একটি সরলরেখার সকল বিন্দুতে ঢাল সমান উদ্দীপকের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: সরলরেখার প্রতিটি বিন্দুতে ঢাল সমান থাকার কারণ হলো, সরলরেখা একটি স্থির ঢালের সঙ্গে একটি সমতল পথে চলতে থাকে। ঢাল (slope) হলো রেখার যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে উল্লম্ব এবং আনুভূমিক দূরত্বের অনুপাত। এটি গণনা করা হয়- ঢাল = [গণিত] যেহেতু সরলরেখা একটি নির্দিষ্ট সমীকরণ অনুসরণ করে। যেমন-হল ঢাল, তাই রেকার প্রতিটি বিন্দুতে ঢাল একই থাকে। রেখাটি সমতলভাবে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়, ফরে যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে ডাল অপরিবর্তিত থাকে। 'গ' নং থেকে পাওয়া যায় উদ্দীপকের চিত্রটিতে a বিন্দুতে ঢাল = [গণিত] I এখন আর একটি বিন্দু b ধরি যেখানে Y অক্ষের পরিবর্তন ৪ – ৩ = ১ আর X অক্ষের পরিবর্তন ৬ – ৪ = ২। অর্থাৎ b বিন্দুতেও ঢাল = [গণিত] a যা বিন্দুর সমান। সুতরাং বলা যায়, একটি সরলরেখার সকল বিন্দুতে ঢাল সমান।
HSC Economics 1st Paper Chapter 2 : ভোক্তা ও উৎপাদকের আচরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Economics 1st Paper · Chapter 2 : ভোক্তা ও উৎপাদকের আচরণ · সৃজনশীল
একটি সরলরেখার সকল বিন্দুতে ঢাল সমান উদ্দীপকের আলোকে ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
উত্তর
উত্তর
উত্তর
সাধারণত স্বাধীন চলককে ভূমি অক্ষে এবং নির্ভরশীল চলককে লম্ব অপেক্ষা পরিমাপ করা হয়। এখন লম্ব অক্ষভিত্তিক পরিবর্তনকে এবং ভূমি অক্ষভিত্তিক পরিবর্তনকে ধরলে-
রেখার ঢাল = [ চিহ্ন দ্বারা অতি ক্ষুদ্র পরিবর্তনকে বোঝায়]
উদ্দীপকের চিত্রের SS রেখার উপর a বিন্দুতে ঢাল পরিমাপ করতে হবে। এ বিন্দুতে X ও Y এর প্রাথমিক মান ছিল যথাক্রমে 4 এবং 21 পরবর্তীতে X.ও Y এর মান বৃদ্ধি পেয়ে দাঁড়ায় যথাক্রমে 6 এবং 3। এখন X ও Y চলকের পরিবর্তন বের করা যায়-
SS রেখার a বিন্দুতে X এর পরিবর্তন 6 - 4 = 2 =
আবার SS রেখার a বিন্দুতে Y এর পরিবর্তন= 3 - 2 = 1 =
সুতরাং a বিন্দুতে ঢাল উত্তর
