“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: মধ্যমা দ্বিতীয় চতুর্থকের সমান হয় কি-না : কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের মানগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজানোর পর যে তিনটি মান উক্ত তথ্যসারি বা নিবেশনকে সমান চারভাগে বিভক্ত করে তাদেরকে চতুর্থক বলে । কোনো তথ্যসারিকে একটিসরলরেখা কল্পনা করে চতুর্থকসমূহের ব্যাখ্যা প্রদান করা হলো : [চিত্র] চিত্রে প্রদর্শিত Q1, Q2 এবং Q3 বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে সমান চার ভাগে বিভক্ত করেছে। যেখানে Q1, Q2 এবং Q3 বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে 1:3, 2:2 এবং 3:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। এখানে Q1 কে ১ম চতুর্থক, Q2 কে ২য় চতুর্থক = মধ্যমা এবং Q3 কে ৩য় চতুর্থক বলা হয়। যেহেতু Q2 বিন্দুটি সরলরেখাকে 2:2 অনুপাতে অর্থাৎ সমান দুই ভাগে বিভক্ত করেছে তাই Q 2 = ২য় চতুর্থক = মধ্যমা। ২য় চতুর্থক = মধ্যমা। অর্থাৎ কোনো তথ্যসারির মধ্যমা ও ২য় চতুর্থক সমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
উত্তর
চিত্রে প্রদর্শিত Q1, Q2 এবং Q3 বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে সমান চার ভাগে বিভক্ত করেছে। যেখানে Q1, Q2 এবং Q3 বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে 1:3, 2:2 এবং 3:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। এখানে Q1 কে ১ম চতুর্থক, Q2 কে ২য় চতুর্থক = মধ্যমা এবং Q3 কে ৩য় চতুর্থক বলা হয়। যেহেতু Q2 বিন্দুটি সরলরেখাকে 2:2 অনুপাতে অর্থাৎ সমান দুই ভাগে বিভক্ত করেছে তাই ২য় চতুর্থক = মধ্যমা। ২য় চতুর্থক = মধ্যমা। অর্থাৎ কোনো তথ্যসারির মধ্যমা ও ২য় চতুর্থক সমান।
