দ্বিপদী বিন্যাসের গড় [গণিত] এবং পরিমিত ব্যবধান [গণিত] হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: না, কোনো দ্বিপদী বিন্যাসের গড় [গণিত] এবং পরিমিত ব্যবধান [গণিত] হতে পারে না। আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো এর গড় সর্বদা ভেদাঙ্কের চেয়ে বড় হয়। দেওয়া আছে, গড় [গণিত] এবং পরিমিত ব্যবধান [গণিত] । সুতরাং, ভেদাঙ্ক [গণিত] পরিমিত ব্যবধান [গণিত] । এখানে দেখা যাচ্ছে, ভেদাঙ্ক ( [গণিত] ) গড়ের ( [গণিত] ) চেয়ে বড় হয়ে যাচ্ছে, যা দ্বিপদী বিন্যাসের মৌলিক শর্তের (গড় [গণিত] ভেদাঙ্ক) সম্পূর্ণ বিরোধী। তাই এই মানগুলো দ্বিপদী বিন্যাসের হতে পারে না।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় এবং পরিমিত ব্যবধান হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর
না, কোনো দ্বিপদী বিন্যাসের গড় এবং পরিমিত ব্যবধান হতে পারে না।
আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো এর গড় সর্বদা ভেদাঙ্কের চেয়ে বড় হয়।
দেওয়া আছে, গড় এবং পরিমিত ব্যবধান ।
সুতরাং, ভেদাঙ্ক পরিমিত ব্যবধান ।
এখানে দেখা যাচ্ছে, ভেদাঙ্ক () গড়ের () চেয়ে বড় হয়ে যাচ্ছে, যা দ্বিপদী বিন্যাসের মৌলিক শর্তের (গড় ভেদাঙ্ক) সম্পূর্ণ বিরোধী। তাই এই মানগুলো দ্বিপদী বিন্যাসের হতে পারে না।