−3=02\mathrm{x}^2 + 2\mathrm{x} - 7\mathrm{x} - 3 = 0 [পক্ষান্তর করে] বা, 2x2−5x−3=02\mathrm{x}^2 - 5\mathrm{x} - 3 = 0 বা, 2x2−6x+x−3=02\mathrm{x}^2 - 6\mathrm{x} + \mathrm{x} - 3 = 0 বা, 2x(x−3)+1(x−3)=02\mathrm{x}(\mathrm{x} - 3) + 1(\mathrm{x} - 3) = 0 বা, (x−3)(2x+1)=0(\mathrm{x} - 3)(2\mathrm{x} + 1) = 0 হয়, x−3=0\mathrm{x} - 3 = 0 অথবা, 2x+1=02\mathrm{x} + 1 = 0 ∴x=3\therefore \mathrm{x} = 3 বা, 2x=−12\mathrm{x} = -1 ∴x=−12\therefore \mathrm{x} = -\dfrac{1}{2} ∴\therefore নির্ণেয় সমাধান সেট: S={3, −12}\mathrm{S} = \left\{3,\ -\dfrac{1}{2}\right\} [Ans.]

উত্তর

মনে করি, একক স্থানীয় অঙ্ক =x= \mathrm{x} ∴\therefore দশক স্থানীয় অঙ্ক হবে =7−x= 7 - \mathrm{x} ∴\therefore সংখ্যাটি =10×(7−x)+x= 10 \times (7 - \mathrm{x}) + \mathrm{x} =70−10x+x= 70 - 10\mathrm{x} + \mathrm{x} =70−9x= 70 - 9\mathrm{x} অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে পরিবর্তিত সংখ্যাটি হবে =10×x+(7−x)= 10 \times \mathrm{x} + (7 - \mathrm{x}) =10x+7−x= 10\mathrm{x} + 7 - \mathrm{x} =9x+7= 9\mathrm{x} + 7 প্রশ্নমতে, 9x+7=70−9x+99\mathrm{x} + 7 = 70 - 9\mathrm{x} + 9 বা, 9x+7=79−9x9\mathrm{x} + 7 = 79 - 9\mathrm{x} বা, 9x+9x=79−79\mathrm{x} + 9\mathrm{x} = 79 - 7 বা, 18x=7218\mathrm{x} = 72 বা, x=7218\mathrm{x} = \dfrac{72}{18} ∴x=4\therefore \mathrm{x} = 4 ∴\therefore সংখ্যাটি =70−9×4=70−36=34= 70 - 9 \times 4 = 70 - 36 = 34 সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি 34 [Ans.]

উত্তর

মনে করি, করিম সাহেব 8% সরল মুনাফায় বিনিয়োগ করেন x\mathrm{x} টাকা ∴\therefore তিনি 9% সরল মুনাফায় বিনিয়োগ করেন (6400−x)(6400 - \mathrm{x}) টাকা আবার, 8% হারে, অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের মুনাফা 8 টাকা ∴1\therefore 1 টাকার 1 বছরের মুনাফা 8100\dfrac{8}{100} টাকা ∴x\therefore \mathrm{x} টাকার 2 বছরের মুনাফা 8×2×x100\dfrac{8 \times 2 \times \mathrm{x}}{100} টাকা =16x100= \dfrac{16\mathrm{x}}{100} টাকা আবার, 9% হারে, অর্থাৎ 100 টাকার 1 বছরের মুনাফা 9 টাকা ∴1\therefore 1 টাকার 1 বছরের মুনাফা 9100\dfrac{9}{100} টাকা ∴(6400−x)\therefore (6400 - \mathrm{x}) টাকার 2 বছরের মুনাফা =9×2×(6400−x)100= \dfrac{9 \times 2 \times (6400 - \mathrm{x})}{100} টাকা =115200−18x100= \dfrac{115200 - 18\mathrm{x}}{100} টাকা প্রশ্নমতে, 16x100+115200−18x100=1092\dfrac{16\mathrm{x}}{100} + \dfrac{115200 - 18\mathrm{x}}{100} = 1092 বা, 16x+115200−18x100=1092\dfrac{16\mathrm{x} + 115200 - 18\mathrm{x}}{100} = 1092 বা, −2x+115200=109200-2\mathrm{x} + 115200 = 109200 বা, −2x=109200−115200-2\mathrm{x} = 109200 - 115200 বা, −2x=−6000-2\mathrm{x} = -6000 বা, 2x=60002\mathrm{x} = 6000 [উভয়পক্ষকে −1-1 দ্বারা গুণ করে] বা, x=60002\mathrm{x} = \dfrac{6000}{2} ∴x=3000\therefore \mathrm{x} = 3000 ∴\therefore করিম সাহেব 8% মুনাফায় বিনিয়োগ করেন 3000 টাকা এবং 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করেন =(6400−3000)=3400= (6400 - 3000) = 3400 টাকা ∴\therefore বার্ষিক 8% ও 9% মুনাফায় বিনিয়োগ করা মূলধনের অনুপাত =3000:3400= 3000 : 3400 =15:17= 15 : 17 [Ans.]
SSCগণিতChapter 5 : এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সমাধান সেট নির্ণয় করো: 3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2

সমাধান সেট নির্ণয় করো: 3x+4x+1=2\dfrac{3}{\mathrm{x}} + \dfrac{4}{\mathrm{x} + 1} = 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

a=2,b=3,c=5a=2, b=3, c=5 এবং D=1y+1a+b−1a−1y+bD=\frac{1}{y}+\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{y+b} হলে,

Dhaka · 2024

ক
2n+4−4⋅2n+12n+2÷83\frac{2^{n+4}-4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} এর মান নির্ণয় কর।
খ
D=0\mathrm{D}=0 হলে, y এর মান নির্ণয় কর।
গ
log⁡b3−blog⁡1a−balog⁡(ca)log⁡(ab)−log⁡c\frac{\log \sqrt{b^3}-b \log \frac{1}{a}-\frac{b}{a} \log (c a)}{\log (a b)-\log c} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.D=0\mathrm{D}=0 হলে, y এর মান নির্ণয় কর।

D=0\mathrm{D}=0 হলে, y এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.2n+4−4⋅2n+12n+2÷83\frac{2^{n+4}-4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} এর মান নির্ণয় কর।

2n+4−4⋅2n+12n+2÷83\frac{2^{n+4}-4 \cdot 2^{n+1}}{2^{n+2} \div \sqrt[3]{8}} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. অপর বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুইটি বাহুর অন্তর 3 সে.মি. Q. ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. ভগ্নাংশটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. ভগ্নাংশটির হরের বর্গ নিচের কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার হর, লব অপেক্ষা 40 বেশি। Q. লব x\mathrm{x} হলে ভগ্নাংশটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্তর 72। Q. ছোট সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটি নির্ণয় করো।সমাধান সেট নির্ণয় করো: [গণিত][গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, y এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবনিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর, লব অপেক্ষা 4 বেশি। নিচের তথ্যের ভিত্তিতে প্রশ্নের উত্তর দাও: দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার বর্গের অন্ত

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন