চার বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা নির্ণয় করো।
উত্তর: চার বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] ছক কাগজের X অক্ষে মাস (1) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) এবং কেন্দ্রীভূত চলিষ্ণু গড় বসিয়ে পর্যায়ক্রমে কালীন রেখা এবং সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো: [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
চার বছর ভিত্তিক চলিষ্ণু গড় পদ্ধতিতে কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা নির্ণয়…
উদ্দীপক
একজন বিনিয়োগ বিশ্লেষক একটি ছোটো খুচরা ব্যবসার মাসভিত্তিক মুনাফা পর্যালোচনা করেন। তিনি লক্ষ করেন যে বছরের মাঝামাঝি সময়ে মুনাফার উঠানামা বেশ অনিয়মিত হলেও সামগ্রিক প্রবণতাও ঊর্ধ্বমুখী বলে মনে হচ্ছে। নিচে জানুয়ারি থেকে আগস্ট পর্যন্ত মাসভিত্তিক মুনাফা (হাজার টাকায়) দেওয়া হলো:
বিশ্লেষকের মতে, যদি বর্তমান প্রবণতা বজায় থাকে তবে অক্টোবর মাসে মুনাফা প্রায় 48 হাজার টাকার কাছাকাছি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।
বিশ্লেষকের মতে, যদি বর্তমান প্রবণতা বজায় থাকে তবে অক্টোবর মাসে মুনাফা প্রায় 48 হাজার টাকার কাছাকাছি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।উত্তর
কালীন সারির চলকের মানের দীর্ঘমেয়াদি বৃদ্ধি বা হ্রাস বা স্থিতিশীলতার প্রবণতা হলো দীর্ঘমেয়াদি পরিবর্তন।
উত্তর
ব্যবসা প্রতিষ্ঠান বা অন্য প্রতিষ্ঠানের অবস্থার তুলনা করতে কালীন সারির চক্র-ক্রমিক উঠানামা ব্যবহৃত হয়।
ব্যাখ্যা: কালীন সারিতে চলকের মানের যে পর্যায়ক্রমিক উঠানামা পরিলক্ষিত হয়, তাকে চক্র-ক্রমিক উঠানামা বা চক্রাবর্তনশীল পরিবর্তন বলে। চক্র-ক্রমিক পরিবর্তনের পর্যায়কাল সাধারণত এক বছরের অধিক হয়। এ পর্যায়কাল ও বছর হতে 8/9 বছরও হতে পারে। চক্র-ক্রমিক পরিবর্তনের একটি সম্পূর্ণ সময়কালকে একটি চক্র বা বাণিজ্য চক্র বলে। একটি চক্রে চারটি পর্যায় লক্ষ করা যায়। যথা: সমৃদ্ধি, অধোগতি, মন্দা ও ঊর্ধ্বগতি। অন্যভাবে, কালীন সারিতে বিশেষ করে অর্থনৈতিক তথ্যসারিতে একটি দীর্ঘ সময় ধরে চলকের মানসমূহ বৃদ্ধি পেতে থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট মাত্রায় পৌছানোর পর তা আর বৃদ্ধি না পেয়ে দীর্ঘ সময় ধরে কমতে থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট মানের নিচে আর যেতে পারে না। কালীন সারিতে এ বৃত্তাকার আবর্তনশীলতাকে চক্র-ক্রমিক উঠানামা বা চক্র-ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি বলে।
অতএব বলা যায়, ব্যবসা প্রতিষ্ঠান বা অন্য প্রতিষ্ঠানের অবস্থার তুলনা করতে কালীন সারির চক্র-ক্রমিক উঠানামা ব্যবহৃত হয়।
উত্তর
চার বছরভিত্তিক চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি:
ছক কাগজের X অক্ষে মাস (1) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) এবং কেন্দ্রীভূত চলিষ্ণু গড় বসিয়ে পর্যায়ক্রমে কালীন রেখা এবং সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো:
ছক কাগজের X অক্ষে মাস (1) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) এবং কেন্দ্রীভূত চলিষ্ণু গড় বসিয়ে পর্যায়ক্রমে কালীন রেখা এবং সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো:
উত্তর
অক্টোবর মাসের মুনাফা নির্ণয় করতে হলে আমাদের আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করতে হবে। আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
ছক কাগজের X অক্ষে মাস (t) এবং Y অক্ষে আধা গড়ের প্রাপ্ত মান দুইটি বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো। অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি অক্টোবর মাস পর্যন্ত বর্ধিত করে অক্টোবর মাসের মুনাফা নির্ণয় করা হলো।
চিত্র হতে পাই, অক্টোবর মাসের মুনাফার পরিমাণ 49 (হাজার টাকা; যা 48 হাজার টাকার কাছাকাছি।
ছক কাগজের X অক্ষে মাস (t) এবং Y অক্ষে আধা গড়ের প্রাপ্ত মান দুইটি বসিয়ে সাধারণ ধারা রেখা অঙ্কন করা হলো। অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি অক্টোবর মাস পর্যন্ত বর্ধিত করে অক্টোবর মাসের মুনাফা নির্ণয় করা হলো।
চিত্র হতে পাই, অক্টোবর মাসের মুনাফার পরিমাণ 49 (হাজার টাকা; যা 48 হাজার টাকার কাছাকাছি।
