উদ্দীপকের আলোকে ও বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয় কর।
উত্তর: 3 বর্ষীয় চলমান গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, [গণিত] ধরে চলমান গড় নির্ণয় করতে হবে। 3 বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 7: কালীন সারি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 7: কালীন সারি · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে ও বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
কোন এক কারখানার সাত বছরের পণ্য রপ্তানির তথ্য নিম্নরূপ:
কারখানার মালিক বলল যে, 2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানি 52 টন।
কারখানার মালিক বলল যে, 2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানি 52 টন।উত্তর
সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল কোনো চলকের যে সংখ্যাত্মক পরিবর্তন হয়, তা নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর প্রাপ্ত মানসমূহকে তাদের ঘটার সময় অনুসারে লিখে যে সারণি পাওয়া যায়, তাকে কালীন সারি বলে।
উত্তর
বর্তমানে বাংলাদেশে ক্রীড়াক্ষেত্রে নারীদের সংখ্যা কালীন সারির উর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা উপাদানকে নির্দেশ করে।
ব্যাখ্যা: কালীন সারির চলকের মান দীর্ঘ সময়ব্যাপী অর্থাৎ এক যুগ বা তার বেশি সময় ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পেলে তাকে ঊর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা বলে। দীর্ঘ সময় থেকে অর্থাৎ একযুগ বা তার বেশি সময় ধরে বাংলাদেশের ক্রীড়াক্ষেত্রে নারীদের অংশগ্রহণের সংখ্যা দিন দিন বৃদ্ধি পাচ্ছে। অতএব বলা যায়, বর্তমানে বাংলাদেশের ক্রীড়াক্ষেত্রে নারীদের সংখ্যা কালীন সারির ঊর্ধ্বমুখী সাধারণ ধারা উপাদানকে নির্দেশ করে।
উত্তর
3 বর্ষীয় চলমান গড় অর্থাৎ, পর্যায়কাল, ধরে চলমান গড় নির্ণয় করতে হবে।
3 বর্ষীয় চলমান গড় নির্ণয়ের সারণি:
উত্তর
2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানী নির্ণয়ের জন্য আমরা আধা গড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় করতে হবে। প্রদত্ত কালীন সারিতে 7 সালের রপ্তানির তথ্য দেওয়া আছে। অর্থাৎ, পর্যায়কাল, n = 7; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। তাই মধ্যবর্তী সাল 2014 কে বাদ দিয়ে তথ্য সারিক সমান দুইভাগে ভাগ করা হলো।
আধাগড় নির্ণয়ের সারণি :
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে সাল এবং অক্ষে রপ্তানি বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো:
2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানী নির্ণয়: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2018 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলো রেখাটি Y অক্ষের 52 বিন্দুতে ছেদ করে।
সুতরাং, 2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানীর পরিমাণ 52 টন।
অতএব, কারখানার মালিকের বক্তব্য সঠিক ছিল।
১ম অংশের সালের গড়
২য় অংশের সালের গড়
এখন ছক কাগজের অক্ষে সাল এবং অক্ষে রপ্তানি বসিয়ে সাধারণ ধারা নির্ণয় করা হলো:
2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানী নির্ণয়: অঙ্কিত সাধারণ ধারা রেখাটি 2018 সাল পর্যন্ত বর্ধিত করে উক্ত বিন্দু হতে Y অক্ষ বরাবর সরল রেখা অঙ্কন করা হলো রেখাটি Y অক্ষের 52 বিন্দুতে ছেদ করে।
সুতরাং, 2018 সালের সম্ভাব্য রপ্তানীর পরিমাণ 52 টন।
অতএব, কারখানার মালিকের বক্তব্য সঠিক ছিল।
