ত্রি বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয় কর।
উত্তর: ত্রি বর্ষীয় চলমান গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল n = 3 ধরে চলমান গড় নির্ণয় করতে হবে। 3 বছরভিত্তিক চলমান গড় নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
ত্রি বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
লটকনের চাহিদা দিন দিন বেড়েই চলেছে। চাহিদার সাথে এর মূল্য বৃদ্ধি পাচ্ছে। মিসেস রেহানা মন্তব্য করেন 2022 সালে মূল্য 75 টাকা হবে।
কয়েক বছরের মূল্য তালিকা :
Dhaka · 2022
উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
ডেঙ্গুজ্বর কালীন সারির ঋতুগত উপাদান।
ব্যাখ্যা : কোনো ঘটনা বা চলকের মানের মধ্যে যদি আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনের কারণে স্বল্পমেয়াদি ও নিয়মিত পরিবর্তন লক্ষ্য করা যায় তবে ঐ ঘটনা বা চলকের মানের মধ্যে আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনজনিত ঋতুগত ভেদ বা উঠানামা বিদ্যমান বলে ধরা হয়। আবহাওয়া ও জলবায়ুর পরিবর্তনের কারণে বাংলাদেশে প্রতি বছর জুলাই থেকে অক্টোবর পর্যন্ত ডেঙ্গু জ্বরের প্রকোপ থাকে। অতএব, ডেঙ্গু জ্বর কালীন সারির ঋতুগত উপদান।
উত্তর
ত্রি বর্ষীয় চলমান গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল n = 3 ধরে চলমান গড় নির্ণয় করতে হবে।
3 বছরভিত্তিক চলমান গড় নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
2022 সালের সম্ভাব্য মূল্য নির্ণয়ের জন্য আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো-
উদ্দীপকে প্রদত্ত কালীন সারিতে 9 সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 9 বছর, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2017 কে বাদ দিয়ে তথ্যসারিকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা হলো।
১ম অংশের সালের গড় .
২য় অংশের সালের গড় .
এখন ছক কাগজ্জের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মূল্য (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2022 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 75 বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং, 2022 সালের সম্ভাব্য মূল্য 75 টাকা। অতএব, মিসেস রেহানার মন্তব্য যথার্থ ছিল।
১ম অংশের সালের গড় .
২য় অংশের সালের গড় .
এখন ছক কাগজ্জের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মূল্য (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো :
অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2022 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরলরেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 75 বিন্দুতে ছেদ করেছে। সুতরাং, 2022 সালের সম্ভাব্য মূল্য 75 টাকা। অতএব, মিসেস রেহানার মন্তব্য যথার্থ ছিল।
