তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করো।
উত্তর: তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করতে হবে। তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
কোন একটি কারখানার 7 বছরের মুনাফা (লক্ষ টাকায়) নিচের সারণিতে দেওয়া হলো :
উত্তর
ঋতু পরিবর্তনের সাথে সাথে কালীন সারির মধ্যে যে পরিবর্তন লক্ষ করা যায়, তাকে ঋতুগত ভেদ বলে।
উত্তর
দ্রব্যমূল্যের উপর বন্যার প্রভাব কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
ব্যাখ্যা: কালীন সারির চলকের মান এমন কিছু কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় যা কোনো নিয়মের মধ্যে পরিলক্ষিত হয় না, তাই অনিয়মিত উঠানামা বা ভেদ। অর্থাৎ, আকস্মিক কোনো কারণ দ্বারা কালীন সারির মানের পরিবর্তন সাধিত হলে, তাকে অনিয়মিত উঠানামা বলে। যেমন- বন্যা, খরা, সাইক্লোন, ভূমিকম্প, রাজনৈতিক অস্থিরতা (হরতাল ও ধর্মঘট), যুদ্ধবিগ্রহ ইত্যাদির প্রভাবে কালীন সারির চলকের মানের যে আকস্মিক পরিবর্তন ঘটে তা-ই অনিয়মিত উঠানামা।
অতএব, দ্রব্যমূল্যের উপর বন্যার প্রভাব কালীন সারির অনিয়মিত উঠানামা উপাদানকে নির্দেশ করে।
উত্তর
তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল = 3 ধরে চলিষ্ণু গড় নির্ণয় করতে হবে।
তিন বর্ষীয় চলিষ্ণু গড় নির্ণয়ের সারণি :
উত্তর
প্রদত্ত সারণিতে 7 সালের তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7, যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2019 কে বাদ দিয়ে তথ্য সারিকে সমান দুইভাগে ভাগ করা যায়।
আধাগড় নির্ণয়ের সারণি :
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো:
2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2023 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 48 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 48 লক্ষ টাকা।
অতএব, কারখানার মালিকের ধারণা 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 50 লক্ষ টাকার উপরে এটি সঠিক নয়।
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের X অক্ষে সাল (t) এবং Y অক্ষে মুনাফা (y) বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো:
2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2023 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলে রেখাটি Y অক্ষের 48 বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 48 লক্ষ টাকা।
অতএব, কারখানার মালিকের ধারণা 2023 সালের সম্ভাব্য মুনাফা 50 লক্ষ টাকার উপরে এটি সঠিক নয়।
