শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' এবং 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনা কোন নিয়মের অন্তর্ভুক্ত? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' ও 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনা সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত। হলো একটি মাত্রাগত ব্যাপার। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা বেশি হয়; আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা কম হয়। বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা আবার সূত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। উদ্দীপকে দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার কথা বলা হয়েছে। আর দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী পরিমাপ করা হয়। কারণ সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা, ঘটনা দুটির পৃথকভাবে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে। সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' এবং 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত।

HSC Logic 2nd Paper Chapter 8 : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Logic 2nd Paper · Chapter 8 : সম্ভাবনা · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' এবং 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভ…

উদ্দীপক

একটি বাক্সে ৫টি লাল কলম ও ১০টি কালো কলম আছে। অন্য একটি বাক্সে ২০টি লাল কলম ও ২৫টি কালো কলম আছে। তুলি প্রত্যেক বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললো। অন্যদিকে মিনি দেখলো, তিনবার মেঘ ডাকলে একবার বিদ্যুৎ চমকায় এবং ১০ বার মেঘ করলে একবার বৃষ্টিপাত হয়।

উত্তর

কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থাকে সম্ভাবনা বলে।

উত্তর

কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিতভাবে বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া কোনো ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে । তাই কারণ যেখানে অজ্ঞাত এবং কোনো রকম পূর্বাভাস ছাড়াই একটি ঘটনা হঠাৎ করে আবির্ভূত হয়, তাকে আকস্মিকতা বলে। প্রকৃতপক্ষে, কার্যকারণ সম্পর্কহীন কোনো ঘটনা নেই। মানুষ যেসব ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয় করতে পারে না, সেসব ঘটনাকে আকস্মিক বলে থাকে। তাই আকস্মিক ঘটনাও কার্যকারণ সম্পর্কযুক্ত, কিন্তু জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার কারণে ঐসব ঘটনার কারণ আমাদের নিকট অজ্ঞাত থাকে।

উত্তর

উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' ও 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনা সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত। হলো একটি মাত্রাগত ব্যাপার। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা বেশি হয়; আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা কম হয়। বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা আবার সূত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। উদ্দীপকে দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার কথা বলা হয়েছে। আর দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী পরিমাপ করা হয়। কারণ সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা, ঘটনা দুটির পৃথকভাবে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে। সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' এবং 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত।

উত্তর

উদ্দীপকের তুলি দুটি বাক্স থেকে ১টি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা নিম্নে গাণিতিক আকারে প্রকাশ করা হলো- উদ্দীপকে উল্লেখ করা হয়েছে যে, একটি বাক্সে ৫টি লাল কলম এবং ১০টি কালো কলম আছে । অন্য একটি বাক্সে ২০টি লাল কলম ও ২৫টি কালো কলম আছে। এ অবস্থায় তুলি দুটি বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা হবে নিম্নরূপ- উপর্যুক্ত বিষয়টি হলো দুটি ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনা সংক্রান্ত ঘটনা । সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, পৃথকভাবে প্রথমে দুটি ঘটার সম্ভাবনা নির্ণয় করতে হবে এবং উভয় প্রকার সম্ভাবনাকে গুণ করলে ঘটনা দুটি একত্রে ঘটার সম্ভাবনা পাওয়া যাবে। question image সুতরাং দুটি বাক্স থেকে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা = ১ম বাক্সের লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা × অন্য বাক্সের লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা = ১৩×৪৯=৪২৭\frac{১}{৩} \times \frac{৪}{৯}=\frac{৪}{২৭} সুতরাং বলা যায়, তুলি দুটি বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা ৪২৭\frac{৪}{২৭}।
HSCLogic 2nd PaperChapter 8 : সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

এই তো ক'মাস আগেই হাওর অঞ্চলের কৃষকদের ছিল বুক ভরা আশা আর মুখ ভরা হাসি। বাম্পার ফলন হয়েছে ধানের। এ ফসল তারা ঘরে তুলবে। পরিশোধ করবে পাওনাদারদের ঋণ। সংসারে আসবে সুখ, আসবে স্বাচ্ছন্দ্য। কিন্তু না, সহসা উজান থেকে নেমে আসা পাহাড়ি ঢলে সৃষ্ট অকাল বন্যায় কৃষকের সব আশা-আকাঙ্ক্ষা তছনছ হয়ে যায়। ডুবে যায় হাওর অঞ্চলের ফলে যাওয়া সমস্ত ধান ক্ষেত। এ যেন মুখের গ্রাস কেড়ে নেওয়ার মতো। বিষাক্ত হয়ে যায় হাওর পানি। ঝাঁকে ঝাঁকে মরতে থাকে মাছ, আর খামারের হাঁস। [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?
খ
বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাদের যেকোনো একটির প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।
ঘ
পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

