উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] গড়, [গণিত] এখন, [গণিত] সুতরাং, [গণিত]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে এর মান নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
পাঁচ বন্ধুর ব্যবসায় লাভ হয় যথাক্রমে (লক্ষ টাকায়) .
Chittagong · 2025
উত্তর
কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টোমানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।
উত্তর
গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান বা চরম মান দ্বারা প্রভাবিত হয়।
ব্যাখ্যা: গাণিতিক গড় তথ্যসারির মধ্যক মান পরিমাপ করে এবং এটি সাধারণত তথ্যসারির মাঝামাঝি অবস্থান করে। কিন্তু তথ্যসারিতে যদি দু-একটি মান অন্যান্য মানের তুলনায় অপেক্ষাকৃত বেশ বড় বা ছোট হয় অর্থাৎ প্রান্তিক হয়, তবে গড় মানটি মধ্যক মানের যথার্থ পরিমাপ দিতে পারে না। এই প্রান্তিক মানটি যদি তথ্যসারির অন্যান্য মানের তুলনায় বেশ বড় হয় তবে গড় প্রকৃত মধ্যক মান অপেক্ষা বেশ বড় হয়। আবার প্রান্তিক মানটি যদি খুব ছোট হয় তবে গড় প্রকৃত মধ্যক মান অপেক্ষা ছোট হয়। সুতরাং বলা যায়, গাণিতিক গড় প্রান্তিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
এখানে, এবং
গড়,
এখন,
সুতরাং,
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
পাঁচ বন্ধুর ব্যবসায় লাভ হয় যথাক্রমে,
এখানে, এবং
∴ পাঁচ বন্ধুর মুনাফার গাণিতিক গড়,
পাঁচ বন্ধুর মুনাফার জ্যামিতিক গড়,
উদ্দীপকের প্রদত্ত পাঁচ বন্ধুর ব্যবসায় মুনাফার বা লাভের দিকে লক্ষ করলে দেখা যায় যে, এটি একটি জ্যামিতিক ধারাভুক্ত মান। আমরা জানি, জ্যামিতিক ধারাভুক্ত মানের কেন্দ্রিয় প্রবণতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে জ্যামিতিক গড়ই হলো উত্তম পরিমাপ। অতএব, পাঁচ বন্ধুর মুনাফার কেন্দ্রিয় মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় অপেক্ষা জ্যামিতিক গড় উত্তম।
