Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-৩ এ সম্ভাবনা পরিমাপের কোন নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে? সে নিয়ম অনুসারে সমস্যাটির সমাধান করো।

উত্তর: দৃশ্যকল্প-৩ এ সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে। সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুসারে সমস্যাটির সমাধান করা হলো- সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী, দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা এক সাথে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঘটনা দুটির পৃথকভাবে ঘটার সম্ভাবনা মাত্রার গুণফলের সমান হবে। দৃশ্যকল্প-৩ এর ঘটনা দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা। পৃথক ঘটনা দুটির সম্ভাবনার মাত্রা হলো- বুবলি ৪ বার বল করলে ১ বার বোল্ড আউট হয়। ∴ বোল্ড আউট হওয়ার সম্ভাবনার মাত্রা = অনুকূল বিকল্প/মোট বিকল্প [গণিত] আবার, ১০ বার বল করলে ১ জন ক্যাচ আউট হয়। ∴ ক্যাচ আউট হওয়ার সম্ভাবনার মাত্রা = অনুকূল বিকল্প/মোট বিকল্প [গণিত] এখন সম্ভাবনার দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, বোল্ড আউট ও ক্যাচ আউট একত্রে হওয়ার সম্ভাবনা = বোল্ড আউট হওয়ার পৃথক সম্ভাবনা × ক্যাচ আউট হওয়ার পৃথক সম্ভাবনা [গণিত] অর্থাৎ দৃশ্যকল্প-৩ এ প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, বুবলি ৪০ বার বল করলে ১ বার বোল্ড আউট ও ক্যাচ আউট একত্রে হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।

HSC Logic 2nd Paper Chapter 8 : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Logic 2nd Paper · Chapter 8 : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-৩ এ সম্ভাবনা পরিমাপের কোন নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে? সে নিয়ম …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প ১: আগামী বছর বাংলাদেশ চাঁদে পা রাখতেও পারে। দৃশ্যকল্প ২: জামির চাচা পুরাতন ঘর ভেঙ্গে নতুন ঘরের ভিত্তি স্থাপন করতে গিয়ে মাটির নিচে একটা বাক্সে ১০০ একর জমির দলিল পেয়ে হতভম্ব হয়ে গেলো। দৃশ্যকল্প ৩: বুবলি ৪ বার বল করলে ১ জন বোল্ড আউট হয় এবং ১০ বার বল করলে ১ জন ক্যাচ আউট হয়। তাহলে বোল্ড আউট ও ক্যাচ আউট একত্রে ঘটার সম্ভাব্যতা কত?