এই তো ক'মাস আগেই হাওর অঞ্চলের কৃষকদের ছিল বুক ভরা আশা আর মুখ ভরা হাসি। বাম্পার ফলন হয়েছে ধানের। এ ফসল তারা ঘরে তুলবে। পরিশোধ করবে পাওনাদারদের ঋণ। সংসারে আসবে সুখ, আসবে স্বাচ্ছন্দ্য। কিন্তু না, সহসা উজান থেকে নেমে আসা পাহাড়ি ঢলে সৃষ্ট অকাল বন্যায় কৃষকের সব আশা-আকাঙ্ক্ষা তছনছ হয়ে যায়। ডুবে যায় হাওর অঞ্চলের ফলে যাওয়া সমস্ত ধান ক্ষেত। এ যেন মুখের গ্রাস কেড়ে নেওয়ার মতো। বিষাক্ত হয়ে যায় হাওর পানি। ঝাঁকে ঝাঁকে মরতে থাকে মাছ, আর খামারের হাঁস। [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?
খ
বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাদের যেকোনো একটির প্রকৃতি ব্যাখ্যা কর।
ঘ
পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?

বিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?

আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বুবিনা বাসায় ফিরে তার লন্ডন প্রবাসী বোনকে দেখে চমকে উঠে জিজ্ঞাসা করে বলে, 'কি ব্যাপার আপু? তুমি কখন আসলে? আমরা তো কিছুই জানি না।' দৃশ্যকল্প-২: রাজীব ও সজীব দুই বন্ধু মিলে গুটি তোলাতুলি খেলছিল। ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবুজ। [জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]
ক
সম্ভাবনা কাকে বলে?
খ
সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বুবিনা বাসায় ফিরে তার লন্ডন প্রবাসী বোনকে দেখে চমকে উঠে জিজ্ঞাসা করে বলে, 'কি ব্যাপার আপু? তুমি কখন আসলে? আমরা তো কিছুই জানি না।' দৃশ্যকল্প-২: রাজীব ও সজীব দুই বন্ধু মিলে গুটি তোলাতুলি খেলছিল। ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবুজ। [জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]
ক
সম্ভাবনা কাকে বলে?
খ
সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।

সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্ভাবনা কাকে বলে?

সম্ভাবনা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বাংলাদেশ থেকে নেপালগামী ইউএস-বাংলার একটি বিমান নেপালের ত্রিভুবন আন্তর্জাতিক বিমান বন্দরে অবতরণের সময় কোনো কিছু বুঝে উঠার আগেই হঠাৎ করে বিধ্বস্ত হয়। এর ফলে বিমানের ৭১ জন যাত্রীর মধ্যে প্রায় ৫০ জনের মৃত্যু ঘটল। দৃশ্যকল্প-২: বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের উপকূলীয় অঞ্চলসমূহে প্রায় প্রতিবছরেই ঘূর্ণিঝড়ে অনেক মানুষের প্রাণহানি ঘটে। তাই একদিন বৈরী আবহাওয়া দেখে ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করে স্থানীয় প্রশাসন উপকূলের সকল মানুষের সন্ধ্যার মধ্যে নিরাপদ স্থানে চলে যাওয়ার জন্য রেডিও ও টেলিভিশনের মাধ্যমে ঘোষণা দিল। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]
ক
আকস্মিতা কী?
খ
সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: বাংলাদেশ থেকে নেপালগামী ইউএস-বাংলার একটি বিমান নেপালের ত্রিভুবন আন্তর্জাতিক বিমান বন্দরে অবতরণের সময় কোনো কিছু বুঝে উঠার আগেই হঠাৎ করে বিধ্বস্ত হয়। এর ফলে বিমানের ৭১ জন যাত্রীর মধ্যে প্রায় ৫০ জনের মৃত্যু ঘটল। দৃশ্যকল্প-২: বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের উপকূলীয় অঞ্চলসমূহে প্রায় প্রতিবছরেই ঘূর্ণিঝড়ে অনেক মানুষের প্রাণহানি ঘটে। তাই একদিন বৈরী আবহাওয়া দেখে ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করে স্থানীয় প্রশাসন উপকূলের সকল মানুষের সন্ধ্যার মধ্যে নিরাপদ স্থানে চলে যাওয়ার জন্য রেডিও ও টেলিভিশনের মাধ্যমে ঘোষণা দিল। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]
ক
আকস্মিতা কী?
খ
সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?

সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আকস্মিতা কী?

আকস্মিতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পাঠ্যবিষয়ের আলোকে উদ্দীপকে বিধৃত বিষয় দুটির মধ্যকার পার্থক্য বিশ্লেষণ কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত দৃশ্যপট দুটিতে পাঠ্যপুস্তকের কোন দুটি বিষয় প্রতিফলিত হয়েছে? তাবিশ্বাস কেন সম্ভাবনার ভিত্তি হতে পারে না?আকস্মিকতার ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?দৃশ্যকল্প-১ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।দৃশ্যকল্প-২ থেকে নিয়মের দ্বারা কীভাবে লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বের করা যায়? ব্যাখ্সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।সম্ভাবনা কাকে বলে?দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এর মধ্যে কোন ধরনের পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়? তা আলোচনা করদৃশ্যকল্প-১ এ পাঠ্যবইয়ের কোন বিষয়ে নির্দেশিত হয়েছে? তা ব্যাখ্যা কর।সম্ভাবনার প্রসাঙ্গিকতা বলতে কী বোঝ?আকস্মিতা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।