শেয়ারFacebookWhatsApp

খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়েছে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।

উত্তর: উদ্দীপকের আলোকে, খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়েছে কিনা তা পরিমাপের জন্য আমাদের 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা নির্ণয় করে তার শতকরা হার নির্ণয় করতে হবে। মোট চিংড়ি মাছের সংখ্যা, N = 10 + 20+ 35 + 12 + 5 = 82টি। 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা হবে, (30-40) শ্রেণিতে [গণিত] টি (40-50) শ্রেণিতে = 12টি (50-60) শ্রেণিতে = 5টি -------------------------------------------------------------------------- ∴ 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা = 19টি। ∴ 35 gm বা তার বেশি ওজনের শতকরা মাছের সংখ্যা [গণিত] 23.17%; যা 70% এর অনেক অনেক কম। অতএব, খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়নি।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়েছে কি-না- বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন। question image খামারি সিদ্ধান্ত নিলেন যদি 70% চিংড়ির ওজন 35 gm বা তার বেশি ওজন হয়, তবে খামারের সমস্ত চিংড়ি বিক্রি করে দিবেন।

উত্তর

কোনো তথ্যসারিকে ছোট থেকে বড় সাজানোর পর যে তিনটি মান তথ্যসারিটিকে সমান চারভাগে ভাগ করে তাকে চতুর্থক বলে।

উত্তর

নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় অপেক্ষা মধ্যমা শ্রেয়: ১. গুণবাচক তথ্যসারির কেন্দ্রিয় মান পরিমাপের ক্ষেত্রে মধ্যমা গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। ২. প্রান্ত খোলা গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে মধ্যমা গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। ৩. অসম শ্রেণিব্যাপ্তি বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশনের ক্ষেত্রে মধ্যমা গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। ৪. প্রান্তিক বা চরম মানবিশিষ্ট তথ্যসারির কেন্দ্রিয় মান পরিমাপের ক্ষেত্রে মধ্যমা গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়। ৫. লুপ্ত মানবিশিষ্ট কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের কেন্দ্রিয় মান পরিমাপের ক্ষেত্রে মধ্যমা গাণিতিক গড় অপেক্ষা শ্রেয়।

উত্তর

সর্বাধিক সংখ্যক চিংড়ির ওজন নির্ণয় করতে হলে আমাদেরকে প্রচুরক নির্ণয় করতে হবে। প্রদত্ত সারণির (30-40) শ্রেণির গণসংখ্যা সবচেয়ে বেশি। সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি (30-40)। এখানে, L=30Δ1=35−20=15Δ2=35−12=23C=10\begin{aligned} & \mathrm{L}=30 \\ & \Delta_1=35-20=15 \\ & \Delta_2=35-12=23 \\ & \mathrm{C}=10\end{aligned} ∴ প্রচুরক =1+Δ1Δ1+Δ2×C=1+\frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2} \times C =30+1515+23×10=30+15038=30+\frac{15}{15+23} \times 10=30+\frac{150}{38} =30+3.95=33.95=30+3.95=33.95 সুতরাং, সর্বাধিক সংখ্যক চিংড়ির ওজন 33.95 গ্রাম।

উত্তর

উদ্দীপকের আলোকে, খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়েছে কিনা তা পরিমাপের জন্য আমাদের 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা নির্ণয় করে তার শতকরা হার নির্ণয় করতে হবে। মোট চিংড়ি মাছের সংখ্যা, N = 10 + 20+ 35 + 12 + 5 = 82টি। 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা হবে, (30-40) শ্রেণিতে =fN×(40−35)=3582×5=2.13≅2=\frac{f}{N} \times(40-35)=\frac{35}{82} \times 5=2.13 \cong 2 টি (40-50) শ্রেণিতে = 12টি (50-60) শ্রেণিতে = 5টি -------------------------------------------------------------------------- ∴ 35 gm বা তার বেশি ওজনের চিংড়ি মাছের সংখ্যা = 19টি। ∴ 35 gm বা তার বেশি ওজনের শতকরা মাছের সংখ্যা =1982×100==\frac{19}{82} \times 100= 23.17%; যা 70% এর অনেক অনেক কম। অতএব, খামারির চিংড়ি মাছ বিক্রির সময় হয়নি।
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.গাণিতিক গড় কাকে বলে?

গাণিতিক গড় কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।