উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: উদ্দীপকের তথ্য হতে AM এবং HM নির্ণয় সারণি : [চিত্র] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] ব্যাখ্যা : যেহেতু হিসাব অনুযায়ী [গণিত] হতে বড় অর্থাৎ [গণিত] .
HSC Statistics 1st Paper Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 3: কেন্দ্রিয় প্রবণতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্য হতে A.M এবং H.M এর মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
একজন চিংড়ি খামারি তার খামারে উৎপাদিত চিংড়ির ওজন নিম্নরূপ প্রদর্শন করলেন :
উত্তর
কোনো তথ্যসারি বা নিবেশনের মানগুলোকে ঊর্ধ্ব বা নিম্নক্রমে সাজানোর পর যে মানটি তথ্যসারিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে ঐ মানটিই হলো উক্ত তথ্যসারির মধ্যমা।
উত্তর
তথ্যসারির কোনো মান শূন্য বা ঋণাত্মক হলে জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না।
ব্যাখ্যা: কেননা তথ্যসারির একটি মান শূন্য হলে এর সকল মানের গুণফল শূন্য হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান শূন্য হয়। আর শূন্য কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার তথ্যসারির কোনো একটি মান ঋণাত্মক হলে এটির সকল মানের গুণফল ঋণাত্মক হয় এবং তার জ্যামিতিক গড়ের মান ঋণাত্মক হয়। আর ঋণাত্মক মানও কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বশীল মান হতে পারে না। আবার জোড় সংখ্যক মান ঋণাত্মক থাকলে তাদের গুণফল ধনাত্মক হলেও তথ্যসারির প্রাপ্ত জ্যামিতিক গড়ের মান প্রায়ই অপ্রতিনিধিত্বশীল মান হয়।
উত্তর
মধ্যমা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
এখানে, , যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 35 এর্ন মাবে অবস্থিত। সুতরাং মধ্যমা ল্রেণি হলো
এখানে,
মাধ্যমা,
= 33.33
নির্ণেয় মাধ্যমা 33.33 (প্রায়)।
এখানে, , যা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 35 এর্ন মাবে অবস্থিত। সুতরাং মধ্যমা ল্রেণি হলো
এখানে,
মাধ্যমা,
= 33.33
নির্ণেয় মাধ্যমা 33.33 (প্রায়)।উত্তর
উদ্দীপকের তথ্য হতে AM এবং HM নির্ণয় সারণি :
এখানে,
এবং
ব্যাখ্যা : যেহেতু হিসাব অনুযায়ী হতে বড় অর্থাৎ .
এখানে,
এবং
ব্যাখ্যা : যেহেতু হিসাব অনুযায়ী হতে বড় অর্থাৎ .