$\mathbf{P}(\mathbf{A})=\frac{1}{3}, \mathbf{P}(\mathbf{B})=\frac{1}{4}$ এবং $\mathbf{P}(\mathbf{A} \cup \mathbf{B})=\frac{1}{17}$ হলে $\mathbf{A}$ ও $\mathbf{B}$ কোন ধরনের ঘটনা?

1.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 0, 1, 2, 3 অঙ্কগুলো হতে দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি অর্থপূর্ণ সংখ্যা নেওয়া হলে নমুনাক্ষেত্র S নিম্নরূপ : S {10, 12, 13, 20, 21, 23, 30, 31, 32} এখান থেকে একটি সংখ্যা দৈবভাবে নেওয়া হয় এবং প্রাপ্ত সংখ্যাটি জোড় ও 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনাদ্বয় A ও B দ্বারা প্রকাশ করা হলো। প্রশ্ন : A ও B ঘটনাদ্বয় সম্ভাবনার যোগসূত্রের নিম্নের কোনটি মেনে চলে? i. বর্জনশীল ঘটনা ii. বিচ্ছিন্ন ঘটনা iii. অবর্জনশীল ঘটনা নিচের কোনটি সঠিক?

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 0, 1, 2, 3 অঙ্কগুলো হতে দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি অর্থপূর্ণ সংখ্যা নেওয়া হলে নমুনাক্ষেত্র S নিম্নরূপ : S {10, 12, 13, 20, 21, 23, 30, 31, 32} এখান থেকে একটি সংখ্যা দৈবভাবে নেওয়া হয় এবং প্রাপ্ত সংখ্যাটি জোড় ও 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনাদ্বয় A ও B দ্বারা প্রকাশ করা হলো। প্রশ্ন : সংখ্যাটি জোড় বা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : যদি $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.20, \mathrm{P}(\mathrm{B})=0.80$ ও $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cdot \mathrm{B})=0.70$ হয় তবে- প্রশ্ন : $\mathbf{P}(\mathbf{A} \cap \mathbf{B})$ এর মান নিচের কোন সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যাবে?

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : যদি $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.20, \mathrm{P}(\mathrm{B})=0.80$ ও $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cdot \mathrm{B})=0.70$ হয় তবে- প্রশ্ন : $\mathbf{P}(\mathbf{A} \cap \mathbf{B})$ এর মান কত হবে?

5.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও : $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}$ এবং $\mathrm{A}$ ও $\mathrm{B}$ এবং A ও B স্বাধীন হলে- প্রশ্ন : $\mathbf{P}(\mathbf{A} \cup \mathbf{B})=?$

6.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও : $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}$ এবং $\mathrm{A}$ ও $\mathrm{B}$ এবং A ও B স্বাধীন হলে- প্রশ্ন : $\mathbf{P}(\mathbf{A} \cap \mathbf{B})$ = কত?

7.A ও B দুটি অবর্জনশীল ঘটনা হলে- i. $A \cap B \neq\{\}$ ii. $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=0$ iii. $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ নিচের কোনটি সঠিক?

8.A ও B দুটি বর্জনশীল ঘটনার ক্ষেত্রে- i. $A \cap B=\varnothing$ ii. $P(A \cap B)=0$ iii. $\mathbf{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})$ নিচের কোনটি সঠিক?

9.A ও B ঘটনাদ্বয়ের ক্ষেত্রে— i. $P(A \cap B)=P(A) P(B)$ ii. $P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$ iii. $P(A \cup B)=P(A)+P(B)+P(A) P(B)$ নিচের কোনটি সঠিক?

10.চারটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপে— i. সবগুলো H না আসার সম্ভাবনা $\frac{15}{16}$ ii. কমপক্ষে 2টি H আসার সম্ভাবনা $\frac{11}{16}$ iii. কমপক্ষে 1টি T আসার সম্ভাবনা $\frac{1}{16}$ নিচের কোনটি সঠিক?

11.একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় প্রাপ্ত জোড় সংখ্যার এবং বিজোড় সংখ্যার ঘটনাদ্বয় হবে— i. অবর্জনশীল ii. বর্জনশীল iii. পরিপূরক নিচের কোনটি সঠিক?

12.একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করা হলে উপরের পিঠে 2 অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?