উত্তর

যুক্তিবিদ কার্ডেথ রীডের (Carveth Read) মতে সম্ভাবনার ভিত্তি বস্তুগত বা বিষয়গত।

উত্তর

সম্ভাবনা হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ- উক্তিটি যথার্থ। সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন- 'আকাশে মেঘ করেছে, বৃষ্টি হতে পারে'। এই বক্তব্যে সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। তাই বলা যায়, সম্ভাবনা হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-৩ এ সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে। সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুসারে সমস্যাটির সমাধান করা হলো- সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী, দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা এক সাথে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঘটনা দুটির পৃথকভাবে ঘটার সম্ভাবনা মাত্রার গুণফলের সমান হবে। দৃশ্যকল্প-৩ এর ঘটনা দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা। পৃথক ঘটনা দুটির সম্ভাবনার মাত্রা হলো- বুবলি ৪ বার বল করলে ১ বার বোল্ড আউট হয়। ∴ বোল্ড আউট হওয়ার সম্ভাবনার মাত্রা = অনুকূল বিকল্প/মোট বিকল্প = ১ ৪=\frac{\text{ ১ }}{৪} আবার, ১০ বার বল করলে ১ জন ক্যাচ আউট হয়। ∴ ক্যাচ আউট হওয়ার সম্ভাবনার মাত্রা = অনুকূল বিকল্প/মোট বিকল্প =১১০=\frac{১}{১০} এখন সম্ভাবনার দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, বোল্ড আউট ও ক্যাচ আউট একত্রে হওয়ার সম্ভাবনা = বোল্ড আউট হওয়ার পৃথক সম্ভাবনা × ক্যাচ আউট হওয়ার পৃথক সম্ভাবনা =১৪×১১০=১৪০=\frac{১}{৪} \times \frac{১}{১০}=\frac{১}{৪০} অর্থাৎ দৃশ্যকল্প-৩ এ প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, বুবলি ৪০ বার বল করলে ১ বার বোল্ড আউট ও ক্যাচ আউট একত্রে হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ ও ২ ঘটনা দুটি যথাক্রমে সম্ভাব্যতা ও আকস্মিকতার সাথে সংশ্লিষ্ট। নিচে ঘটনা দুটির পারস্পরিক সম্পর্ক পাঠ্যবইয়ের আলোকে বিশ্লেষণ করা হলো- যে ঘটনার নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না, আবার ঘটনাটি অনিশ্চিত তাও বলা যায় না তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলে। সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। এ কারণে সম্ভাবনাকে ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা বলা হয়। যেমন- দৃশ্যকল্প-১ এ 'আগামী বছর বাংলাদেশ চাঁদে পা রাখতেও পারে।'- এ বিষয়টি নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা নির্দেশ করে। তাই এ ঘটনাটি সম্ভাব্যতার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। অন্যদিকে, কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার প্রকৃত কারণ সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। তাই এরূপ ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করা যায় না। যেমন- দৃশ্যকল্প-২ এ জামির চাচা মাটির নিচে একটা বাক্সে ১০০ একর জমির দলিল পাওয়া ঘটনাটি সম্পূর্ণ অপ্রত্যাশিত ঘটনা। তাই এ ঘটনাটি আকস্মিকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বাহ্যিক অমিল থাকলেও কিছু কিছু ক্ষেত্রে মিল রয়েছে। কারণ উভয় ক্ষেত্রেই ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক আমাদের অজানা থাকে। পাশাপাশি উভয় মতবাদ বহু কারণবাদজনিত সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে। এ কারণে বাস্তব জীবনে সম্ভাবনা ও আকস্মিকতা উভয় বিষয়েরই প্রভাব লক্ষ করা যায়।
HSCLogic 2nd PaperChapter 8 : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

এই তো ক'মাস আগেই হাওর অঞ্চলের কৃষকদের ছিল বুক ভরা আশা আর মুখ ভরা হাসি। বাম্পার ফলন হয়েছে ধানের। এ ফসল তারা ঘরে তুলবে। পরিশোধ করবে পাওনাদারদের ঋণ। সংসারে আসবে সুখ, আসবে স্বাচ্ছন্দ্য। কিন্তু না, সহসা উজান থেকে নেমে আসা পাহাড়ি ঢলে সৃষ্ট অকাল বন্যায় কৃষকের সব আশা-আকাঙ্ক্ষা তছনছ হয়ে যায়। ডুবে যায় হাওর অঞ্চলের ফলে যাওয়া সমস্ত ধান ক্ষেত। এ যেন মুখের গ্রাস কেড়ে নেওয়ার মতো। বিষাক্ত হয়ে যায় হাওর পানি। ঝাঁকে ঝাঁকে মরতে থাকে মাছ, আর খামারের হাঁস। [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?
খ
বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাদের যেকোনো একটির প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।
ঘ
পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

এই তো ক'মাস আগেই হাওর অঞ্চলের কৃষকদের ছিল বুক ভরা আশা আর মুখ ভরা হাসি। বাম্পার ফলন হয়েছে ধানের। এ ফসল তারা ঘরে তুলবে। পরিশোধ করবে পাওনাদারদের ঋণ। সংসারে আসবে সুখ, আসবে স্বাচ্ছন্দ্য। কিন্তু না, সহসা উজান থেকে নেমে আসা পাহাড়ি ঢলে সৃষ্ট অকাল বন্যায় কৃষকের সব আশা-আকাঙ্ক্ষা তছনছ হয়ে যায়। ডুবে যায় হাওর অঞ্চলের ফলে যাওয়া সমস্ত ধান ক্ষেত। এ যেন মুখের গ্রাস কেড়ে নেওয়ার মতো। বিষাক্ত হয়ে যায় হাওর পানি। ঝাঁকে ঝাঁকে মরতে থাকে মাছ, আর খামারের হাঁস। [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?
খ
বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাদের যেকোনো একটির প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।
ঘ
পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?

বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?

আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বুবিনা বাসায় ফিরে তার লন্ডন প্রবাসী বোনকে দেখে চমকে উঠে জিজ্ঞাসা করে বলে, 'কি ব্যাপার আপু? তুমি কখন আসলে? আমরা তো কিছুই জানি না।' দৃশ্যকল্প-২: রাজীব ও সজীব দুই বন্ধু মিলে গুটি তোলাতুলি খেলছিল। ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবুজ। [জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]
ক
সম্ভাবনা কাকে বলে?
খ
সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বুবিনা বাসায় ফিরে তার লন্ডন প্রবাসী বোনকে দেখে চমকে উঠে জিজ্ঞাসা করে বলে, 'কি ব্যাপার আপু? তুমি কখন আসলে? আমরা তো কিছুই জানি না।' দৃশ্যকল্প-২: রাজীব ও সজীব দুই বন্ধু মিলে গুটি তোলাতুলি খেলছিল। ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবুজ। [জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]
ক
সম্ভাবনা কাকে বলে?
খ
সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।

সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্ভাবনা কাকে বলে?

সম্ভাবনা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বাংলাদেশ থেকে নেপালগামী ইউএস-বাংলার একটি বিমান নেপালের ত্রিভুবন আন্তর্জাতিক বিমান বন্দরে অবতরণের সময় কোনো কিছু বুঝে উঠার আগেই হঠাৎ করে বিধ্বস্ত হয়। এর ফলে বিমানের ৭১ জন যাত্রীর মধ্যে প্রায় ৫০ জনের মৃত্যু ঘটল। দৃশ্যকল্প-২: বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের উপকূলীয় অঞ্চলসমূহে প্রায় প্রতিবছরেই ঘূর্ণিঝড়ে অনেক মানুষের প্রাণহানি ঘটে। তাই একদিন বৈরী আবহাওয়া দেখে ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করে স্থানীয় প্রশাসন উপকূলের সকল মানুষের সন্ধ্যার মধ্যে নিরাপদ স্থানে চলে যাওয়ার জন্য রেডিও ও টেলিভিশনের মাধ্যমে ঘোষণা দিল। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]
ক
আকস্মিতা কী?
খ
সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বাংলাদেশ থেকে নেপালগামী ইউএস-বাংলার একটি বিমান নেপালের ত্রিভুবন আন্তর্জাতিক বিমান বন্দরে অবতরণের সময় কোনো কিছু বুঝে উঠার আগেই হঠাৎ করে বিধ্বস্ত হয়। এর ফলে বিমানের ৭১ জন যাত্রীর মধ্যে প্রায় ৫০ জনের মৃত্যু ঘটল। দৃশ্যকল্প-২: বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের উপকূলীয় অঞ্চলসমূহে প্রায় প্রতিবছরেই ঘূর্ণিঝড়ে অনেক মানুষের প্রাণহানি ঘটে। তাই একদিন বৈরী আবহাওয়া দেখে ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করে স্থানীয় প্রশাসন উপকূলের সকল মানুষের সন্ধ্যার মধ্যে নিরাপদ স্থানে চলে যাওয়ার জন্য রেডিও ও টেলিভিশনের মাধ্যমে ঘোষণা দিল। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]
ক
আকস্মিতা কী?
খ
সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?

সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আকস্মিতা কী?

আকস্মিতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাবিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।সম্ভাবনা কাকে বলে?দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা করদৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?আকস্মিতা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন