গাণিতিক গড় কি মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে? বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও৷
উত্তর: গাণিতিক গড় মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে। গাণিতিক গড় যে মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে তা একটি উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হলো : ধরি, চলক [গণিত] চলকের গড়, [গণিত] ধরি, নতুন চলক, [গণিত] বা, [গণিত] এখানে, a = মূল = 2 c মাপনী = 3 সুতরাং, নতুন চলক, [গণিত] নতুন চলকের গাণিতিক গড়, [গণিত] এখানে দেখা যায় যে, x চলকের গড়, [গণিত] কিন্তু মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে নতুন চলকের গড়, [গণিত] । অর্থাৎ, মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে গাণিতিক গড়ের ফলাফলের পরিবর্তন হয়।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
গাণিতিক গড় কি মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে? বিশ্লেষণপূর্বক ত…
উদ্দীপক
একটি কলেজের শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিম্নে দেওয়া হলো :
উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত গণসংখ্যা সারণিটি লক্ষ্য করলে দেখা যায় যে, সর্বোচ্চ গণসংখ্যা 36 গণসংখ্যা সারণির একপ্রান্তে অবস্থিত। এক্ষেত্রে, প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্রটি হবে নিম্নরূপ :
প্রচুরক = (3x মধ্যমা) - (2 × গড়)
প্রয়োজনীয় গণনা তালিকা :
আমরা জানি,
গড়,
এখানে,
মধ্যমা শ্রেণির অবস্থান তম পদের মান, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 72 এর বিপর্রীতে শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং মধ্যমা শ্রেণি ।
মধ্যমা
এখানে,
প্রচুরক মধ্যমা গড়)
নির্ণেয় প্রচুরক 81.99।
আমরা জানি,
গড়,
এখানে,
মধ্যমা শ্রেণির অবস্থান তম পদের মান, যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 72 এর বিপর্রীতে শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং মধ্যমা শ্রেণি ।
মধ্যমা
এখানে,
প্রচুরক মধ্যমা গড়)
নির্ণেয় প্রচুরক 81.99।উত্তর
গাণিতিক গড় মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে।
গাণিতিক গড় যে মূল ও মাপনীর উপর পরিবর্তন হতে পারে তা একটি উদাহরণের সাহায্যে দেখানো হলো :
ধরি, চলক
চলকের গড়,
ধরি, নতুন চলক,
বা,
এখানে,
a = মূল = 2
c মাপনী = 3
সুতরাং, নতুন চলক,
নতুন চলকের গাণিতিক গড়,
এখানে দেখা যায় যে, x চলকের গড়, কিন্তু মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে নতুন চলকের গড়, । অর্থাৎ, মূল ও মাপনীর পরিবর্তনের ফলে গাণিতিক গড়ের ফলাফলের পরিবর্তন হয়।
