রাইসার উক্তিটি যথার্থ কি-না? মন্তব্য কর।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] 'গ' হতে পাই, এবং [গণিত] চলক [গণিত] এর সম্ভাবনা ফাংশন, [গণিত] এখানে, [গণিত] । [গণিত] (কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব না হবার সম্ভাবনা) [গণিত] কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব নেই এরূপ প্রত্যাশিক প্যাটেকের সংখ্যা [গণিত] টি। সুতরাং, কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব নেই এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা 1197 টি, যা 2000 এর [গণিত] টির বেশি। অতএব রাইসার উক্তিটি সঠিক ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
রাইসার উক্তিটি যথার্থ কি-না? মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
একটি জরিপ চালিয়ে দেখা গেল যে, ক্রাউন বাল্বের 20টির মধ্যে গড়ে একটি ত্রুটিপূর্ণ। 10টি বাল্ব একটি প্যাকেটে সরবরাহ করা হলো। রাইসা বলল যে, 2000টি প্যাকেটের মধ্যে 50% এর বেশি প্যাকেটে কোন ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব নেই।
Dhaka · 2022
উত্তর
একটি বিছিন্ন দৈব চলক x কে তখনই পৈঁসু চলক বলা হয় যখন একটি সম্ভাবনা ফাংশটি, ,
এবং হয়।
উত্তর
পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি ঋণাত্মক হতে পারে না।
ব্যাখ্যা : মনে করি, x ঐকটি পৈঁসু চলক এবং এর পরামিতি m.
পৈঁসু বিন্যাসের গড়
যেহেতু এবং
অতএব, । অর্থাৎ,
সুতরাং, পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি ঋণাত্মক হতে পারে না।
উত্তর
ধরা যাক, ত্রুটিপূর্ণ বাল্বের ঘটনা সফলত।
যেহেতু 20 টি বাল্বের মধ্যে গড় 1 টি বাল্ব ত্রুটিপূর্ণ।
সফলতার সম্ভাবনা,
এবং বিফলতার সম্ভাবনা,
এবং চেস্টার সংখ্যা,
ধরা যাক, ত্রুটিপূর্ণ বাল্বের সংখ্যা নির্দেশক চলক
যেহেতু । সুতরাং, চলক দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে।
সুতরাং, চলক এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে,
টি ক্রটিপূর্ণ বাল্ব হবার সম্ভাবনা
উত্তর
'গ' হতে পাই, 'গ' হতে পাই, এবং
চলক এর সম্ভাবনা ফাংশন,
এখানে, ।
(কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব না হবার সম্ভাবনা)
কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব নেই এরূপ প্রত্যাশিক প্যাটেকের সংখ্যা
টি।
সুতরাং, কোনো ত্রুটিপূর্ণ বাল্ব নেই এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা 1197 টি, যা 2000 এর টির বেশি।
অতএব রাইসার উক্তিটি সঠিক ছিল।