Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

2022 সালের সাপেক্ষে 2023 সালের ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় করো।

উত্তর: ধরি, 2022 সালের মূল্য = [গণিত] 2022 সালের পরিমাণ = [গণিত] 2023 সালের মূল্য = [গণিত] 2023 সালের পরিমাণ = [গণিত] সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] আমরা জানি, ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা, [গণিত] অর্থাৎ, 2022 সালের সাপেক্ষে 2023 সালে দ্রব্যের মূল্য = (106.55-100) = 6.55% বৃদ্ধি পেয়েছে।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 7: সূচক সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 7: সূচক সংখ্যা · সৃজনশীল

2022 সালের সাপেক্ষে 2023 সালের ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির…

উদ্দীপক

2022 এবং 2023 সালের চাল, ডাল, তেল এবং গমের মূল্য এবং পরিমাপের তথ্য নিম্নরূপ: question image

উত্তর

যে সূচক সংখ্যার সাহায্যে ভিত্তি বছরের সাপেক্ষে চলতি বছরের কতকগুলো দ্রব্যের আপেক্ষিক মূল্য পরিমাপ করা হয়, তাকে মূল্য সূচক সংখ্যা বলে।

উত্তর

মানুষের মোট আয় বা মোট অর্থকে বর্তমান দ্রব্যমূল্য দিয়ে ভাগ করে দ্রব্যের ক্রয় ক্ষমতা নির্ণয় করা হয়। দ্রব্যের ক্রয় ক্ষমতা মূলত একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ বা আয়ের বিনিময়ে কতটুকু পণ্য বা সেবা কেনা যায় তার পরিমাপ। কোনো ব্যক্তির মোট আয় বা অর্থকে দ্রব্যের বর্তমান মূল্য দ্বারা ভাগ করে ঐ ব্যক্তির ক্রয় ক্ষমতা নির্ণয় করা হয়। সাধারণত ভোক্তার মূল্য সূচক ব্যবহার করে অর্থের ক্রয় ক্ষমতার হ্রাস-বৃদ্ধি নির্ণয় করা হয়, যেখানে মূল্যস্ফীতি বাড়লে ক্রয় ক্ষমতা হ্রাস পায়।

উত্তর

ধরি, 2022 সালের মূল্য = pop_o 2022 সালের পরিমাণ = qoq_o 2023 সালের মূল্য = pnp_n 2023 সালের পরিমাণ = qnq_n সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image আমরা জানি, ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা, Pon=∑pnqo∑poqo×100=25362380×100=106.55\begin{aligned} \mathrm{P}_{\mathrm{on}} & =\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_o}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_o} \times 100 \\ & =\frac{2536}{2380} \times 100 \\ & =106.55\end{aligned} অর্থাৎ, 2022 সালের সাপেক্ষে 2023 সালে দ্রব্যের মূল্য = (106.55-100) = 6.55% বৃদ্ধি পেয়েছে।

উত্তর

TRTTRT এর শর্ত : Pon×Pno=1\mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{P}_{\mathrm{no}}=1 ফিশারের সূত্রের ক্ষেত্রে, Pon=∑pnqo∑poqo×∑pnqn∑poqn=25362380×29852800Pno=∑poqn∑pnqn×∑poqo∑pnqo=28002985×23802536∴Pon×Pno=25362380×29852800×28002985×23802536=1=1\begin{array}{ll} & \mathrm{P}_{\mathrm{on}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{2536}{2380} \times \frac{2985}{2800}} \\ & \mathrm{P}_{\mathrm{no}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}} \times \frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}}=\sqrt{\frac{2800}{2985} \times \frac{2380}{2536}} \\ \therefore & \mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{P}_{\mathrm{no}}=\sqrt{\frac{2536}{2380} \times \frac{2985}{2800} \times \frac{2800}{2985} \times \frac{2380}{2536}}=\sqrt{1}=1\end{array} সুতরাং, ফিশারের সুচক সংখ্যা TRTTRT উত্তীর্ণ হয়। FRTFRT এর শর্ত : Pon×Qon=Von\mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{Q}_{\mathrm{on}}=\mathrm{V}_{\mathrm{on}} ফিশারের সূত্রের ক্ষেত্রে, Pon=∑pnq0∑poqo×∑pnqn∑poqn=25362380×29852800Qon=∑qnpo∑qopo×∑qnpn∑qopn=28002380×29852536 Von=∑pnqn∑poqo=29852380∴Pon×Qon=25362380×29852800×28002380×29852536=(29852380)2=29852380=Von\begin{aligned} \mathrm{P}_{\mathrm{on}} & =\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_0}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{2536}{2380} \times \frac{2985}{2800}} \\ \mathrm{Q}_{\mathrm{on}} & =\sqrt{\frac{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{n}} \mathrm{p}_o}{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_o} \times \frac{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{n}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{2800}{2380} \times \frac{2985}{2536}} \\ \mathrm{~V}_{\mathrm{on}} & =\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}=\frac{2985}{2380} \\ \therefore \mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{Q}_{\mathrm{on}} & =\sqrt{\frac{2536}{2380} \times \frac{2985}{2800} \times \frac{2800}{2380} \times \frac{2985}{2536}} \\ & =\sqrt{\left(\frac{2985}{2380}\right)^2}=\frac{2985}{2380}=\mathrm{V}_{\mathrm{on}}\end{aligned} সুতরাং, ফিশারের সূচক সংজ্ঞা FRTFRT উত্তীর্ণ হয়। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে ফিশারের সূচক সংখ্যা TRTTRT এবং FRTFRT উভয় পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 7: সূচক সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভিত্তি বছর কী?

ভিত্তি বছর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূরসাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।ভিত্তি বছর কী?লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন