শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে শামীম সাহেবের বক্তব্য যাচাই করো।

উত্তর: আমরা জানি, সময় উল্টানো পরীক্ষার শর্ত : [গণিত] ফিশারের মূল্য সূচক সংখ্যার ক্ষেত্রে, [গণিত] সুতরাং ফিশারের মূল্য সূচক সংখ্যা সময় উল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শামীম সাহেবের বক্তব্য যথার্থ বা সঠিক ছিলো।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 7: সূচক সংখ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 7: সূচক সংখ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে শামীম সাহেবের বক্তব্য যাচাই করো।

উদ্দীপক

একটি পরিবারের দুই বছরের খরচের হিসাব নিম্নরূপ : question image শামীম সাহেব বললেন ফিশারের মূল্য সূচক সংখ্যা সময় উল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।

উত্তর

যে বছরের সাথে তুলনা করে সূচক সংখ্যা নির্ণয় করা হয় তাকে ভিত্তি বছর বলে।

উত্তর

অর্থনীতির নির্ধারক হিসেবে সূচক সংখ্যাকে অর্থনৈতিক ব্যারোমিটার বলা হয়। ব্যাখ্যা: পদার্থবিদ্যায় ব্যারোমিটারের সাহায্যে বায়ুর চাপ পরিমাপ করা হয়। তেমনিভাবে কোনো দেশের অর্থনৈতিক অবস্থান যেমন-ব্যবসায়-বাণিজ্য, শিল্প কারখানায় উৎপাদন হার, কৃষি উৎপাদন হার, আমদানি-রপ্তানির গতি, মুদ্রাস্ফীতি বা মূদ্রা সংকোচন ইত্যাদি সূচক সংখ্যার সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। তাই সূচক সংখ্যাকে অর্থনীতির ব্যারোমিটার বলা হয়।

উত্তর

ধরি, 2014 সালের মূল্য =p0=p_0 2014 সালের পরিমাণ =q0=q_0 2015 সালের মূল্য =pn=p_n 2015 সালের পরিমাণ =qn=q_n সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের সারণি : question image আমরা জানি, প্যাশের মূল্য সূচক সংখ্যা : P0n=∑pnqn∑poqn×100=49354160×100=118.63\begin{aligned} \mathrm{P}_{0 \mathrm{n}} & =\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}} \times 100 \\ & =\frac{4935}{4160} \times 100 \\ & =118.63\end{aligned} সুতরাং, 2014 সালের সাপেক্ষে 2015 সালের প্যাসের মূল্য সূচক সংখ্যা 118.63 টাকা।

উত্তর

আমরা জানি, সময় উল্টানো পরীক্ষার শর্ত : Pon×Pno=1\mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{P}_{\mathrm{no}}=1 ফিশারের মূল্য সূচক সংখ্যার ক্ষেত্রে, Pon=∑pnq0∑p0q0×∑pnqn∑p0qn=35402980×49354160Pno=∑p0qn∑pnqn×∑p0q0∑pnq0=41604935×29803540∴P0n×Pn0=35402980×49354160×41604935×29803540=1=1\begin{aligned} & \mathrm{P}_{\mathrm{on}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_0}{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_0} \times \frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}} \\ &=\sqrt{\frac{3540}{2980} \times \frac{4935}{4160}} \\ & \mathrm{P}_{\mathrm{no}}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}} \times \frac{\sum \mathrm{p}_0 \mathrm{q}_0}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_0}} \\ &=\sqrt{\frac{4160}{4935} \times \frac{2980}{3540}} \\ & \therefore \mathrm{P}_{0 \mathrm{n}} \times \mathrm{P}_{\mathrm{n} 0}=\sqrt{\frac{3540}{2980} \times \frac{4935}{4160} \times \frac{4160}{4935} \times \frac{2980}{3540}}=\sqrt{1}=1 \end{aligned} সুতরাং ফিশারের মূল্য সূচক সংখ্যা সময় উল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শামীম সাহেবের বক্তব্য যথার্থ বা সঠিক ছিলো।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 7: সূচক সংখ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে কতকগুলো দ্রব্যের 2018 এবং 2020 সালের বাজারদর দেওয়া হলো: question image উপরোক্ত তথ্যের আলোকে পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ার ল্যাসপিয়ার্স ও প্যাসের সূচক সংখ্যা নির্ণয় করেন। সে বলল, ল্যাসপিয়ার্সের সূচক সংখ্যার মান প্যাসের সূচক সংখ্যা অপেক্ষা বড়।
ক
সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?
খ
সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।
গ
সাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের সারণিতে 2017 ও 2018 সালের কতকগুলো দ্রব্যের বাজার দর দেওয়া হলো। question image [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
ভিত্তি বছর কী?
খ
মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ভিত্তি বছর কী?

ভিত্তি বছর কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সুমন ও লুমন দুই বন্ধু। লুমন সুমনকে বললো "ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কিন্তু উপাদন পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় না।" এ উদ্দেশ্যে তারা দুজন পরিসংখ্যান ক্লাসে হোয়াইট বোর্ডে একটি দুই বছরের বিভিন্ন নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের খরচের হিসাব লিপিবদ্ধ করলো। question image [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
ক
মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।
খ
সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।
ঘ
লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পরিসংখ্যানের ছাত্র দেলোয়ারের বিবৃতিটি কতটুকু যথার্থ বলে তুমি মনে কর। বিশ্লেষণপূরসাধারণ সমষ্টি পদ্ধতিতে মূল্য ও পরিমাণ সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি একক মুক্ত সংখ্যা- ব্যাখ্যা কর।সাধারণ সূচক সংখ্যা কাকে বলে?ফিশারের সূত্রটি উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় কি? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।মূল্য সূচক সংখ্যা 97 বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।ভিত্তি বছর কী?লুমনের মন্তব্যটি সঠিক কি-না বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।প্যাশের সূচক সংখ্যা নির্ণয় কর।সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত রাশি- ব্যাখ্যা কর।মূল্য সূচক সংখ্যার সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।