শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় করে মতামত দাও।

উত্তর: ধরি, ১ম তথ্যসারির চলক, [গণিত] ২য় তথ্যসারির চলক, [গণিত] ১ম তথ্যসারির তথ্যসংখ্যা, [গণিত] এবং ২য় তথ্যসারির তথ্যসংখ্যা, [গণিত] ∴ ১ম তথ্যসারির গড়, [গণিত] ২য় তথ্যসারির গড়, [গণিত] ∴ তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড়, [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকের তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড় 22.85 মন্তব্য: দুইটির তথ্যসারির সম্মিলিত গাণিতিক গড় ১ম তথ্যসারির গাণিতিক গড় অপেক্ষা বড় এবং ২য় তথ্যসারির গাণিতিক গড় অপেক্ষা ছোট

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় করে মতামত দাও।

উদ্দীপক

দুইটি তথ্য সারির মান পাওয়া যায় নিম্নরূপ : ১ম তথ্যসারি: 10, 15, 20, 25, 30 ২য় তথ্যসারি: 11, 23, 19, 7, 24, 30, 33, 50

উত্তর

কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টো মানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।

উত্তর

গণসংখ্যা নিবেশন থেকে প্রচুরক প্রচলিত নিয়মে নির্ণয় করা যায় না যখন- i. প্রথম শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক হয়; ii. সর্বশেষ শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক হয় এবং iii. দুই বা ততোধিক শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক ও সমান হয়। সেক্ষেত্রে প্রচুরক নির্ণয়ের জন্য গাণিতিক গড় ও মধ্যমা নির্ণয় করতে হয়।

উত্তর

ধরি, ১ম তথ্যসারির চলক, xi=10,15,20,25,30x_i = 10, 15, 20, 25, 30 এখানে, a = মূল = ১ম পদ -সাধারণ অন্তর = 10 - 5 = 5 c = মাপনী = সাধারণ অন্তর = 5 এবং নতুন চলক, di=xi−ac=xi−55\begin{aligned} d i & =\frac{x_i-a}{c} \\ & =\frac{x_i-5}{5}\end{aligned} ∴ নতুন চলক, di=10−55,15−55,20−55,25−55,30−55=1,2,3,4,5\begin{aligned} \mathrm{di} & =\frac{10-5}{5}, \frac{15-5}{5}, \frac{20-5}{5}, \frac{25-5}{5}, \frac{30-5}{5} \\ & =1,2,3,4,5\end{aligned} ১ম তথ্যসারির চলক xix_i এর উপর মূল, a = 5 এবং মাপনী, c = 5 প্রয়োগ করার ফলে নতুন চলক di এর মানগুলো হলো 1, 2, 3, 4, 5; যা সহজে গণনা করা যায। অতএব, ১ম তথ্যসারির মানগুলোর উপর মূল ও মাপনীর প্রভাব বিদ্যমান।

উত্তর

ধরি, ১ম তথ্যসারির চলক, xi=10,15,20,25,30x_{i} = 10, 15, 20, 25, 30 ২য় তথ্যসারির চলক, yi=11,23,19,7,24,30,33,50y_{i} = 11, 23, 19, 7, 24, 30, 33, 50 ১ম তথ্যসারির তথ্যসংখ্যা, n1=5n_{1} = 5 এবং ২য় তথ্যসারির তথ্যসংখ্যা, n2=8n_{2} = 8 ∴ ১ম তথ্যসারির গড়, xˉ=∑xin1=10+15+20+25+305=1005=20\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n_1}=\frac{10+15+20+25+30}{5}=\frac{100}{5}=20 ২য় তথ্যসারির গড়, yˉ=∑yin2=11+23+19+7+24+30+33+508=1978=24.625\begin{aligned} \bar{y}=\frac{\sum y_i}{n_2} & =\frac{11+23+19+7+24+30+33+50}{8} \\ & =\frac{197}{8}=24.625\end{aligned} ∴ তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড়, xˉc=n1xˉ+n2yˉn1+n2=(5×20)+(8×24.625)5+8=100+19713=29713=22.85\begin{aligned} \bar{x}_c & =\frac{n_1 \bar{x}+n_2 \bar{y}}{n_1+n_2} \\ & =\frac{(5 \times 20)+(8 \times 24.625)}{5+8} \\ & =\frac{100+197}{13}=\frac{297}{13}=22.85\end{aligned} সুতরাং, উদ্দীপকের তথ্যসারি দুইটির সম্মিলিত গাণিতিক গড় 22.85 মন্তব্য: দুইটির তথ্যসারির সম্মিলিত গাণিতিক গড় ১ম তথ্যসারির গাণিতিক গড় অপেক্ষা বড় এবং ২য় তথ্যসারির গাণিতিক গড় অপেক্ষা ছোট
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.গাণিতিক গড় কাকে বলে?

গাণিতিক গড় কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।