উদ্দীপকের আলোকে AM নির্ণয় করো।
উত্তর: A.M, Me এবং Mo নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] এখানে, [গণিত] আমরা জানি, গাণিতিক গড়, [গণিত] সুতরাং, গাণিতিক গড়, [গণিত]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে AM নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
35 জন শিক্ষার্থীর পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিম্নরূপ :
Dhaka · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলোকে ঊর্ধ্ব বা নিম্নক্রমে সাজানোর পর যে মানটি তথ্যসারিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে ঐ মানটিকে উক্ত তথ্যসারির মধ্যমা বলে।
উত্তর
একটি নিবেশনের তিনটি চতুর্থক থাকে।
ব্যাখ্যা: কোনো তথ্যসারি বা গণসংখ্যা নিবেশনের মানগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজানোর পর যে তিনটি মান উক্ত তথ্যসারি বা নিবেশনকে সমান চারভাগে বিভক্ত করে তাদেরকে চতুর্থক বলে। কোনো তথ্যসারিকে একটি সরলরেখা কল্পনা করে চতুর্থকসমূহের ব্যাখ্যা প্রদান করা হলো:
চিত্রে প্রদর্শিত এবং বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে সমান চার ভাগে বিভক্ত করেছে। যেখানে এবং বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে 1:3, 2:2 এবং 3:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। এখানে, কে ১ম চতুর্থক, কে ২য় চতুর্থক = মধ্যমা এবং কে ৩য় চতুর্থক বলা হয়। অর্থাৎ তথ্যসারিতে তিনটি চতুর্থক বিদ্যমান।
সুতরাং বলা যায়, কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে চারটি নয় বরং তিনটি চতুর্থক থাকে।
চিত্রে প্রদর্শিত এবং বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে সমান চার ভাগে বিভক্ত করেছে। যেখানে এবং বিন্দু তিনটি সরলরেখাকে 1:3, 2:2 এবং 3:1 অনুপাতে বিভক্ত করে। এখানে, কে ১ম চতুর্থক, কে ২য় চতুর্থক = মধ্যমা এবং কে ৩য় চতুর্থক বলা হয়। অর্থাৎ তথ্যসারিতে তিনটি চতুর্থক বিদ্যমান।
সুতরাং বলা যায়, কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে চারটি নয় বরং তিনটি চতুর্থক থাকে।উত্তর
A.M, Me এবং Mo নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি :
এখানে,
আমরা জানি, গাণিতিক গড়,
সুতরাং, গাণিতিক গড়,
এখানে,
আমরা জানি, গাণিতিক গড়,
সুতরাং, গাণিতিক গড়, উত্তর
'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই, N = 35 যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
∴ মধ্যমা তম পদের মান; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 26 এর বিপরীতে (20 – 30) শ্রেণিতে অবস্থিত।
সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (20-30)।
এখানে,
আমরা জানি, মধ্যমা,
এখানে, (20-30) শ্রেণির গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি। সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি (20-30)।
এখানে,
আমরা জানি, প্রচুরক
এখানে, মধ্যমা, Me = 24.33 এবং প্রচুরক, Mo = 24.67 .
অতএব, । অর্থাৎ, মধ্যমা অপেক্ষা প্রচুরক বড়।
