Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

"মার্শাল-এজওয়ার্থ" ও "ড্রবিশ-বাউলীর" মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, 2014 সালের মূল্য = po 2014 সালের পরিমাণ = qo 2019 সালের মূল্য = Pn 2019 সালের পরিমাণ = qn সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] আমরা জানি, মার্শাল-এজওয়ার্থের মূল্য সূচক সংখ্যা, [গণিত] এবং ড্রবিশ-বাউলীর মূল্য সূচক সংখ্যা, [গণিত]

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 7: সূচক সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 7: সূচক সংখ্যা · সৃজনশীল

"মার্শাল-এজওয়ার্থ" ও "ড্রবিশ-বাউলীর" মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

মিসেস সারা চৌধুরীর পরিবারে 2014 সালে ও 2019 সালে ব্যবহৃত চারটি পণ্যের মূল্য ও পরিমাণ নিম্নরূপ: question image [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

উত্তর

যে সময় বা অবস্থানের সাথে তুলনা করে সূচক সংখ্যা নির্ণয় করা হয়, তাই ভিত্তি বছর। যে সময় বা বছরের জন্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় করা হয় তাকে চলতি বছর বলে।

উত্তর

জীবনযাত্রার ব্যয় সূচক সংখ্যার ব্যবহারমূহ নিম্নরূপ: ১. এটি দেশে প্রচলিত মুদ্রার ক্রয় ক্ষমতা নিরূপনে ব্যবহৃত হয়। ২. এটি সঠিক মজুরি নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়। ৩. চুক্তিভিত্তিক মজুরি নির্ধারণে এটি ব্যবহৃত হয়। ৪. এটি কোনো প্রতিষ্ঠানের কর্মচারীদের মোট বেতন বা বোনাস নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। ৫. এটি সরকারি, আধাসরকারি কর্মচারীদের মহার্ঘ ভাতা নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

উত্তর

ধরি, 2014 সালের মূল্য = po 2014 সালের পরিমাণ = qo 2019 সালের মূল্য = Pn 2019 সালের পরিমাণ = qn সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের সারণি: question image আমরা জানি, মার্শাল-এজওয়ার্থের মূল্য সূচক সংখ্যা, Pon =Σpnq0+ΣpnqnΣp0q0+Σp0qn×100=2970+36052140+2600×100=65754740×100=138.71P_{\text{on }}=\frac{\Sigma p_n q_0+\Sigma p_n q_n}{\Sigma p_0 q_0+\Sigma p_0 q_n} \times 100=\frac{2970+3605}{2140+2600} \times 100=\frac{6575}{4740} \times 100=138.71 এবং ড্রবিশ-বাউলীর মূল্য সূচক সংখ্যা, ΣpnqePon +Σp0qn∑poqn2×100=29702140+360526002×100=1.3879+1.38652×100=2.77442×100=138.72\begin{aligned} & \frac{\Sigma p_n q_e}{P_{\text{on }}}+\frac{\frac{\Sigma p_0 q_n}{\sum p_o q_n}}{2} \times 100 \\ & =\frac{\frac{2970}{2140}+\frac{3605}{2600}}{2} \times 100 \\ & =\frac{1.3879+1.3865}{2} \times 100=\frac{2.7744}{2} \times 100=138.72\end{aligned}

উত্তর

সময় পাল্টানো পরীক্ষার শর্ত: Pon×Pno=1P_{o n} \times P_{n o}=1 ফিশারের সূচক সংখ্যার ক্ষেত্রে, Pon=∑pnqg∑p0qo×∑p0qn∑poqn=29702140×36052600Pno=∑p0qn∑pnqn×∑p0qo∑pnqo=26003605×21402970∴Pon×Pno=29702140×36052600×26003605×21402970=1=1.\begin{aligned} & P_{o n}=\sqrt{\frac{\sum p_n q_g}{\sum p_0 q_o} \times \frac{\sum p_0 q_n}{\sum p_o q_n}}=\sqrt{\frac{2970}{2140} \times \frac{3605}{2600}} \\ & P_{n o}=\sqrt{\frac{\sum p_0 q_n}{\sum p_n q_n} \times \frac{\sum p_0 q_{\mathrm{o}}}{\sum p_n q_o}}=\sqrt{\frac{2600}{3605} \times \frac{2140}{2970}} \\ & \therefore \quad P_{o n} \times P_{n o}=\sqrt{\frac{2970}{2140} \times \frac{3605}{2600} \times \frac{2600}{3605} \times \frac{2140}{2970}}=\sqrt{1}=1 .\end{aligned} অর্থাৎ, ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। উপাদান পাল্টানো পরীক্ষার শর্ত: Pon×Qon=VonP_{o n} \times Q_{o n}=V_{o n} ফিশারের সূচক সংখ্যার ক্ষেত্রে, Pon=∑poqo∑poqo×∑p0qn∑poqn=29702140×36052600Qon=∑qnpo∑qopo×∑qnpn∑qopn=26002140×36052970\begin{aligned} & \mathrm{P}_{\mathrm{on}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} q_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{2970}{2140} \times \frac{3605}{2600}} \\ & \mathrm{Q}_{\mathrm{on}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{q}_n \mathrm{p}_{\mathrm{o}}}{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{n}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{2600}{2140} \times \frac{3605}{2970}}\end{aligned} এবং মূল্যমান সূচক সংখ্যা, Von=ΣpnqnΣpoqo=36052140\mathrm{V}_{\mathrm{on}}=\frac{\Sigma \mathrm{p}_n \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}=\frac{3605}{2140} ∴Poˋn ×Qon =29702140×36052600×26002140×36052970=(36052140)2=36052140=Von \begin{aligned} \therefore P_{\text{òn }} \times Q_{\text{on }} & =\sqrt{\frac{2970}{2140} \times \frac{3605}{2600} \times \frac{2600}{2140} \times \frac{3605}{2970}} \\ & =\sqrt{\left(\frac{3605}{2140}\right)^2}=\frac{3605}{2140}=V_{\text{on }}\end{aligned} অর্থাৎ, ফিশারের সূচক সংখ্যা উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। মন্তব্য: যেহেতু ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় এবং উপাদান পাল্টানো উভয় পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। সুতরাং, ফিশারের সূচক সংখ্যা আদর্শ সূচক সংখ্যা।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 7: সূচক সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভিত্তি বছর কী?

ভিত্তি বছর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূরসাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।ভিত্তি বছর কী?লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন