সারণি থেকে বিন্যাসটির মধ্যমা নির্ণয় কর।
উত্তর: মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি : [চিত্র] মধ্যমা = [গণিত] তম পদের মান, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে (3000 – 4000) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (3000-4000)। এখানে, [গণিত] মধ্যম [গণিত] নির্ণেয় মধ্যমা 3741,94।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
সারণি থেকে বিন্যাসটির মধ্যমা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
কোন কারখানার 100 জন শ্রমিকের সাপ্তাহিক মজুরির বিন্যাস নিম্নরূপ :
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক।
উত্তর
প্রচুরক সকল মানের উপর নির্ভর করে না।
ব্যাখ্যা: কোনো একটি তথ্যসারিতে যে মানটি সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার থাকে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক বলে। অর্থাৎ, প্রচুরক তথ্যসারির সকল মানের উপর নির্ভর করে না। তথ্যসারিতে যে মানটি বেশি সংখ্যক বার থাকে ঐ মানটির উপর নির্ভর করে। অতএব, প্রচুরক সকল মানের উপর নির্ভর করে না।
উত্তর
মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
মধ্যমা = তম পদের মান, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে (3000 – 4000) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (3000-4000)।
এখানে,
মধ্যম
নির্ণেয় মধ্যমা 3741,94।
মধ্যমা = তম পদের মান, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 58 এর বিপরীতে (3000 – 4000) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (3000-4000)।
এখানে,
মধ্যম
নির্ণেয় মধ্যমা 3741,94।উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যকমান নির্ণয়ের জন্য উপযোগী পরিমাপ হলো মধ্যমা।
'গ' হতে পাই, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনের মধ্যমা 3741.94।
মধ্যমা উপযোগী পরিমাপ হওয়ার কারণ নিচে উল্লেখ করা হলো:
প্রদত্ত নিবেশনটি লক্ষ করলে দেখা যায় যে, নিবেশনটি প্রান্ত খোলা। আর প্রান্ত খোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড়, জ্যামিতিক গড় ও তরঙ্গ গড় নির্ণয় করা যায় না। প্রান্ত খোলা নিবেশনের মধ্যক মান নির্ণয়ের উপযুক্ত পরিমাপ হলো মধ্যমা এবং প্রচুরক। কিন্তু প্রদত্ত নিবেশনের ক্ষেত্রে সচরাচর প্রচলিত সূত্রের সাহায্যে প্রচুরক নির্ণয় করা যাবে না। কেননা নিবেশনের দুইটি শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক এবং সমান।
এক্ষেত্রে প্রচুরক = (3 × মধ্যমা - 2 × গড়) এই সূত্রের সাহায়্যে প্রচুরক নির্ণয় করতে হয়। এক্ষেত্রেও গড় নির্ণয় করা যাবে না বিধায় প্রচুরকও নির্ণয় করা সম্ভব হবে না। অতএব, 'মধ্যমা' ই হলো একমাত্র উপযুক্ত পরিমাপ।
