শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।

উত্তর: গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] আমরা জানি, গড়, [গণিত] আবার, মধ্যমা [গণিত] তম পদের মান [গণিত] তম পদের মান; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 25 এর বিপরীতে (50 – 60) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (50 – 60)। এখানে, [গণিত] ∴ মধ্যমা [গণিত] 'গ' হতে পাই, প্রচুরক = 56.92 এখানে, গড় = 57.20, মধ্যমা = 57.19 এবং প্রচুরক = 56.92। যেহেতু, গড় > মধ্যমা > প্রচুরক। সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যটি ধনাত্মক বঙ্কিম।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে গড়, মধ্যমা ও প্রচুরকের সাহায্যে তথ্যের প্রকৃতি সম্প…

উদ্দীপক

একটি কারখানায় শ্রমিকদের ঘণ্টায় মজুরির তথ্য (টাকায়) নিচে দেওয়া হলো: question image

উত্তর

কোনো অশূন্য তথ্যসারিতে যতগুলো মান থাকে তাদের উল্টো মানের উল্টো গড়কে তরঙ্গ গড় বলে।

উত্তর

প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। কোনো অবিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনের গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করার প্রয়োজন হয়। কিন্তু প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে ঐ শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করা যায় না। যার ফলে গাণিতিক গড়ও নির্ণয় করা যায় না।

উত্তর

প্রদত্ত গণসংখ্যা সারণির (50 – 60) শ্রেণির গণসংখ্যা সর্বাধিক। সুতরাং প্রচুরক শ্রেণি (50 – 60)। এখানে, L=50Δ1=16−7=9Δ2=16−12=4C=10\begin{aligned} & L=50 \\ & \Delta_1=16-7=9 \\ & \Delta_2=16-12=4 \\ & C=10\end{aligned} আমরা জানি, প্রচুরক =L+Δ1Δ1+Δ2×C=L+\frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2} \times C =50+99+4×10=50+9013=50+6.92=56.92\begin{aligned} & =50+\frac{9}{9+4} \times 10 \\ & =50+\frac{90}{13}=50+6.92=56.92\end{aligned} নির্ণেয় প্রচুরক 56.92

উত্তর

গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : question image আমরা জানি, গড়, x‾=∑fixiN=234541=57.20\overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{N}}=\frac{2345}{41}=57.20 আবার, মধ্যমা =N+12=\frac{N+1}{2} তম পদের মান =41+12=422=21=\frac{41+1}{2}=\frac{42}{2}=21 তম পদের মান; যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 25 এর বিপরীতে (50 – 60) শ্রেণিতে অবস্থিত। সুতরাং, মধ্যমা শ্রেণি (50 – 60)। এখানে, L=50 N2=412=20.5fm=16fc=9C=10\begin{aligned} & \mathrm{L}=50 \\ & \frac{\mathrm{~N}}{2}=\frac{41}{2}=20.5 \\ & f_{\mathrm{m}}=16 \\ & f_{\mathrm{c}}=9 \\ & \mathrm{C}=10\end{aligned} ∴ মধ্যমা =L+N2−fcfm×C=50+20.5−916×10=50+11.516×10=50+7.19=57.19\begin{aligned} &=L+\frac{\frac{N}{2}-f_c}{f_m} \times C \\ & =50+\frac{20.5-9}{16} \times 10 \\ & =50+\frac{11.5}{16} \times 10=50+7.19=57.19\end{aligned} 'গ' হতে পাই, প্রচুরক = 56.92 এখানে, গড় = 57.20, মধ্যমা = 57.19 এবং প্রচুরক = 56.92। যেহেতু, গড় > মধ্যমা > প্রচুরক। সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
HSCStatistics 1st PaperChapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন : question image

Dhaka · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে মধ্যমা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

গাণিতিক গড় প্রান্তীয় মান দ্বারা প্রভাবিত হয়- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কলেজে মানবিক বিভাগে মাত্র দুজন ছাত্র চতুর্থ বিষয় হিসেবে পরিসংখ্যান নিয়েছে। একাদশ শ্রেণির অর্ধবার্ষিক পরীক্ষায় ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15।

Comilla · 2017

ক
কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?
খ
“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।
গ
ঐ দুজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর বের কর।
ঘ
দু'জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসর, গড় ব্যবধান ও পরিমিত ব্যবধান বের কর এবং এ পরিমাপগুলোর মধ্যে যে সম্পর্ক পাওয়া যাবে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

“মধ্যমা ২য় চতুর্থকের সমান”-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রিয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাসেল একটি কলেজের দ্বাদশ শ্রেণির বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্র। সে বাণিজ্য ও বিজ্ঞান শাখার ছাত্রদের ওজনের তথ্য সংগ্রহ করে এবং বিশ্লেষণ করে দেখল বাণিজ্য শাখার 20 জন ছাত্রের গড় ওজন 55 কেজি। কিন্তু বাণিজ্য শাখার একজন ছাত্রের ওজন 52 কেজির স্থলে ভুলক্রমে 25 কেজি লেখা হয়েছে। বিজ্ঞান শাখার 24 জন ছাত্রের গড় ওজন 58 কেজি । এক্ষেত্রে কোনো ভুল হয়নি।

Comilla · 2017

ক
গাণিতিক গড় কাকে বলে?
খ
“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।
গ
বাণিজ্য শাখার ছাত্রদের প্রকৃত গড় ওজন বের কর।
ঘ
দুই শাখার ছাত্রদের সম্মিলিত গাণিতিক গড় নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

“প্রান্তখোলা নিবেশনের ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না”— বুঝিয়ে বল।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.গাণিতিক গড় কাকে বলে?

গাণিতিক গড় কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।