বেলালের সংগৃহীত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করো।
উত্তর: বেলালের সংগৃহীত নম্বরগুলোকে মানের উর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, 40, 42, 44, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54 । এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, n = 10; যা একটি জোড় সংখ্যা। ∴ মধ্যমা &=n2 তম পদ +n 2+1 তম পদ 2&=102 তম পদ +102+1 তম পদ 2&=5 তম পদ +6 তম পদ 2=47+502=972=48.5 [চিত্র] নির্ণেয় মধ্যমা 48.5।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
বেলালের সংগৃহীত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজের দুইজন ছাত্র বেলাল ও কামাল।বেলাল 10 জন পরীক্ষার্থীর সংগৃহীত নম্বর যথাক্রমে 40, 42, 44, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54। কামাল 50 জন পরীক্ষার্থীর গড় নম্বর হিসাব করে পায় 45। কিন্তু পরবর্তীতে কলেজের একজন স্যার দেখলেন যে, কামাল দুইজন পরীক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বর ভুলবশত 65 ও 48 এর স্থলে 56 ও 45 লিখেছে।
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনে যে মানটি অধিক সংখ্যকবার থাকে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির প্রচুরক।
উত্তর
তরঙ্গ গড় ঋণাত্মক হতে পারে।
ব্যাখ্যা: তরঙ্গ গড় হলো কোনো তথ্যসারির মানগুলো উল্টোমানের গাণিতিক গড়ের উল্টো মান। তথ্যসারির কোনো মান ঋণাত্মক হলে ঐ মানের উল্টো মানের গাণিতিক গড়ের উল্টো মানও ঋণাত্মক হবে। অতএব, তথ্যসারির কোনো মান ঋণাত্মক হলে তরঙ্গ গড়ের মানও ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
বেলালের সংগৃহীত নম্বরগুলোকে মানের উর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, 40, 42, 44, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54 ।
এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, n = 10; যা একটি জোড় সংখ্যা।
তম
পদ 2&=102 তম
পদ +102+1 তম
পদ 2&=5 তম
পদ +6 তম
পদ 2=47+502=972=48.5[\end{if}]-->\end{if}]-->
\end{if}]-->\end{if}]-->
নির্ণেয় মধ্যমা 48.5।
\end{if}]-->\end{if}]-->
নির্ণেয় মধ্যমা 48.5।উত্তর
ধরি, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = n এবং প্রাপ্ত নম্বরের গড়
দেওয়া আছে, n = 50 এবং
নম্বরের ভুলবশত সমষ্টি,
নম্বরের প্রকৃত সমষ্টি নম্বরের ভুলবশত সমষ্টি - ভুল নম্বরদ্বয়ের সমষ্টি + প্রকৃত নম্বরদ্বয়ের সমষ্টি ।
নম্বরের প্রকৃত গড়,
কামালের নির্ণীত গড় এবং প্রকৃতি গড়ের পার্থক্য = (45.24 -45) = 0.24। সুতরাং, উদ্দীপকে কামালের নির্ণীত গড় এবং প্রকৃত গড় নম্বরের পরিবর্তন হয়েছে।
