উদ্দীপক হতে বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা. নির্ণয় কর।
উত্তর: মনে করি, খারাপ মিষ্টি সফলতা নির্দেশ করে। প্রশ্নমতে, [গণিত] এবং [গণিত] মনে করি, খারাপ মিষ্টির সংখ্যা নির্দেশ চলক [গণিত] . এখানে, [গণিত] । সুতরাং, চলক [গণিত] দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে। [গণিত] দ্বিপদী চলক [গণিত] এর সম্ভবনা ফাংশনটি হবে, [গণিত] বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
উদ্দীপক হতে বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা. নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি কারখানায় উৎপাদিত মিষ্টির 35% খারাপ। মিষ্টিগুলো প্রতি প্যাকেটে 12টি করে সরবরাহ করা হয়।
Jessore · 2025
উত্তর
দ্বিপদী চলক ও এর প্রত্যেকটি মানের সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনাসমূহ তালিকায় বা সারণির মাধ্যমে উপস্থাপন করলে যে বিন্যাস পাওয়া যায় তাকে দ্বিপদী বিন্যাস বলে।
উত্তর
দ্বিপদী বিন্যাস একটি সুষম বিন্যাস।
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক,
দ্বিপদী বিন্যাস সুষম বা প্রতিসম হবে যদি হয়।
বা,
বা,
অতএব, হলে দ্বিপদী বিন্যাস সুষম বা প্রতিসম হয়।
অর্থাৎ, দ্বিপদী বিন্যাসের সফলতার সম্ভাবনা এবং বিফলতার সম্ভাবনা সমান হলে বিন্যাসটি সুষম বা প্রতিসম হয়।
উত্তর
মনে করি, খারাপ মিষ্টি সফলতা নির্দেশ করে।
প্রশ্নমতে,
এবং
মনে করি, খারাপ মিষ্টির সংখ্যা নির্দেশ চলক .
এখানে, এবং ।
সুতরাং, চলক দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে।
দ্বিপদী চলক এর সম্ভবনা ফাংশনটি হবে,
বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা
উত্তর
'গ' হতে পাই, এবং
মনে করি, খারাপ মিষ্টির সংখ্যা নির্দেশ চলক
এখানে, এবং ।
সুতরাং, চলক দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে।
আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং, উদ্দীপকে প্রদত্ত দ্বিপদী বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
আবার, দ্বিপদী বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত দ্বিপদী বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।
অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত দ্বিপদী বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূঁচালো।